विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- आदर्श गैस कानून
- आणविक भार को घनत्व में बदलने के लिए आदर्श गैस कानून का उपयोग करें
- एक उदाहरण का प्रयास करें
आपने शायद विज्ञान की कक्षाओं में जल्दी सीखा कि घनत्व द्रव्यमान से विभाजित द्रव्यमान है, या किसी निश्चित स्थान पर किसी पदार्थ की "राशि" है। ठोस पदार्थों के लिए, यह एक बहुत ही सीधा उपाय है। यदि आप पेनी से भरा जार भरते हैं, तो यह बहुत अधिक "ओम्फ" होगा यदि आप इसे मार्शमॉलो से भरते हैं। जब आप इसे पेनीज़ से भरते हैं, तो जार में पैक किया गया एक बहुत अधिक पदार्थ होता है, जबकि मार्शमॉल्ज़ बहुत ही पफ और हल्के होते हैं।
आणविक भार के बारे में कैसे? आणविक भार और घनत्व लगता है बहुत समान है, लेकिन एक महत्वपूर्ण अंतर है। आणविक भार एक पदार्थ द्रव्यमान प्रति तिल है। इसके बारे में नहीं कि पदार्थ कितना स्थान लेता है, लेकिन एक पदार्थ की एक निश्चित मात्रा में "राशि," "ओम्फ" या "हेफ्ट"।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
आइडियल गैस लॉ की भिन्नता का उपयोग करके एक गैस आणविक भार को घनत्व में बदलें:
पीवी = (एम / एम) आरटी,
जहां P दबाव के लिए खड़ा होता है, V का अर्थ वॉल्यूम होता है, m द्रव्यमान होता है, M आणविक भार होता है, R गैस स्थिर होता है, और T तापमान होता है।
फिर मात्रा के द्रव्यमान के लिए हल करें, जो घनत्व है!
तो, पुनरावृत्ति करने के लिए: घनत्व बड़े पैमाने पर मात्रा से विभाजित है। गणितीय सूत्र इस तरह दिखता है:
ρ = एम। वी
द्रव्यमान के लिए एसआई इकाई किलोग्राम है (हालांकि आप कभी-कभी इसे ग्राम में व्यक्त देख सकते हैं), और वॉल्यूम के लिए आमतौर पर मी3। एसआई इकाइयों में घनत्व को किलो / मी में मापा जाता है3.
आणविक भार द्रव्यमान प्रति मोल है, जो लिखा है:
आणविक भार = मी ÷ एन.
फिर से, इकाइयां मायने रखती हैं: द्रव्यमान, मीटर, शायद किलोग्राम में होगा, और एन संख्या मोल्स की माप है। अतः आणविक भार की इकाइयाँ किलोग्राम / तिल होंगी।
आदर्श गैस कानून
तो इन उपायों के बीच आप आगे और पीछे कैसे परिवर्तित होते हैं? गैस आणविक भार को घनत्व (या इसके विपरीत) में परिवर्तित करने के लिए, सेल का उपयोग करें आदर्श गैस कानून। आदर्श गैस कानून गैस के दबाव, आयतन, तापमान और मोल्स के बीच के संबंध को परिभाषित करता है। यह लिखा है:
पीवी = एनआरटी,
जहां P दबाव के लिए खड़ा है, V का अर्थ वॉल्यूम है, n मोल्स की संख्या है, R एक स्थिरांक है जो गैस पर निर्भर करता है (और आमतौर पर आपको दिया जाता है), और T तापमान है।
आणविक भार को घनत्व में बदलने के लिए आदर्श गैस कानून का उपयोग करें
लेकिन आदर्श गैस कानून में आणविक भार का उल्लेख नहीं है! हालाँकि, यदि आप n को फिर से लिखते हैं, तो मोल्स की संख्या, थोड़े अलग शब्दों में, आप सफलता के लिए खुद को स्थापित कर सकते हैं।
इसकी जांच करें:
द्रव्यमान ÷ आणविक भार = द्रव्यमान = (द्रव्यमान = मोल्स) = मोल्स।
इसलिए मोल्स आणविक भार द्वारा विभाजित द्रव्यमान के समान है।
n = m = आणविक भार
उस ज्ञान के साथ, आप इस तरह से आदर्श गैस कानून को फिर से लिख सकते हैं:
पीवी = (एम = एम) आरटी,
जहां M आणविक भार के लिए खड़ा है।
आपके पास एक बार, घनत्व के लिए हल करना सरल हो जाता है। घनत्व मात्रा के बराबर द्रव्यमान के बराबर होता है, इसलिए आप बराबर चिह्न पर एक तरफ मात्रा से अधिक द्रव्यमान प्राप्त करना चाहते हैं और दूसरी तरफ सब कुछ।
तो, PV = (m ÷ M) RT बन जाता है:
पीवी ÷ आरटी = (एम ÷ एम) जब आप आरटी द्वारा दोनों पक्षों को विभाजित करते हैं।
फिर दोनों पक्षों को M से गुणा करें:
पीवीएम = आरटी = एम
... और मात्रा से विभाजित करें।
पीएम ÷ आरटी = एम। वी।
m als V, घनत्व के बराबर है, इसलिए
ρ = पीएम ÷ आरटी.
एक उदाहरण का प्रयास करें
कार्बन डाइऑक्साइड (CO2) गैस का घनत्व ज्ञात करें जब गैस 300 केल्विन और 200,000 पास्कल दबाव पर हो। CO2 गैस का आणविक भार 0.044 किलोग्राम / मोल है, और इसकी गैस स्थिरांक 8.3145 J / तिल केल्विन है।
आप आदर्श गैस कानून, पीवी = एनआरटी के साथ शुरू कर सकते हैं, और वहां से घनत्व प्राप्त कर सकते हैं जैसे कि आपने ऊपर देखा (इसका फायदा यह है कि आपको केवल एक समीकरण याद रखना होगा)। या, आप व्युत्पन्न समीकरण से शुरू कर सकते हैं और लिख सकते हैं:
ρ = पीएम ÷ आरटी।
ρ = ((200,000 पा) x (0.044 किग्रा / तिल)) mole (8.3145 J / (तिल x K) x 300 K)
ρ = 8800 पा x किग्रा / तिल .3 2492.35 J / मोल
ρ = 8800 पा x किग्रा / तिल x 1 मोल / 2492.35 जे
मोल्स इस बिंदु पर रद्द कर देंगे, और यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि पास्कल और जूल दोनों में कुछ घटक समान हैं। पास्कल न्यूटन को वर्ग मीटर से विभाजित किया जाता है, और जूल एक न्यूटन से एक मीटर की दूरी पर होता है। तो जूल द्वारा विभाजित पास्कल 1 / मी3, जो एक अच्छा संकेत है क्योंकि m3 घनत्व के लिए इकाई है!
इसलिए,
ρ = 8800 पा x किग्रा / तिल x 1 मोल / 2492.35 J बन जाता है
ρ = 8800 किग्रा / 2492.34 मी3,
जो 3.53 किग्रा / मी के बराबर है3.
ओह! बहुत बढ़िया।