मीटर या पैरों के आयामों में हल की गई एक या अधिक दिशाओं में गति के कारण विस्थापन लंबाई का एक माप है। यह एक ग्रिड पर तैनात वैक्टर के उपयोग के साथ आरेखित किया जा सकता है जो दिशा और परिमाण को दर्शाता है। जब परिमाण नहीं दिया जाता है, तो ग्रिड के रिक्त स्थान को पर्याप्त रूप से परिभाषित करने पर इस मात्रा की गणना करने के लिए वैक्टर के गुणों का दोहन किया जा सकता है। वेक्टर गुण जो इस विशेष कार्य के लिए उपयोग किया जाता है, वैक्टर घटक घटकों की लंबाई और इसके कुल परिमाण के बीच पायथागॉरियन संबंध है।
विस्थापन का एक आरेख बनाएं जिसमें लेबल वाले कुल्हाड़ियों और विस्थापन वेक्टर के साथ एक ग्रिड शामिल है। यदि गति दो दिशाओं में है, तो ऊर्ध्वाधर आयाम को "y" और क्षैतिज आयाम को "x" के रूप में लेबल करें। प्रत्येक आयाम में विस्थापित स्थानों की संख्या को गिनकर, पहले से अपने वेक्टर को ड्रा करें, बिंदु पर उचित (x, y) स्थिति को चिह्नित करें, और उस बिंदु पर अपने ग्रिड (0,0) के मूल से एक सीधी रेखा खींचना। गति के समग्र दिशा को इंगित करने वाले तीर के रूप में अपनी रेखा खींचें। यदि आपके विस्थापन को दिशा में मध्यवर्ती परिवर्तनों को इंगित करने के लिए एक से अधिक वेक्टर की आवश्यकता होती है, तो दूसरी वेक्टर को पिछले वेक्टर के सिर पर शुरू होने वाली पूंछ से खींचें।
वेक्टर को उसके घटकों में हल करें। इसलिए, यदि वेक्टर को ग्रिड पर (4, 3) स्थिति में इंगित किया गया है, तो घटकों को V = 4x-hat + 3y-hat के रूप में लिखें। "एक्स-हैट" और "वाई-हैट" संकेतक दिशात्मक इकाई वैक्टर के माध्यम से विस्थापन की दिशा निर्धारित करते हैं। याद रखें कि जब यूनिट वैक्टर को चुकता किया जाता है, तो वे समीकरण के किसी भी दिशात्मक संकेतक को प्रभावी ढंग से हटाते हुए, एक की स्केलर में बदल जाते हैं।
प्रत्येक वेक्टर घटक के वर्ग को लें। चरण 2 में उदाहरण के लिए, हमारे पास V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 होगा। यदि आप कई वैक्टर के साथ काम कर रहे हैं, तो प्रत्येक घटक के संबंधित घटकों (x-hat के साथ x-hat और y-hat के साथ x-hat) को एक साथ जोड़कर परिणामी वेक्टर को उस मात्रा पर इस चरण को करने से पहले प्राप्त करें।
वेक्टर घटकों के वर्गों को एक साथ जोड़ें। जहाँ से हमने चरण 3 में अपना उदाहरण छोड़ा है, हमारे पास V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (१) = २५।
चरण 4 से परिणाम के पूर्ण मान का वर्गमूल लो। हमारे उदाहरण के लिए, हमें sqrt (V ^ 2) = = V | = sqrt ((25 | 25)। = 5. यह वह मान है जो हमें बताता है कि जब हमने x दिशा में कुल 4 इकाइयाँ और एक सीधी रेखा में y दिशा में 3 इकाइयाँ निकाली हैं, तो हम कुल मिलाकर चले गए हैं 5 इकाइयों।