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विभिन्न आयामों में दुनिया की कल्पना करने से आप समय, स्थान और गहराई सहित हर चीज को कैसे देखते हैं, बदल जाते हैं। 3 डी में फिल्म देखने से आप एक अतिरिक्त गहराई का अनुभव कर सकते हैं जिसे आप सामान्य रूप से नहीं देख पाएंगे।
इसके दो आयामों और तीन आयामों के बीच के अंतर के बारे में सोचना आसान है। लेकिन क्या चार आयाम इतना स्पष्ट नहीं होगा। यह समझना महत्वपूर्ण है कि वैज्ञानिकों और अन्य शोधकर्ताओं का क्या मतलब है जब वे तीन आयामों और चार आयामों के बीच के अंतर को बेहतर ढंग से निर्धारित करने के लिए विभिन्न आयामों की बात करते हैं।
3 डी बनाम 4 डी
हमारी दुनिया तीन स्थानिक आयामों, चौड़ाई, गहराई और ऊंचाई में है, एक चौथा आयाम है जो लौकिक है (जैसे कि, समय का आयाम)। वैज्ञानिकों और दार्शनिकों ने चौथा स्थानिक आयाम क्या होगा इस पर आश्चर्य और शोध किया है। क्योंकि ये शोधकर्ता सीधे एक चौथे आयाम का निरीक्षण नहीं करते हैं, इसके सभी साक्ष्य खोजने में अधिक कठिन हैं।
यह समझने के लिए कि एक चौथा आयाम क्या होगा, आप तीन आयामों को तीन आयामी बनाता है और इन विचारों का अनुसरण करते हुए, एक चौथा आयाम क्या होगा, इस पर अटकलें लगा सकते हैं।
लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई हमारी अवलोकनीय दुनिया के तीन आयाम बनाती है। आप हमारी संवेदनाओं जैसे दृष्टि और श्रवण द्वारा आपको दिए गए अनुभवजन्य आंकड़ों के माध्यम से इन आयामों का अवलोकन करते हैं। आप संदर्भ बिंदु के साथ हमारे तीन आयामी स्थान में वैक्टर के बिंदुओं और दिशाओं की स्थिति निर्धारित कर सकते हैं।
आप इस दुनिया की कल्पना एक तीन आयामी घन के रूप में कर सकते हैं जिसमें तीन स्थानिक कुल्हाड़ियाँ हैं जो चौड़ाई, ऊँचाई और लंबाई के लिए आगे और पीछे, ऊपर और नीचे चलती हैं, और समय के साथ-साथ बाईं और दाईं ओर, एक आयाम जिसे आप सीधे देखते हैं लेकिन अनुभव नहीं करते हैं।
3 डी बनाम 4 डी की तुलना करते समय, तीन-आयामी स्थानिक दुनिया के इन अवलोकनों को देखते हुए, एक चार-आयामी घन एक tesseract होगा, एक वस्तु जो इन तीन आयामों में चलती है जिसे आप एक चौथे आयाम के साथ महसूस करते हैं जो आप खिचड़ी भाषा के साथ महसूस करते हैं।
इन वस्तुओं को आठ-कोशिकाएं, ऑक्टाकोरन, टेट्राक्यूब्स या चार-आयामी हाइपरक्यूब भी कहा जाता है, और, जबकि वे सीधे नहीं देखे जा सकते हैं, उन्हें एक सार अर्थ में तैयार किया जा सकता है।
4D छाया
क्योंकि तीन-आयामी प्राणियों ने घन की द्वि-आयामी सतह पर एक छाया डाली है, इससे शोधकर्ताओं ने अनुमान लगाया है कि चार-आयामी ऑब्जेक्ट एक तीन-आयामी छाया डालेंगे। इस कारण से, आपके तीन स्थानिक आयामों में इस "छाया" का निरीक्षण करना संभव है, भले ही आप सीधे चार आयामों का निरीक्षण न कर सकें। यह एक 4d छाया होगा।
