बहुपत्नी और फैक्टरिंग बहुपद कैसे करें

बहुपद केवल उनके बीच अंकगणितीय संचालन और सकारात्मक पूर्णांक घातांक का उपयोग करके चर और पूर्णांक वाले भाव हैं। सभी बहुपद में एक तथ्यात्मक रूप होता है जहाँ बहुपद को उसके कारकों के उत्पाद के रूप में लिखा जाता है। सभी बहुपदों को गुणात्मक, संश्लिष्ट और वितरण के गुणों को अंकगणितीय और शब्दों के संयोजन के रूप में उपयोग करके एक फैक्टर्ड रूप से एक अव्यक्त रूप से गुणा किया जा सकता है। एक बहुपद अभिव्यक्ति के भीतर गुणा और फैक्टरिंग, उलटा ऑपरेशन है। यही है, एक ऑपरेशन दूसरे को "अनडू" करता है।

जब तक एक बहुपद के प्रत्येक शब्द को दूसरे बहुपद के प्रत्येक शब्द से गुणा किया जाता है, तब तक वितरण गुण का उपयोग करके बहुपद अभिव्यक्ति को गुणा करें। उदाहरण के लिए, बहुपत्नी x + 5 और x - 7 को हर शब्द को हर दूसरे पद से गुणा करके इस प्रकार करें:

(x + 5) (x - 7) = (x) - (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35

अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए शब्दों की तरह संयोजित करें। उदाहरण के लिए, बस एक्स एक्स 2 के लिए - 7x + 5x - 35, एक्स ^ 2 शब्दों को किसी भी अन्य एक्स ^ 2 शब्दों में जोड़ें, एक्स शब्दों और स्थिर शब्दों के लिए भी ऐसा ही करें। सरलीकृत करना, उपरोक्त अभिव्यक्ति x ^ 2 - 2x - 35 बन जाती है।

पहले बहुपद के सबसे बड़े सामान्य कारक का निर्धारण करके कारक को व्यक्त करें। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति के लिए कोई सबसे बड़ा सामान्य कारक नहीं है x ^ 2 - 2x - 35 इसलिए फैक्टरिंग पहले इस तरह दो शब्दों के उत्पाद को स्थापित करके किया जाना चाहिए: () ()।

कारकों में पहला शब्द खोजें। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति में ^ ^ 2 - 2x - 35 एक एक्स ^ 2 शब्द है, इसलिए फैक्टरेड शब्द (एक्स) (एक्स) बन जाता है, क्योंकि गुणा होने पर एक्स ^ 2 शब्द देने की आवश्यकता होती है।




कारकों में अंतिम शब्द खोजें। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति के लिए अंतिम शब्द x ^ 2 - 2x - 35 प्राप्त करने के लिए, एक संख्या की आवश्यकता होती है जिसका उत्पाद -35 और योग 2 है। -35 के कारकों के साथ परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से यह निर्धारित किया जा सकता है कि संख्या -7 और 5 इस स्थिति को पूरा करते हैं। कारक बनता है: (x - 7) (x + 5)। इस तथ्यात्मक रूप को गुणा करने से मूल बहुपद मिलता है।