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एक अनुपात संख्याओं की एक जोड़ी के बीच तुलना है, और जब आप आमतौर पर इसे प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त कर सकते हैं, तो आपको इसे उपयोगी बनाने के लिए कुछ गणनाएं करनी पड़ सकती हैं। इन गणनाओं को स्केलिंग कहा जाता है, और वे महत्वपूर्ण हो सकते हैं जब आप कुछ ऐसा कर रहे हों, जो विभिन्न लोगों के लिए एक नुस्खा है। अनुपात में संख्याओं की तुलना करते समय, यह जानना महत्वपूर्ण है कि वे क्या प्रतिनिधित्व करते हैं। संख्याएँ पूरे के दो भागों का प्रतिनिधित्व कर सकती हैं, या संख्याओं में से एक पूरे के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व कर सकती है जबकि दूसरी संख्या पूरी का प्रतिनिधित्व करती है।
एक अनुपात व्यक्त करना
गणितज्ञ और वैज्ञानिक एक अनुपात को व्यक्त करने के लिए तीन सम्मेलनों में से एक का उपयोग करते हैं। मान लें कि आपके पास दो नंबर A और B हैं, आप उनके बीच के अनुपात को इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:
जब आप अनुपात को पढ़ते हैं, तो आप हमेशा "ए टू बी" कहते हैं। A के लिए शब्द पूर्वकाल है, और B के लिए शब्द परिणाम है।
एक उदाहरण के रूप में, एक ग्रेड स्कूल कक्षा पर विचार करें जिसमें 32 छात्र हैं, जिनमें से 17 लड़कियां हैं और जिनमें से 15 लड़के हैं। लड़कों के लिए लड़कियों का अनुपात 17:15, 17 से 15 या 17/15 लिखा जा सकता है, जबकि लड़कियों के लिए लड़कों का अनुपात 15:17, 15 से 17 या 15/17 है। कक्षा में 32 छात्र हैं, इसलिए लड़कियों की कुल संख्या का अनुपात 17:32 है, और लड़कों की कुल संख्या का अनुपात 15:32 है।
जब एक पूरे के पूरे हिस्से की तुलना करते हैं, तो आप अनुपात को एक अंश में व्यक्त करके प्रतिशत में बदल सकते हैं, परिणामी द्वारा पूर्ववर्ती को विभाजित करके 100 से गुणा कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में, हम पाते हैं कि वर्ग 17-32 x है। 100 = 53% महिला और 15/32 x 100 = 47% पुरुष। प्रतिशत के संदर्भ में, लड़कों के लिए लड़कियों का अनुपात 53:47 है, और लड़कियों के लिए लड़कों का अनुपात 47:53 है।
एक स्केल स्केलिंग
आप एक ही संख्या के अनुसार पूर्ववर्ती और परिणामी दोनों को गुणा करके एक अनुपात बनाते हैं। उपरोक्त उदाहरण में, हमने हमें प्रतिशत देने के लिए अनुपात को 100 से गुणा किया, जो अक्सर कच्चे नंबरों की तुलना में अधिक उपयोगी होते हैं। रसोइयों को अक्सर लोगों की विभिन्न संख्याओं के लिए व्यंजनों को अनुकूलित करने के लिए अनुपातों को मापना पड़ता है।
उदाहरण के लिए, 4 लोगों को खिलाने का एक नुस्खा 2 कप सूप के मिश्रण को 6 कप पानी में मिलाया जाता है। पानी में सूप मिश्रण का अनुपात इसलिए 2: 6 है। यदि कोई रसोइया इस सूप को 12 लोगों के लिए बनाना चाहता है, तो उसे प्रत्येक शब्द को 3 से गुणा करना होगा, क्योंकि 12 को 4 = 3. से विभाजित किया जाता है। तब अनुपात 6:18 हो जाता है। रसोइए को 6 कप सूप मिश्रण को 12 कप पानी में मिलाना होगा।
एक अनुपात को सरल बनाना
जब कोई अनुपात दो बड़ी संख्याओं की तुलना करता है, तो अक्सर इसे एक सामान्य कारक द्वारा पूर्ववर्ती और परिणामस्वरूप विभाजित करके सरल बनाने के लिए उपयोगी होता है। उदाहरण के लिए, आप प्रत्येक शब्द को 128 से विभाजित करके 128: 512 के अनुपात को सरल बना सकते हैं। यह अधिक सुविधाजनक अनुपात 1: 4 का उत्पादन करता है।
उदाहरण के लिए, हमले के हथियारों पर प्रतिबंध लगाने के प्रस्ताव पर एक जनमत संग्रह पर विचार करें। एक निश्चित मतदान केंद्र पर दस हज़ार लोगों ने मतदान किया, और जब परिणाम बड़े हुए, तो यह पता चला कि 4,800 लोगों ने प्रस्ताव के लिए मतदान किया, 3,200 ने इसके खिलाफ मतदान किया और 2,000 अविवादित थे। इसके विरुद्ध प्रस्ताव रखने वालों का अनुपात 4,800: 3,200 था। प्रत्येक शब्द को 1,600 से विभाजित करके इसे सरल बनाएं ताकि यह पता लगाया जा सके कि इसके खिलाफ प्रस्ताव के लिए उन लोगों का अनुपात 3: 2 था। दूसरी ओर, जो लोग फ्लॉप थे, उनके प्रस्ताव पर राय 8,000: 2,000 थी। या 4: 1 प्रत्येक शब्द को 2,000 से विभाजित करने के बाद।
मतदान के परिणामों की रिपोर्टिंग करते समय, समाचार मीडिया अक्सर अनुपात को प्रतिशत में बदल देता है। इस मामले में, प्रस्ताव के लिए उन लोगों का प्रतिशत 4,800 / 10,000 = 48/100 = 0.48 x 100 = 48% था। प्रस्ताव के खिलाफ मतदाताओं का प्रतिशत 3,200 / 10,000 = 32/100 = 0.32 x 100 = 32% था, और जो मतदाता थे, उनका प्रतिशत 2,000 / 10,000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20% था।