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कई छात्र फ़ंक्शन तालिकाओं के साथ काम करना शुरू करते हैं - जिन्हें टी-टेबल के रूप में भी जाना जाता है - छठी कक्षा में, भविष्य के बीजगणित पाठ्यक्रमों के लिए उनकी तैयारी के हिस्से के रूप में। फ़ंक्शन तालिकाओं से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, छात्रों को पृष्ठभूमि के ज्ञान की एक डिग्री होनी चाहिए, जिसमें एक समन्वय विमान के कॉन्फ़िगरेशन को समझना और बुनियादी बीजीय अभिव्यक्तियों को कैसे सरल करना है। छठी कक्षा के गणित में "टेबल" फ़ंक्शन टेबल दो कार्यों में से एक में प्रवेश कर सकती है: एक समीकरण से एक फ़ंक्शन तालिका का निर्माण करना या एक ग्राफ के आधार पर फ़ंक्शन तालिका का निर्माण करना। फ़ंक्शन तालिका को "कैसे" करना है यह निर्भर करता है कि किस कार्य का अनुरोध किया गया है, लेकिन इसकी परवाह किए बिना, यह समझने की आवश्यकता है कि ये तालिकाएँ कैसे संचालित होती हैं।
फंक्शन टेबल लेआउट
फ़ंक्शन तालिकाओं से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, आपको उनकी व्यवस्था से परिचित होना चाहिए। एक फ़ंक्शन टेबल अनिवार्य रूप से क्रमबद्ध जोड़े की एक ग्रिड सूची के बराबर है - अर्थात, फॉर्म (x, y) के समन्वय विमान पर बिंदुओं की एक सूची है। फंक्शन टेबल में आमतौर पर दो कॉलम होते हैं, जिसमें "x" नाम का एक लेफ्ट-हैंड कॉलम होता है और "y" शीर्षक से राइट-राइट कॉलम होता है। कभी-कभी, आप फ़ंक्शन टेबल को दो पंक्तियों में क्षैतिज रूप से उन्मुख देख सकते हैं, जिसमें शीर्ष पंक्ति "x" होती है। और नीचे पंक्ति "y" शीर्षक है।
चर के बीच एक रिश्ता
फ़ंक्शन तालिकाओं के साथ काम करने से पहले, उन महत्वपूर्ण रिश्तों को समझना आवश्यक है जो उनके पीछे झूठ बोलते हैं। फंक्शन टेबल दो चर के बीच एक मात्रात्मक संबंध प्रदर्शित करता है: एक स्वतंत्र संबंध और एक आश्रित संबंध। एक स्वतंत्र संबंध एक है जिसमें संख्यात्मक मूल्य इनपुट हैं; एक आश्रित संबंध वह है जिसमें - एक फ़ंक्शन नियम लागू होने के बाद - संख्यात्मक आउटपुट उत्पन्न करता है। जैसा कि नामकरण सम्मेलन का तात्पर्य है, आश्रित चर का संख्यात्मक मान स्वतंत्र चर के मूल्य पर निर्भर करता है। इस संबंध में, "x" स्वतंत्र चर का प्रतिनिधित्व करता है और "y" निर्भर चर का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन y = x + 4 में, "x" स्वतंत्र चर है, जबकि "y" निर्भर चर है। यदि आप "1" के संख्यात्मक मान को x में इनपुट करते हैं, तो आउटपुट, y, 1 + 4 = 5 के बाद से 5 के बराबर हो जाएगा।
एक समीकरण दिया
पिछले उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, मान लीजिए कि आपको y = x + के लिए एक फ़ंक्शन तालिका को पूरा करने के लिए कहा गया है। x के लिए मानों का चयन करके प्रारंभ करें। आप अपनी पसंद के किसी भी मान को चुन सकते हैं, लेकिन आम तौर पर शून्य के करीब पूर्णांक का चयन करना सबसे अच्छा अभ्यास है, क्योंकि यह अपेक्षाकृत सरल अंकगणितीय गणनाओं को पूरा करता है। "X" लेबल वाले कॉलम में अपने चुने हुए x मानों को लिखें, फिर फ़ंक्शन में प्रत्येक को सम्मिलित करें और "y" कॉलम में अपने परिणामों को लिखते हुए सरल करें। उदाहरण के लिए, जैसा कि पहले निर्धारित किया गया था, x परिणाम के लिए "1" को 5 के वाई-मान में इनपुट करना; इस प्रकार, अपनी तालिका में, आप "x" कॉलम में 1 लिखते हैं, इसके साथ 5 "y" कॉलम में। अब, "x" के लिए एक और मान चुनें, जैसे कि -1, जो 3 का y- मान पैदा करता है, और यह -1 और 3 को तालिका में लिखें। इस तरह से जारी रखें जब तक आप टी-टेबल में भर नहीं गए।
एक ग्राफ दिया
क्योंकि फ़ंक्शन तालिका की अलग-अलग पंक्तियाँ ग्राफ़ पर बिंदुओं के साथ समन्वय करती हैं, इसलिए आपको ग्राफ़ से फ़ंक्शन तालिका बनाने के लिए कहा जा सकता है। मान लीजिए कि आपको एक पंक्ति का ग्राफ़ दिया गया है जो अंकों (-2, -3), (0, -1) और (2, 1) से होकर गुजरती है। प्रत्येक बिंदु के x-मानों को लिखें, जो फ़ंक्शन तालिका के x- कॉलम में -2, 0 और 2 हैं। प्रत्येक बिंदु के प्रत्येक y- मान को x-value के आगे वाले y- कॉलम में लिखें, जिससे वह मेल खाती है। उदाहरण के लिए, -2 से आगे -3 लिखें और इसी तरह। बाद में, जैसे ही आपकी पढ़ाई आगे बढ़ती है, आपको फ़ंक्शन तालिका में पाए जाने वाले पैटर्न के आधार पर एक समीकरण लिखने के लिए कहा जा सकता है, जो इस मामले में y = x - 1 होगा, क्योंकि "y" का प्रत्येक मूल्य इसके मुकाबले 1 कम है। एक्स-मूल्य।