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गणित का कोई धूसर क्षेत्र नहीं है। सब कुछ नियम-आधारित है; एक बार जब आप परिभाषाएँ सीख लेते हैं, तो गृहकार्य करना, सूत्र पूरा करना और गणना करना आसानी से आ जाएगा। यह जानना कि अनुक्रमों और कार्यों का उपयोग कैसे करना है, विशेष रूप से बीजगणित, कलन और ज्यामिति कक्षाओं में आपकी मदद करेगा।
कार्य की परिभाषा
फ़ंक्शन गणित के सबसे बुनियादी तत्वों में से एक है। एक फ़ंक्शन मानता है कि संख्याओं के दो सेट मौजूद हैं जो एक दूसरे पर - या भरोसा करते हैं। कार्यों को लिखित सूत्रों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
फ़ंक्शन को "एफ (एक्स) = एक्स" के रूप में लिखा जाता है; जहाँ "x" परिवर्तनशील है। बता दें कि "f (x) = 3x" जहां इनपुट नंबर "x" है और फिर फ़ंक्शन वह संख्या है जो "x" के प्रत्येक तत्व से मेल खाती है।
अनुक्रम की परिभाषा
एक अनुक्रम एक प्रकार का फ़ंक्शन है और इसमें पूर्णांकों के किसी भी सेट - शून्य से अधिक या उससे अधिक संख्या शामिल है। एक अनुक्रम का मतलब यह है कि पूर्णांकों की एक सीमा पर या शून्य से अधिक की सीमा होती है, जिसमें विचाराधीन संख्याओं के समूह में निहित सीमा होती है।
क्या अनुक्रम और समारोह आम में है
एक अनुक्रम एक प्रकार का फ़ंक्शन है। याद रखें, एक फ़ंक्शन कोई भी सूत्र है जिसे "f (x) = x" प्रारूप के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन एक अनुक्रम में केवल पूर्णांक या शून्य से अधिक होता है।
अनुक्रम का उदाहरण
फाइबोनैचि अनुक्रम अनुक्रम का एक जाना-माना उदाहरण है, जहाँ संख्याएँ एक निरंतर दर से बड़ी होती हैं, जो निम्न सूत्र द्वारा प्रस्तुत की जाती हैं:
(x) = F (x - 1) + F (x - 2)
अनुक्रम की परिभाषा को संदर्भित करते हुए, x एक पूर्णांक है। कोई भी सूत्र एक अनुक्रम है यदि इसमें शून्य से अधिक या पूरी संख्याएं होती हैं। इन नंबरों पर लागू होने पर निम्नलिखित अनुक्रमों का प्रतिनिधित्व करते हैं:
f (x) = x (x + 1)
f (x) = (4x) / 2
समारोह के उदाहरण
गणित में कार्य लगभग सभी जगह होते हैं: बीजगणित, कलन और ज्यामिति में क्योंकि वे किन्हीं दो संख्याओं के बीच के संबंध को व्यक्त करते हैं।
आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले ज्यामितीय कार्यों में किसी वस्तु के क्षेत्र के लिए सूत्र शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्ग के क्षेत्र के लिए कार्य जहां "x" एक वर्ग के एक तरफ की लंबाई है:
ए = एक्स * एक्स।
दो चर संख्या x और y के बीच ढलान की गणना करने के लिए, समीकरण के ढलान-अवरोधन रूप को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
y = mx + b