चतुर्भुज क्षेत्र की गणना कैसे करें

विषय

• स्क्वायर और आयत का क्षेत्र
• Rhombus और Parallelogram का क्षेत्र
• एक ट्रेपेज़ॉइड का क्षेत्र
• अनियमित आकृतियों का क्षेत्र

एक चतुर्भुज का क्षेत्र एक द्वि-आयामी आकार की सतह का वर्णन करता है। क्षेत्र को टाइल की संख्या के रूप में देखा जा सकता है जो एक मंजिल या रंग की मात्रा को कवर करने के लिए लेता है जो एक दीवार की आवश्यकता होती है। एक चतुर्भुज के क्षेत्र को खोजने के लिए, आकार की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का सावधानीपूर्वक माप लें और विशिष्ट प्रकार के चतुर्भुज के लिए उपयुक्त सूत्र का उपयोग करें।

स्क्वायर और आयत का क्षेत्र

एक वर्ग या आयत के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको पक्षों के माप को जानने की आवश्यकता है। एक वर्ग के पक्ष समान हैं, इसलिए सूत्र है s वर्ग = क्षेत्र। S एक पक्ष की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है। यदि पक्ष 4 इंच है, तो क्षेत्र 4 x 4 है, जो कि 16 इंच के बराबर है।

एक आयत के क्षेत्र को खोजने के लिए, ऊर्ध्वाधर पक्ष की लंबाई से क्षैतिज पक्ष की लंबाई को गुणा करें। सूत्र का उपयोग करें चौड़ाई x ऊँचाई = क्षेत्र। यदि चौड़ाई 4 इंच है और ऊंचाई 2 इंच है, तो क्षेत्र 8 इंच के बराबर है।

Rhombus और Parallelogram का क्षेत्र

हालांकि एक समभुज के सभी समान पक्ष होते हैं, जबकि एक समांतर चतुर्भुज के दो जोड़े समान होते हैं, क्षेत्र का सूत्र समान होता है। सूत्र है आधार x ऊँचाई = क्षेत्र। आधार नीचे की ओर की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है।

एक वर्ग या आयत के सूत्र के विपरीत, ऊंचाई एक ऊर्ध्वाधर पक्ष की लंबाई का प्रतिनिधित्व नहीं करती है। आकृति के आधार से शीर्ष रेखा तक लंबवत रेखा खींचें। इस ऊर्ध्वाधर रेखा का माप आकार की ऊंचाई है।

यदि आधार की माप 4 इंच है और ऊंचाई 3 इंच है, तो आकार का क्षेत्र 12 इंच चुकता है।

एक ट्रेपेज़ॉइड का क्षेत्र

एक ट्रेपोजॉइड एक चतुर्भुज है जिसमें दो असमान समानांतर पक्ष हैं। यदि गैर-समानांतर पक्ष नियमित या अनियमित हैं, तो सूत्र समान है। सूत्र है B (ए + बी) एक्स एच। पत्र शीर्ष पक्ष की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है, बी नीचे की तरफ की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है और एच ऊर्ध्वाधर ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है।

आकृति की ऊँचाई एक भुजा की लंबाई नहीं है, बल्कि एक ऊर्ध्वाधर रेखा की लंबाई है जो ऊपर और नीचे की ओर लंबवत है।

सूत्र को हल करने के लिए जहां 3 इंच की लंबाई, b की लंबाई 5 इंच और ऊंचाई 4 इंच है, संचालन के क्रम का पालन करें और पहले 3 + 5 जोड़ें। फिर, उस राशि को 8, और इसे गुणा करें 4 पाने के लिए 4 द्वारा।

अब ऊंचाई से 4 गुणा, 4 और क्षेत्रफल 16 इंच चुकता है।

अनियमित आकृतियों का क्षेत्र

कुछ चतुर्भुज वर्ग, आयत, समभुज, समांतर चतुर्भुज या समलम्बाकार की परिभाषा में फिट नहीं होते हैं। पक्ष असमान या अनियमित लंबाई के हैं। इन आकृतियों के क्षेत्र को खोजने का एक तरीका यह है कि आकृतियों को बनाने के लिए आकृतियों के भीतर रेखाएँ खींची जाएँ, जिसके लिए इस क्षेत्र को आसानी से हल किया जा सके।

उदाहरण के लिए, कई चतुर्भुज आयतों और त्रिभुजों से बने होते हैं।

त्रिकोण के क्षेत्र को हल करें, ½ x b x h, और आयत के क्षेत्रफल को हल कीजिये, w x h पूरे आकार के क्षेत्र की गणना करने के लिए दो क्षेत्रों को एक साथ जोड़ें।