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गणित में, एक लघुगणक (या बस लॉग के रूप में जाना जाता है) वह घातांक है जो एक संख्या का उत्पादन करने के लिए आवश्यक है, जो लघुगणक के आधार पर है। विज्ञान में, कभी-कभी आंकड़े और भूखंडों को एक ही लंबाई-पैमाने पर परिवर्तित करके आंकड़े और भूखंडों के लिए एक लघुगणक पैमाने का उपयोग करना फायदेमंद होता है, जो आंकड़ा या भूखंड का अर्थ है की बेहतर धारणा के लिए अनुमति देता है। एक लघुगणकीय पैमाने से डेटा को रैखिक पैमाने पर परिवर्तित करना एक सरल प्रक्रिया है और इसके लिए बहुत कम गणितीय कौशल की आवश्यकता होती है।
निर्धारित करें कि लघुगणक का आधार क्या है। छोटे सबस्क्रिप्ट में "लॉग" शब्द के दाईं ओर संख्या के लिए देखें। चेतावनी दी है कि एक लघुगणक का आधार मानक आकार में शब्द "लॉग" के दाईं ओर का मान नहीं है। यदि कोई आधार सूचीबद्ध नहीं है, तो यह हमेशा माना जा सकता है कि आधार 10 है।
यदि शब्द "लॉग" मौजूद नहीं है, लेकिन शब्द "एलएन" है, तो आधार "ई" है। "ln" इस मामले में "प्राकृतिक लघुगणक" के लिए छोटा है, जो कि लघुगणक के समान है। आधार "ई।"
लघुगणक पैमाने में आंकड़ा से डेटा अंक ले लीजिए। यह एक शासक द्वारा लिया जा सकता है और प्रत्येक डेटा बिंदु के x- और y- निर्देशांक को नोट कर सकता है।
एकत्र किए गए प्रत्येक डेटा बिंदु की शक्ति के लिए लघुगणक का आधार बढ़ाकर एक लघुगणकीय पैमाने से एक रैखिक पैमाने पर परिवर्तित करें। गणना किए गए नए मान अब समान डेटा हैं, लेकिन रैखिक पैमाने में।
उदाहरण के लिए, अंक (1, 2) और (2, 3) को लघुगणकीय पैमाने में एकत्र किया गया था, और यह निर्धारित किया गया था कि लघुगणक का आधार 10. था। लघुगणकीय पैमाने से रैखिक पैमाने पर परिवर्तित करने के लिए, आधार बढ़ाएं, मान 10 की, प्रत्येक x- और y- डेटा बिंदु की शक्ति के लिए। पहली ऑर्डर की गई जोड़ी को पहली और दूसरी शक्तियों के लिए 10 उठाया जाएगा, 10 और 100 के मूल्यों का निर्माण किया जाएगा, जैसे कि रेखीय पैमाने में आदेशित जोड़ी (10, 100) है। दूसरी ऑर्डर की गई जोड़ी को दूसरी के लिए 10 उठाया जाएगा, और 10 को तीसरी शक्ति के लिए उठाया जाएगा, जिसके परिणामस्वरूप (100, 1,000) होगा।