दशमलव को एक अंश में कैसे बदलें

विषय

• दशमलव को भिन्न में परिवर्तित करें
• विशेष मामला: बार-बार अस्वीकार करना
• उदाहरण समस्याएं
• दशमलव गणना करने वालों के लिए दशमलव
• दशमांश सारणी के लिए दशमलव

दशमलव को भिन्नों में बदलना पहली बार में मुश्किल लग सकता है। असल में, हालांकि, भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए अधिक काम की आवश्यकता होती है। दशमलव से अंशों में परिवर्तन कुछ सरल चरणों में किया जा सकता है। एक बार प्रक्रिया स्पष्ट हो जाने के बाद, रूपांतरण और भी सरल हो जाता है।

दशमलव को भिन्न में परिवर्तित करें

स्थान मानों को पहचानने से दशमलव को अंशों में बदलने की प्रक्रिया शुरू होती है। दशमलव बिंदु से, दाईं ओर बढ़ने पर, स्थान मान दसवें, सौवें, हज़ारवें, दस हज़ारवें, सौ हज़ारवें और इसी तरह के होते हैं। ध्यान दें कि ये स्थान मान "वें" के साथ समाप्त होते हैं, जो संपूर्ण संख्या स्थान मान से स्थान मानों को विभेदित करता है। उदाहरण के लिए, दशमलव 0.2 2 दहाई के रूप में पढ़ता है जबकि संख्या 2 केवल दो के रूप में पढ़ता है, या जो 2 के रूप में है।

दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव में दाईं ओर संख्या के स्थान का मान निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, दशमलव 0.125 में सबसे दाईं ओर 5 नंबर है। स्थान का नाम बाईं ओर से दाईं ओर दसवें स्थान पर 1, सौवें स्थान पर 2 और हजारवें स्थान पर 5 रखता है।

दूर सही संख्या का स्थान मान अंश का भाजक बनता है। दशमलव 0.125 के उदाहरण में, भिन्न का मान 1,000 होगा क्योंकि 5 हजारवें स्थान पर है।

दशमलव संख्या अंश में अंश बन जाती है। क्योंकि भाजक स्थान मान के बराबर होता है, दशमलव अंश में गायब हो जाता है। उदाहरण में, अंश 125 हो जाता है।




अब जब कि भाजक को निर्धारित किया गया है और अंश को परिभाषित किया गया है, तो आप दशमलव को 0.125 के बराबर लिख सकते हैं। दशमलव 0.125 अंश (125/1000) के बराबर होता है। चूंकि यह अंश अपने सरलतम रूप में नहीं है, इसलिए अंश को सरल बनाने की आवश्यकता होगी।

अंश (125/1000) को सरल बनाया जा सकता है। दोनों अंश और हर 5 से विभाज्य हैं, इसलिए इस अंश को सरल बनाने के लिए एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है (125/1000) / (5/5) = (25/200)। (5/5) से विभाजित करके फिर से पैदावार (25/200) 5 (5/5) = (5/40)। अंश (5/40) की जांच से पता चलता है कि अंश और भाजक दोनों को 5 से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए फिर से विभाजित करना (5/40) ÷ (5/5) = (1/8) देता है। अंतिम उत्तर, इसलिए, उदाहरण में समस्या को दशमलव 0.125 को एक अंश में बदलने के लिए 0.125 = (1/8) है।

विशेष मामला: बार-बार अस्वीकार करना

कभी-कभी दशमलव समाप्त नहीं होते हैं लेकिन संख्या या श्रृंखला की संख्या दोहराते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या .959595। । । बार-बार 95 दोहराता है। इस मामले में, दोहराने से पहले सबसे सही संख्या सौवें स्थान पर है। इस स्थिति में, भाजक 100 या 99 से कम होगा। अंश बन जाता है (95/99)।

उदाहरण समस्याएं

नमूना समस्या 1: दशमलव 0.24 को अंश में बदलें।

यह पहचानकर शुरू करें कि सुदूर संख्या 4 सही स्थान पर है। इसलिए, अंश का हर 100 होगा, और अंश 24 होगा। अंश का मूल्यांकन (24/100) देता है। चूंकि 24 और 100 दोनों को 4 से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए (24/100) 4 (4/4) = (6/25) का उपयोग करके सरल करें। इस अंश को और सरल नहीं किया जा सकता है, इसलिए दशमलव 0.24 अंश (6/25) के बराबर है।

नमूना समस्या 2: दोहराए जाने वाले दशमलव को 0.6212121 में बदलें। । । एक अंश के लिए।

यह पहचानने से शुरू करें कि दोहराने से पहले अंतिम संख्या, संख्या 1, हजारवें स्थान पर है। अंश का भाजक इसलिए 1000-1 = 999 होगा, और अंश 621 होगा। अंश बन जाता है (621-999)। 621 और 999 दोनों 3 और 9 से विभाज्य हैं। इसलिए, अंश को (9/9) से विभाजित करके सरल किया जा सकता है, और दशमलव 0.621 अंश (621/999) ÷ (9/9) = (69/111) के बराबर होता है )।

दशमलव गणना करने वालों के लिए दशमलव

रूपांतरण की प्रक्रिया में योग्यता हासिल करने के बाद ऑनलाइन कैलकुलेटर से लेकर अंश कैलकुलेटर वेबसाइटों तक समय की बचत होती है। ये वेबसाइट गणना जल्दी करती हैं। कुछ कैलकुलेटर प्रक्रिया के चरणों को दिखाते हैं जबकि अन्य बस जवाब दिखाते हैं।

दशमांश सारणी के लिए दशमलव

अंश कैलकुलेटर कार्यक्रमों के लिए ऑनलाइन दशमलव की उपलब्धता के बावजूद, अंश सारणी के लिए दशमलव, दशमलव को सामान्य आयामों के लिए अंश माप में बदलने के लिए एक उपयोगी संदर्भ प्रदान करता है। टेबल्स जो दशमलव को अंश इंच तक दिखाते हैं, वे विशेष रूप से इंजीनियरों, मशीनरी और यांत्रिकी के लिए उपयोगी हैं। इन तालिकाओं में मीट्रिक समकक्ष भी शामिल हो सकते हैं।