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जब आपने पहली बार द्वि-आयामी क्षेत्र की गणना करना सीखा था, तो आपने संभवतः सरल सूत्र का उपयोग करके वर्गों और आयतों के साथ अभ्यास किया था लंबाई × चौड़ाई। एक वर्ग फुट में भी एक वृत्त का क्षेत्रफल निर्धारित करने के लिए एक सरल सूत्र है, लेकिन लंबाई या चौड़ाई के बजाय, आपको गोल क्षेत्र की त्रिज्या जानने की आवश्यकता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
किसी वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र है ए = =_r_2, कहाँ पे ए क्षेत्र है और आर वृत्त या गोल क्षेत्र की त्रिज्या है।
त्रिज्या और व्यास
हलकों को मापने के बजाय - या वास्तव में, किसी भी गोल आकार - लंबाई और चौड़ाई के संदर्भ में, आप उन्हें उनके त्रिज्या या व्यास द्वारा मापते हैं। त्रिज्या सर्कल के केंद्र बिंदु से सर्कल पर किसी भी बिंदु तक सीधी रेखा की दूरी का वर्णन करती है। व्यास प्राप्त करने के लिए त्रिज्या को दोगुना करें, या इसे दूसरे तरीके से डालने के लिए, व्यास सर्कल के मध्य बिंदु के माध्यम से सर्कल के किसी भी बिंदु से सभी तरह से सीधी रेखा दूरी को संदर्भित करता है, और फिर सर्कल के दूर तक।
इसलिए यदि आप सर्कल के व्यास को देखते हैं, तो आप बस त्रिज्या प्राप्त करने के लिए इसे दो से विभाजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि youre ने बताया कि एक वृत्त का व्यास 10 फीट है, तो त्रिज्या है:
10 फीट ÷ 2 = 5 फीट
प्रस्तुत है परिधि
एक और माप है जिसे आपको गोल क्षेत्रों के लिए जानने की आवश्यकता हो सकती है: परिधि। परिधि आपको गोल क्षेत्र के किनारे के चारों ओर की दूरी बताती है और, व्यास की तरह, त्रिज्या और परिधि के बीच घनिष्ठ संबंध को दर्शाती है। यदि आप एक वृत्त की परिधि को जानते हैं, तो आप त्रिज्या को खोजने के लिए 2 find से भाग देते हैं। इसलिए यदि आपसे कहा जाए कि एक वृत्त की परिधि 314 फीट है, तो आप गणना करते हैं:
314 फीट ÷ 2π = 50 फीट
तो 50 फीट उस सर्कल का त्रिज्या है।
एक सर्कल के क्षेत्र की गणना
अब जब आप किसी सर्कल को मापने के विभिन्न तरीकों के बीच संबंधों को समझते हैं - और उनमें से प्रत्येक से त्रिज्या कैसे निकालना है - इसका समय सूत्र का उपयोग करके वास्तव में सर्कल क्षेत्र की गणना करने के लिए है। ए = =_r_2. ए सर्कल के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, और आर इसका दायरा है।
सूत्र में अपनी मंडलियों की त्रिज्या की लंबाई को प्रतिस्थापित करें। याद रखें: यदि आप चाहते हैं कि आपका उत्तर वर्ग फुट में हो, तो त्रिज्या को पैरों में भी मापा जाना चाहिए। कल्पना कीजिए कि आपके पास 20 फीट का दायरा है। 20 के लिए प्रतिस्थापन आर सूत्र आपको देता है:
ए = = × (20 फीट)2
समीकरण के दाईं ओर सरलीकृत करें। अधिकांश शिक्षक आपको pi के मूल्य के लिए 3.14 स्थानापन्न कर देंगे, जो आपको देता है:
ए = (3.14) × (20 फीट)2
जो तब सरल हो जाता है:
ए = (3.14) × (400 फीट)2)
और अंत में:
ए = 1256 फीट2
यह आपके सर्कल का क्षेत्र है।