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एक षट्भुज छह आंतरिक कोणों के साथ एक छह-पक्षीय बहुभुज है। इस बहुभुज के भीतर के कोणों का योग 720 डिग्री है, प्रत्येक व्यक्ति का आंतरिक कोण 120 डिग्री है। इस आकृति को छत्ते में और यांत्रिक घटकों को कसने के लिए उपयोग किए जाने वाले नट में पाया जा सकता है। एक हेक्सागोन की साइड लंबाई की गणना करने के लिए, आपको हेक्सागोन के भीतर त्रिकोण बनाने वाले पैरों के कम से कम एक लंबाई मूल्य की आवश्यकता होती है। क्योंकि षट्भुज के सभी पक्षों की लंबाई समान होती है, इसलिए आपको सभी पक्षों की लंबाई जानने के लिए केवल षट्भुज के एक तरफ की लंबाई की आवश्यकता होती है।
एक षट्कोण ड्रा करें
कागज की एक शीट पर एक षट्भुज ड्रा करें। अपने शासक का उपयोग यह सुनिश्चित करने के लिए करें कि सभी पक्ष लंबाई में समान हैं।
प्रत्येक कोण को 120 डिग्री पर षट्भुज पर लेबल करें। एक षट्भुज के आंतरिक कोण का योग 720 डिग्री है।
शीर्ष-बायीं धुरी से तीन विपरीत कुल्हाड़ियों तक एक रेखा खींचें, षट्भुज के भीतर चार त्रिकोण बनाने के लिए।
बाईं ओर के सबसे छोटे कोण में से प्रत्येक को 30 डिग्री के रूप में त्रिकोण में लेबल करें। क्योंकि बायां-सबसे त्रिकोण एक समद्विबाहु त्रिभुज है, इसकी दो भुजाएं लंबाई में समान हैं, जिसका अर्थ है कि इसके दो छोटे कोण डिग्री में समान हैं। क्योंकि बड़ा कोण 120 डिग्री है, दो शेष कोण समान और कुल 60 डिग्री होने चाहिए, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक कोण 30 डिग्री होना चाहिए।
30 डिग्री पर बाईं ओर से दूसरे त्रिकोण के भीतर सबसे छोटा कोण लेबल करें। मूल अक्ष बिंदु से चार त्रिकोण बनाने वाले शीर्ष चार कोण, सभी 30 डिग्री पर बराबर होने चाहिए।
90 डिग्री के रूप में बाईं ओर से दूसरे त्रिकोण में नीचे बाएं कोण को लेबल करें। क्योंकि इसका पूरक कोण 30 डिग्री है, यह कोण 90 डिग्री होना चाहिए, क्योंकि प्रत्येक आंतरिक षट्भुज कोण 120 डिग्री है।
त्रिभुज के भीतर तीसरा कोण, बाईं ओर से 60 डिग्री पर लेबल करें। क्योंकि एक त्रिभुज 180 डिग्री के बराबर होता है और अन्य दो कोण 30 और 90 डिग्री के होते हैं, अंतिम 60 डिग्री होना चाहिए। अब आपके पास 30-60-90 का सही त्रिकोण है।
निरीक्षण करें कि 30-60-90 के समकोण त्रिभुज के भीतर, षट्कोण पक्ष की लंबाई, जो कि 30 डिग्री के कोण के विपरीत है, कर्ण की लंबाई के एक-आधे की लंबाई के बराबर है, या 90 डिग्री के कोण के विपरीत है। इसलिए यदि कर्ण 8 इंच लंबा है, तो षट्भुज की लंबाई 4 इंच है।
यह भी देखें कि षट्भुज की ओर की लंबाई, या 30 डिग्री के कोण के विपरीत की ओर, 60 की लंबाई के विपरीत पक्ष की लंबाई के भागफल के बराबर है, जिसे 3 के वर्गमूल द्वारा विभाजित किया गया है। अर्थात, यदि पक्ष की लंबाई विपरीत है 60 डिग्री का कोण 17.5 सेंटीमीटर है, फिर षट्भुज की लंबाई उस संख्या को 3 के वर्गमूल या लगभग 10 सेंटीमीटर से विभाजित किया जाता है।
साइड लंबाई की गणना
आपके द्वारा हेक्सागोन में किसी भी मूल्य को प्लग करें। हेक्सागोन पक्ष की लंबाई की गणना करने के लिए आपको कम से कम एक मूल्य की आवश्यकता होती है। मान उस रेखा की लंबाई हो सकती है जो षट्भुज के भीतर के किसी भी त्रिकोण को पूरा करती है।
अपने मूल्य को 3 के वर्गमूल से विभाजित करें यदि आपका दिया गया मान उस रेखा की लंबाई है जो षट्भुज में बाएं-सबसे या दाएं-सबसे समद्विबाहु त्रिकोण को पूरा करता है। भागफल षट्भुज की लंबाई है। यदि मान 7 है, तो षट्भुज के एक तरफ की लंबाई 8 को 3 के वर्गमूल से विभाजित किया जाता है, जो लगभग 4.074 है।
अपने दिए गए मान को 2 से विभाजित करें यदि आपका दिया गया मान केंद्र रेखा की लंबाई है जो षट्भुज के भीतर मध्य दो त्रिकोण बनाता है। भागफल षट्भुज की लंबाई है। यदि यह मान 8 है, तो षट्भुज के एक तरफ की लंबाई 8 को 2 से विभाजित किया जाता है, जो कि 4 है।