ओक्लाहोमा स्टेट यूनिवर्सिटी के गणितज्ञ हेनरी सेगरमैन ने अपनी 4-आयामी मूर्तियों का निर्माण और वर्णन किया है। उन्होंने डोडेकाकोनाट्रॉन के आकार की वस्तुओं को बनाने के लिए रिंगों का उपयोग किया है जो 120 डोडेकेहेड्रा से बने होते हैं, 12 पेंटागन चेहरे के साथ तीन आयामी आकार।
जिस तरह से एक आयामी वस्तु एक दो आयामी छाया डालती है, सेगरमैन ने तर्क दिया है कि उनकी मूर्तियां चौथे आयाम की तीन आयामी छाया हैं।
हालाँकि छाया के ये उदाहरण आपको चौथे आयाम को देखने के सीधे तरीके नहीं देते हैं, फिर भी वे चौथे आयाम के बारे में सोचने का एक अच्छा संकेतक हैं। गणितज्ञ अक्सर आयामों के संबंध में धारणा की सीमा का वर्णन करने में कागज के एक टुकड़े पर चलने वाली चींटी की समानता लाते हैं।
एक कागज की सतह पर चलने वाली चींटी केवल दो आयामों को देख सकती है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि तीसरा आयाम मौजूद नहीं है। इसका मतलब है कि चींटी केवल दो आयामों को देख सकती है और इन दो आयामों के बारे में तर्क के माध्यम से तीसरे आयाम का अनुमान लगा सकती है। इसी तरह, मानव सीधे विचार किए बिना चौथे आयामों की प्रकृति पर अनुमान लगा सकता है।
3 डी और 4 डी छवियों के बीच अंतर
चार-आयामी क्यूब टेक्टेक्ट एक उदाहरण है कि एक्स, वाई और जेड द्वारा वर्णित तीन-आयामी दुनिया एक चौथे में कैसे विस्तारित हो सकती है। गणितज्ञों, भौतिकविदों और अन्य वैज्ञानिकों और शोधकर्ताओं ने चौथे आयाम में वैक्टर का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं जो एक चार-आयामी वेक्टर का उपयोग कर रहे हैं जिसमें w जैसे अन्य चर शामिल हैं।
चौथे आयाम में वस्तुओं की ज्यामिति अधिक जटिल है जिसमें 4-पॉलीटोप शामिल हैं, जो चार-आयामी आंकड़े हैं। ये ऑब्जेक्ट 3D और 4D छवियों के बीच अंतर दिखाते हैं।
कुछ पेशेवरों ने "चौथे आयाम" का उपयोग मीडिया के रूपों में अधिक प्रभाव जोड़ने के लिए किया है जो तीन आयामों को समायोजित कर सकते हैं। इसमें "चार-आयामी फिल्में" शामिल हैं जो तापमान, आर्द्रता, गति और कुछ और के माध्यम से थिएटर के माहौल को बदल देती हैं जो अनुभव को अप्रभावी बना सकती हैं जैसे कि यह एक आभासी वास्तविकता सिमुलेशन था।
इसी तरह, तीन-आयामी अल्ट्रासाउंड का अध्ययन करने वाले अल्ट्रासाउंड शोधकर्ता कभी-कभी "चौथे आयाम" को अल्ट्रासाउंड के रूप में संदर्भित करते हैं जो समय-निर्भर पहलू को ले जाता है, जैसे कि, इसकी लाइव रिकॉर्डिंग। ये विधियाँ समय को चौथे आयाम के रूप में उपयोग करने पर निर्भर करती हैं। जैसे, वे चौथे स्थानिक आयाम के लिए जिम्मेदार नहीं हैं जो कि टेसेक्टैक्ट्स का वर्णन करते हैं।
4D आकार
4 डी आकार बनाना जटिल लग सकता है, लेकिन ऐसा करने के कई तरीके हैं। उदाहरण के रूप में टेसरैक्ट को लेने के लिए, आप डब्ल्यू-अक्ष के साथ एक त्रि-आयामी घन व्यक्त कर सकते हैं जैसे कि इसमें एक प्रारंभिक बिंदु और एक समाप्ति बिंदु है।
