वसंत स्थिरांक की गणना कैसे करें

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लेखक: Robert Simon
निर्माण की तारीख: 24 जून 2021
डेट अपडेट करें: 16 नवंबर 2024
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वसंत स्थिरांक का निर्धारण कैसे करें
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जब आप एक झरने को संकुचित या विस्तारित करते हैं, तो यह उस बल के विपरीत एक बल लगाता है जिसे आप अपने संतुलन की स्थिति में लौटने के प्रयास में लगाते हैं। बल की मात्रा वसंत की विशेषता है और इसे वसंत स्थिरांक द्वारा दर्शाया जाता है, । हुक कानून के अनुसार, विस्तार के बीच संबंध एक्स और बल एफ है:


एफ = -एक्स

शून्य से संकेत मिलता है कि वसंत द्वारा लगाया गया बल विस्तार के विपरीत दिशा में है।

बल और विस्तार के बीच संबंध एक रेखीय है, जिसका अर्थ है कि यदि आप एक बल बनाम विस्तार ग्राफ की साजिश करते हैं, तो आपको एक सीधी रेखा मिलेगी। यह मूल से होकर गुजरेगा (एक्स = 0; एफ = 0), और इसकी ढलान वसंत स्थिरांक के बराबर होगी, .

फोर्स में कनवर्ट करें

एक हुक कानून ग्राफ के लिए मूल्यों को प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका वसंत को हुक से निलंबित करना और वजन की एक श्रृंखला संलग्न करना है जिसके मूल्यों को जाना जाता है। हालांकि, वज़न आम तौर पर ग्राम या किलोग्राम में मापा जाता है, जो द्रव्यमान की इकाइयाँ होती हैं। हालांकि, उन्हें बल की इकाइयों में परिवर्तित करना आसान है। आपको केवल गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण द्वारा द्रव्यमान को गुणा करना है, जो कि MKS मीट्रिक प्रणाली में 9.8 m / s है2 और CGS प्रणाली में 980 सेमी / एस है2। यदि आपके वजन को पाउंड में कैलिब्रेट किया जाता है, तो 32 फीट / से गुणा करें2 उन्हें बल के पाउंड में बदलने के लिए।


आप अभी भी एक सीधी रेखा के साथ एक ग्राफ प्राप्त कर सकते हैं और के मान को एक्सट्रपलेशन कर सकते हैं ढलान से भले ही आप ये रूपांतरण न करें, लेकिन इसके लिए मूल्य गलत इकाइयों में होगा और यदि आप रूपांतरण करते हैं तो आपको प्राप्त होने वाले मूल्य से अलग मूल्य होगा।

प्लॉट टू पॉइंट या मोर

एक सीधी रेखा को प्लॉट करने के लिए, आपको केवल दो बिंदुओं की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि आपको केवल दो माप करने की आवश्यकता है। अधिक बनाने के लिए इसका एक अच्छा विचार है, हालांकि - कम से कम तीन या चार। अतिरिक्त माप बीमा हैं। यदि वे मूल दो बिंदुओं द्वारा बनाई गई रेखा पर नहीं गिरते हैं, तो वसंत के साथ कुछ गलत हो सकता है या उपयोग कर रहे वजन के साथ।

बिंदुओं को प्लॉट करने के लिए, हुक से लंबवत रूप से स्प्रिंग को निलंबित करें और एक शासक का उपयोग करके इसके विस्तार को रिकॉर्ड करें। मुक्त अंत तक एक ज्ञात वजन संलग्न करें और नया विस्तार रिकॉर्ड करें। अंतर है एक्स। जब आप वजन द्वारा लगाए गए बल की गणना करते हैं, तो आपके पास अपना पहला बिंदु होता है (एक्स1, एफ1)। वजन को बदलकर और नए एक्सटेंशन को रिकॉर्ड करके अलग-अलग बिंदुओं को प्लॉट करें। जब आप बिंदुओं की साजिश रचते हैं, तो उन बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचें जो उन सभी को छूने के सबसे करीब है।


बल विस्तार ग्राफ की ढलान को मापें

सामान्य तौर पर, आप दो बिंदुओं को चुनकर और इन दो बिंदुओं के बीच वृद्धि और रन के अनुपात को बनाकर एक रेखा का ढलान पा सकते हैं। यदि आपके द्वारा चुना गया पहला बिंदु है (एक्स1, एफ1), और दूसरा बिंदु है (एक्स2, एफ2), रेखा का ढलान है:

{ढलान} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}

यह सोचते हैं एफ2 से बड़ा है एफ1.

यह वसंत स्थिरांक का मान है, । हुक कानून कानून में माइनस साइन के बावजूद, एक सकारात्मक संख्या है, क्योंकि हुक कानून ग्राफ में ढलान सकारात्मक है।

ध्यान दें कि वसंत स्थिरांक में बल / दूरी की इकाइयाँ होती हैं। एमकेएस प्रणाली में, वसंत निरंतर इकाइयां न्यूटन / मीटर हैं। CGS प्रणाली में, वे वंश / सेंटीमीटर हैं। शाही व्यवस्था में, वे बल के पाउंड (lb) हैं) / पैर।

अब जब आपके पास वसंत स्थिर है, तो आप वास्तव में यह अनुमान लगा सकते हैं कि जब आप किसी बल के अधीन होंगे तो वसंत कितना विचलित या संकुचित होगा।