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लगातार पूर्णांक एक दूसरे से बिल्कुल दूर हैं। उदाहरण के लिए, 1 और 2 लगातार पूर्णांक हैं और इसलिए 1,428 और 1,429 हैं। गणित की समस्याओं की एक श्रेणी में लगातार पूर्णांक के सेट ढूंढना शामिल है जो कुछ आवश्यकता को पूरा करते हैं। उदाहरण हैं कि उनके योग या उत्पाद का एक विशेष मूल्य है। जब योग निर्दिष्ट किया जाता है, तो समस्या रैखिक और बीजीय है। जब उत्पाद निर्दिष्ट किया जाता है, तो समाधान को बहुपद समीकरणों को हल करने की आवश्यकता होती है।
निर्दिष्ट योग
इस प्रकार की एक विशिष्ट समस्या है, "तीन लगातार पूर्णांकों का योग 114 है।" इसे स्थापित करने के लिए, आप संख्याओं के पहले x जैसे एक चर प्रदान करते हैं। फिर, लगातार की परिभाषा से, अगले दो संख्याएँ x + 1 और x + 2 हैं। समीकरण x + (x + 1) + (x + 2) = 114 है। 3x + 3 = 114 को सरल कीजिए। जारी रखें 3x = 111 और x = 37 पर हल करें। संख्याएँ 37, 38 और 39 हैं। आरंभिक संख्या (x-1) + x + (x + 1) = 3x = प्राप्त करने के लिए एक उपयोगी चाल x - 1 चुनना है। 114. यह एक बीजीय कदम बचाता है।
निर्दिष्ट उत्पाद
इस प्रकार की एक विशिष्ट समस्या है, "दो लगातार पूर्णांकों का उत्पाद 156 है।" x को पहली संख्या और x + 1 को दूसरी संख्या मानें। आपको समीकरण x (x + 1) = 156 मिलता है। यह द्विघात समीकरण x ^ 2 + x - 156 = 0. की ओर जाता है। द्विघात सूत्र दो समाधान देता है: x = 1/2 (1 rt sqrt (-1 + 4) * 156)) = 12 या -13। इस प्रकार दो उत्तर हैं: और।