इस विस्तार की कल्पना करते हुए आपको पता चलता है कि टेस्सेक्ट आठ क्यूब्स द्वारा विवश है: मूल क्यूब के चेहरों से छह और इस विस्तार के शुरुआती और अंत बिंदुओं से दो अधिक। इस विस्तार का और अधिक बारीकी से अध्ययन करने से पता चलता है कि टेसेरैक्ट 16 पॉलीटॉप वर्टिस द्वारा विवश है, क्यूब की शुरुआती स्थिति से आठ और अंत स्थिति से आठ।
क्यूबस पर लगाए गए चौथे आयाम में भिन्नता के साथ अक्सर टेसरैक्ट्स को भी चित्रित किया जाता है। इन अनुमानों में सतहों को एक-दूसरे को काटते हुए दिखाया गया है, जो तीन-आयामी दुनिया में चीजों को भ्रमित करता है, लेकिन एक दूसरे से चार आयामों को समझदारी से अपने दृष्टिकोण पर निर्भर करता है।
गणितज्ञ टेसरैक्ट्स की छवियों को बनाने में धारणा की सीमा को ध्यान में रखते हैं। जिस तरह से आप एक क्यूब के तीन-आयामी तार फ्रेम को दूसरी तरफ चेहरे को देखने के लिए देख सकते हैं, एक टेस्सेक्ट के तार आरेख वे पूरी तरह से देखने के बिना हटाए बिना सीधे आपके द्वारा देखे जाने वाले टेस्सेक्ट के पक्षों के अनुमानों को दिखाते हैं।
इसका मतलब यह है कि टेसरैक्ट को घुमाने या स्थानांतरित करने से इन छिपी हुई सतहों या टेसेरैक्ट के कुछ हिस्सों का पता चल सकता है उसी तरह तीन-आयामी घन को घुमाने से आप इसके सभी चेहरे दिखा सकते हैं।
4-आयामी प्राणी
चार आयामों में रहने वाले प्राणियों या जीवन को दशकों तक वैज्ञानिकों और अन्य पेशेवरों ने किस रूप में देखा होगा। लेखक रॉबर्ट हेनलेन्स की 1940 की लघु कहानी "और उन्होंने एक कुटिल घर का निर्माण किया" जिसमें एक तपस्या के आकार में एक इमारत का निर्माण शामिल था। इसमें एक भूकंप शामिल होता है जो चार आयामी घर को आठ अलग-अलग क्यूब्स की एक अनकही स्थिति में तोड़ देता है।
लेखक क्लिफ पिकओवर ने चार आयामी प्राणियों, हाइपरबिंग की कल्पना की, "मांस के रंग के गुब्बारे लगातार आकार में बदलते रहते हैं।" ये प्राणी आपको मांस के टुकड़े के रूप में दिखाई देंगे, उसी तरह एक दो-आयामी दुनिया केवल आपको तीन-आयामी के क्रॉस-सेक्शन और अवशेष देखने देगी।
चार-आयामी जीवन रूप आपके अंदर देख सकता है उसी तरह एक तीन-आयामी सभी कोणों और दृष्टिकोणों से एक दो-आयामी देख सकता है।
आप इस तरह के (1, 1, 1, 1) के रूप में चार-आयामी निर्देशांक का उपयोग करके इन हाइपरबिंग की स्थितियों का वर्णन कर सकते हैं। इतिहास और विज्ञान के दर्शन के पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय के विश्वविद्यालय के जॉन डी। नॉर्टन ने समझाया कि आप चौथे आयाम की प्रकृति पर इन निष्कर्षों पर पहुंच सकते हैं, जो एक-, दो और तीन-आयामी वस्तुओं और घटनाओं का तरीका पूछते हैं। वे एक चौथे आयाम में हैं और उन्हें अलग कर रहे हैं।
चौथे आयाम में रहने वाले एक व्यक्ति के पास इस तरह का "रूढ़िवादिता" हो सकता है, नॉर्टन ने कहा, तीन आयामों से संयमित हुए बिना चार आयामी छवियों की कल्पना करना। तीन आयामी छवियां जो एक साथ बहती हैं और तीन आयामों में एक दूसरे के अलावा इस सीमा को दिखाती हैं।