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आंकड़ों में, एक विश्वास अंतराल को त्रुटि के मार्जिन के रूप में भी जाना जाता है।एक परिभाषित नमूना आकार, या समान दोहराव से उत्पन्न होने वाले परीक्षण परिणामों की संख्या को देखते हुए, एक आत्मविश्वास अंतराल एक विशेष श्रेणी की रिपोर्ट करेगा जिसके भीतर परिणामों में निश्चितता का एक निश्चित प्रतिशत स्थापित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक वैज्ञानिक केवल 90% निश्चितता के साथ कह सकता है कि परिणाम उसके प्रयोग में 48 और 52 के भीतर आते हैं। 48-52 रेंज एक विश्वास अंतराल होगा, और 90% एक आत्मविश्वास स्तर होगा। एक विश्वास अंतराल निर्धारित करने के लिए, मूल परीक्षण डेटा का विश्लेषण किया जाना चाहिए।
एक नमूने का आत्मविश्वास अंतराल
अपने डेटा सेट के माध्य की गणना करें। औसत को औसत के रूप में भी जाना जाता है। अपने डेटा सेट के भीतर सभी संख्याओं को जोड़ें और अपने डेटा सेट के भीतर मूल्यों की मात्रा से विभाजित करें, जिसे नमूना आकार के रूप में भी जाना जाता है, औसत निर्धारित करने के लिए। उदाहरण के लिए, यदि आपके डेटा सेट में 2, 5 और 7 नंबर हैं, तो आपको इन्हें एक साथ जोड़ना होगा (कुल 14) फिर 4.67 के मतलब के लिए 3 से भाग दें।
अपने डेटा सेट के मानक विचलन की गणना करें, जो धारा 2 में उल्लिखित है।
अपने नमूने के आकार का वर्गमूल लें। नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा चरण 2 में गणना की गई मानक विचलन को विभाजित करें। परिणामी संख्या को माध्य की मानक त्रुटि के रूप में जाना जाता है।
स्वतंत्रता के अपने नमूनों की डिग्री निर्धारित करने के लिए अपने नमूना आकार से एक को घटाएं। आपके द्वारा लिए गए नमूना विश्वास स्तर पर अगले निर्णय लें। सामान्य प्रतिशत आत्मविश्वास के स्तर के उदाहरणों में 95%, 90%, 80 और 70% शामिल हैं।
नमूने के महत्वपूर्ण मूल्य, या टी को निर्धारित करने के लिए टी-टेबल चार्ट (संसाधन देखें) देखें। उस पंक्ति का पता लगाएं, जिसमें स्वतंत्रता की आपकी संख्या है। उस पंक्ति का अनुसरण करें जब तक कि आप उस कॉलम पर रुक न जाएं, जो आपके स्तर पर विश्वास स्तर प्रतिशत के लिए निर्धारित मूल्य से मेल खाता है, जो तालिका के नीचे सूचीबद्ध है।
टी-टेबल पर सिर्फ महत्वपूर्ण मूल्य के साथ चरण 3 में गणना की गई मानक त्रुटि को गुणा करें। विश्वास अंतराल कम सीमा निर्धारित करने के लिए नमूने के मूल माध्य से इस संख्या को घटाएं। विश्वास अंतराल ऊपरी सीमा निर्धारित करने के लिए मूल्य में जोड़ें।
एक नमूना का मानक विचलन
अपने डेटा सेट में पहले मान का पता लगाएँ। इसे अपने पूरे नमूने के आकार से घटाएं। इस मान को स्क्वायर करें, और इसे रिकॉर्ड करें। अपने डेटा सेट में दूसरे मान का पता लगाएँ। इसे अपने पूरे नमूने के आकार से घटाएं। इस मान को स्क्वायर करें और रिकॉर्ड करें। अपने डेटा में सभी नंबरों के लिए इस प्रक्रिया को जारी रखें।
चरण 1 में निर्धारित सभी मूल्यों को एक साथ जोड़ें। इस मान को अपने डेटा सेट की स्वतंत्रता की डिग्री से विभाजित करें, जो आपके डेटा सेट में मानों की संख्या शून्य से एक है।
नमूने के मानक विचलन पर पहुंचने के लिए चरण 2 में गणना किए गए मूल्य का वर्गमूल लें।