एक सोलेनॉइड की गणना कैसे करें

विषय

• एक सोलेनोइड व्युत्पत्ति का चुंबकीय क्षेत्र
• Solenoid की अनिच्छा की गणना
• एक Solenoid की अनिच्छा से मुक्ति

एक सॉलोनॉइड तार का एक तार है जो इसके व्यास से काफी अधिक लंबा है जो एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है जब एक वर्तमान इसके माध्यम से गुजरता है। व्यवहार में, यह कुंडली एक धातु कोर के चारों ओर लिपटी रहती है और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत कुंडल घनत्व पर निर्भर करती है, कुंडल के माध्यम से वर्तमान और कोर के चुंबकीय गुण।

यह सोलनॉइड को एक प्रकार का इलेक्ट्रोमैग्नेट बनाता है, जिसका उद्देश्य एक नियंत्रित चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करना है। इस क्षेत्र का उपयोग डिवाइस के आधार पर, एक विद्युत चुम्बक के रूप में एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए, एक प्रारंभ करनेवाला के रूप में वर्तमान परिवर्तनों को लागू करने के लिए, या चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा को विद्युत मोटर के रूप में परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। ।

एक सोलेनोइड व्युत्पत्ति का चुंबकीय क्षेत्र

सोलनॉइड व्युत्पत्ति के चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है Ampères कानून। हमें मिला

Bl = μ₀एनआई

कहाँ पे बी चुंबकीय प्रवाह घनत्व है, एल सोलेनोइड की लंबाई है, μ₀ वैक्यूम में चुंबकीय स्थिरांक या चुंबकीय पारगम्यता है, एन कुंडल में घुमावों की संख्या है, और मैं कुंडल के माध्यम से वर्तमान है।

द्वारा विभाजित किया जा रहा है एल, हमें मिला

ब = μ₀(एन / एल) मैं

कहाँ पे एन / एल है घनत्व बदल जाता है या प्रति यूनिट लंबाई में घुमावों की संख्या। यह समीकरण चुंबकीय कोर के बिना या मुक्त स्थान में सोलनॉइड के लिए लागू होता है। चुंबकीय स्थिरांक 1.257 × 10 है^-6 एच / मी।

चुम्बकीय भेद्यता एक सामग्री एक चुंबकीय क्षेत्र के गठन का समर्थन करने की क्षमता है। कुछ सामग्री दूसरों की तुलना में बेहतर होती हैं, इसलिए पारगम्यता एक चुंबकीय क्षेत्र के जवाब में एक भौतिक अनुभवों को चुंबकीयकरण की डिग्री है। सापेक्ष पारगम्यता μ_आर हमें बताता है कि यह खाली स्थान या वैक्यूम के संबंध में कितना बढ़ता है।

μ = μ_आर__μ₀

कहाँ पे μ चुंबकीय पारगम्यता है और μ_आर सापेक्षता है। यह हमें बताता है कि अगर सोलनॉइड में एक भौतिक कोर गुजर रहा है तो चुंबकीय क्षेत्र कितना बढ़ जाता है। यदि हमने एक चुंबकीय सामग्री, जैसे, एक लोहे की पट्टी, और सोलनॉइड को उसके चारों ओर लपेटा है, तो लोहे की पट्टी चुंबकीय क्षेत्र को केंद्रित करेगी और चुंबकीय प्रवाह घनत्व को बढ़ाएगी। बी। एक सामग्री कोर के साथ एक solenoid के लिए, हम solenoid सूत्र प्राप्त करते हैं

बी = μ (एन / एल) मैं

Solenoid की अनिच्छा की गणना

इलेक्ट्रिकल सर्किट में सोलनॉइड के प्राथमिक उद्देश्यों में से एक विद्युत सर्किट में परिवर्तन को बाधित करना है। जैसे ही विद्युत धारा एक कुंडल या सोलेनोइड के माध्यम से बहती है, यह एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है जो समय के साथ ताकत में बढ़ता है। यह परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र तार के पार एक इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है जो वर्तमान प्रवाह का विरोध करता है। इस घटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के रूप में जाना जाता है।

अधिष्ठापन, एल, प्रेरित वोल्टेज के बीच का अनुपात है v, और वर्तमान में परिवर्तन की दर मैं.

एल = −वी (_d_I/ D_t) _^-1

के लिए हल v यह बन जाता है

v = (L (_d_I)/ D_t) _

एक Solenoid की अनिच्छा से मुक्ति

दूर का कानून एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र के जवाब में प्रेरित EMF की ताकत बताता है

v = -Na (_d_B / _d_t)

जहां n कुंडल में घुमावों की संख्या है और ए कुंडली का पार अनुभागीय क्षेत्र है। समय के संबंध में सोलेनोइड समीकरण को अलग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)

इसे दूर के कानून में प्रतिस्थापित करते हुए, हम एक लंबे समय के लिए प्रेरित EMF प्राप्त करते हैं,

v = - (μN²ए / एल) (_ d_I / _d_t)

इस में प्रतिस्थापित v = (L (_d_I)/ d_t) _ हमें मिलता है

ल = μN²ए / एल

हम इंडक्शन देखते हैं एल कुंडल की ज्यामिति पर निर्भर करता है - बदल जाता है घनत्व और पार अनुभागीय क्षेत्र - और कुंडल सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता।