मैं बीजगणितीय समीकरणों में श्रेणी की गणना कैसे करूं?

आप सभी बीजगणितीय समीकरणों का चित्रण "समन्वय विमान" पर कर सकते हैं - दूसरे शब्दों में, उन्हें x- अक्ष और y- अक्ष के सापेक्ष प्लॉट करके। "डोमेन", उदाहरण के लिए, "x" के सभी संभावित मूल्यों को दर्ज करता है - जब रेखांकन किया जाता है तो समीकरण की पूरी संभव क्षैतिज सीमा। "श्रेणी" तब, एक ही विचार का प्रतिनिधित्व करता है, केवल ऊर्ध्वाधर y- अक्ष के संदर्भ में। अगर ये शब्द आपको शब्दों में उलझा देते हैं, तो आप उनका रेखांकन भी कर सकते हैं, जिससे उन्हें चिंतन करने में बहुत आसानी होती है।

जांच करने के लिए एक विशिष्ट समीकरण खोजें। समीकरण पर विचार करें "y = x ^ 2 + 5."

"X" के लिए अपने समीकरण में "-10," "0" "6" और "8" नंबर प्लग करें। आपको 105, 5, 41 और 69 के साथ आना चाहिए। कुछ अलग-अलग नंबरों को प्लग इन करें और देखें कि क्या आप एक पैटर्न नोटिस करते हैं।

"श्रेणी" की परिभाषा पर विचार करें - आम शब्दों में, "y" के सभी संभावित मूल्य जो एक समीकरण में हो सकते हैं। इस बात पर विचार करें कि "y" के कौन से मूल्य आपके परिणामों को ध्यान में रखते हुए इस समीकरण के लिए असंभव हैं। आपको यह निर्धारित करना चाहिए कि "y = x ^ 2 + 5," "y" के लिए 5 से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि "x" का आप इनपुट करते हैं।

आगे चित्रण के लिए अपने रेखांकन कैलकुलेटर पर समीकरण प्लॉट करें। ध्यान दें कि परबोला (आकार इस समीकरण का नाम है) 5 पर बॉटम्स (जब "x" मान 0 है)। मान लें कि इस न्यूनतम के दोनों तरफ मान असीम रूप से ऊपर की ओर बढ़ते हैं - यह संभव नहीं है कि कोई भी कम "श्रेणी" मान मौजूद हो।




समीकरणों का उपयोग करके इन निर्देशों को दोहराएं: "y = x + 10," "y = x ^ 3 - 20" और "y = 3x ^ 2 - 5." पहले दो समीकरणों के लिए आपकी सीमाएं "सभी वास्तविक संख्याएं" होनी चाहिए, जबकि तीसरे को -5 से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए।