रीमैन सैम्स की गणना कैसे करें

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लेखक: Robert Simon
निर्माण की तारीख: 23 जून 2021
डेट अपडेट करें: 15 नवंबर 2024
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रीमान योग और समाकल
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एक रीमैन योग दो एक्स मानों के बीच गणितीय वक्र के तहत क्षेत्र का एक अनुमान है। इस क्षेत्र को आयताकारों की एक श्रृंखला का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है, जिसमें डेल्टा एक्स की चौड़ाई होती है, जिसे चुना जाता है, और एक ऊंचाई जो प्रश्न में फ़ंक्शन से प्राप्त होती है, एफ (एक्स)। जितना छोटा डेल्टा X होगा, उतना ही सटीक अनुमान होगा। आयत के दाईं, मध्य या बाईं ओर f (X) के मान से ऊँचाई ली जा सकती है। आप सीख सकते हैं कि बाएं हाथ की रीमैन राशि की गणना कैसे करें।


    पहले X मान पर f (X) का मान ज्ञात कीजिए। एक उदाहरण के रूप में, फ़ंक्शन f (X) = X ^ 2 लें, और हम 1 के डेल्टा 1 के साथ 1 और 3 के बीच वक्र के नीचे के क्षेत्र का अनुमान लगा रहे हैं; 1 इस मामले में पहला एक्स मूल्य है, इसलिए एफ (1) = 1 ^ 2 = 1।

    डेल्टा X द्वारा पिछले चरण में पाई गई ऊंचाई को गुणा करें। यह आपको पहली आयत का क्षेत्रफल देगा। उदाहरण के लिए, 1 x 1 = 1।

    पहले X मान में डेल्टा X जोड़ें। यह आपको दूसरी आयत के बाईं ओर X मान देगा। उदाहरण के लिए, 1 + 1 = 2।

    दूसरी आयत के लिए उपरोक्त चरणों को दोहराएं। उदाहरण को जारी रखते हुए, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. यह उदाहरण में दूसरी आयत का क्षेत्र है। इस तरह से जारी रखें जब तक आप अंतिम एक्स मान तक नहीं पहुंच गए। उदाहरण के लिए, केवल दो आयत हैं क्योंकि 2 +1 = 3, जो कि मापी जा रही सीमा का अंत है।

    सभी आयतों का क्षेत्रफल जोड़ें। यह रीमैन योग है। उदाहरण समाप्त करना, 1 + 4 = 5।

    टिप्स