विभिन्न गैसों के साथ व्यय को विभाजित करने के लिए कैसे

विषय

• विभिन्न गैसों और समान घातांक
• अलग-अलग मामले और अलग-अलग खर्च
• कार्रवाई के आदेश

एक घातांक एक संख्या है, जिसे आमतौर पर एक सुपरस्क्रिप्ट के रूप में या कैरेट प्रतीक ^ के बाद लिखा जाता है, जो दोहराया गुणन को इंगित करता है। गुणा की जा रही संख्या को आधार कहा जाता है। यदि b आधार है और n घातांक है, तो हम कहते हैं "b to n की शक्ति," को b ^ n के रूप में दिखाया गया है, जिसका अर्थ है b * b * b * b ... * b n बार। उदाहरण के लिए "4 से 3 की शक्ति" का अर्थ है 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. घातीय अभिव्यक्तियों पर संचालन करने के नियम हैं। अलग-अलग आधारों के साथ घातीय अभिव्यक्ति को विभाजित करने की अनुमति है, लेकिन सरलीकरण की बात आने पर अनोखी समस्याएं हैं, जो कभी-कभी ही हो सकती हैं।

विभिन्न गैसों और समान घातांक

इस मामले में, आप दो आधारों को एक भागफल में समूहित कर सकते हैं और प्रतिपादक को लागू कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3। चरों के साथ, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3। सामान्य तौर पर, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n।

अलग-अलग मामले और अलग-अलग खर्च

अभिव्यक्ति b ^ 4 / a ^ 2 (b * b * b * b) / (a ​​* a) के बराबर है। यहाँ कुछ भी रद्द नहीं होता है, लेकिन आप अभिव्यक्ति को समूह बनाकर अभिव्यक्ति को बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, या (b ^ 2 / a) ^ 2। कुछ मामलों में एक परिवर्तन एक अभिव्यक्ति बनाता है जो इस अर्थ में सरल है कि यह सामान्य कारकों को समाप्त करता है और अभिव्यक्ति में संख्याओं के परिमाण को कम करता है। उदाहरण के लिए: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2। दुर्भाग्य से, यह "सरल" है जैसा कि आप संख्या का मूल्यांकन किए बिना प्राप्त कर सकते हैं।

कार्रवाई के आदेश

शक्तियां गुणा और भाग की तुलना में पूर्वता में अधिक होती हैं। तो अभिव्यक्ति 3 ^ 3/4 ^ 2 का मूल्यांकन करने के लिए, आप एक्सप्रेशन पहले और विभाजन दूसरे: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265 करते हैं।