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यदि आपने कभी सोचा है कि इंजीनियर अपनी परियोजनाओं के लिए बनाए जाने वाले कंक्रीट की ताकत की गणना कैसे करते हैं या रसायनज्ञ और भौतिक विज्ञानी सामग्रियों की विद्युत चालकता को कैसे मापते हैं, तो यह बहुत कम हो जाता है कि रासायनिक प्रतिक्रियाएं कितनी तेजी से होती हैं।
कितनी तेजी से प्रतिक्रिया होती है इसका पता लगाने का मतलब है कि प्रतिक्रिया कीनेमेटीक्स को देखना। Arrhenius समीकरण आपको ऐसा काम करने देता है। समीकरण में प्राकृतिक लघुगणक समारोह और प्रतिक्रिया में कणों के बीच टकराव की दर शामिल है।
Arrhenius समीकरण गणना
Arrhenius समीकरण के एक संस्करण में, आप एक प्रथम-क्रम रासायनिक प्रतिक्रिया की दर की गणना कर सकते हैं। प्रथम-क्रम रासायनिक प्रतिक्रियाएं वे होती हैं जिनमें प्रतिक्रियाओं की दर केवल एक अभिकारक की एकाग्रता पर निर्भर करती है। समीकरण है:
K = ऐ ^ {- E_a / आर टी}कहाँ पे क प्रतिक्रिया दर स्थिर है, सक्रियण की ऊर्जा है इ__ए (जूल में), आर प्रतिक्रिया स्थिरांक है (8.314 J / mol K), टी केल्विन और में तापमान है ए आवृत्ति कारक है। आवृत्ति कारक की गणना करने के लिए ए (जिसे कभी-कभी कहा जाता है जेड), आपको अन्य चरों को जानना होगा क, इए, तथा टी.
सक्रियण ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी प्रतिक्रिया के अणुओं को होने वाली प्रतिक्रिया के लिए होनी चाहिए, और इसके तापमान और अन्य कारकों से स्वतंत्र होने के लिए। इसका मतलब है कि, एक विशिष्ट प्रतिक्रिया के लिए, आपके पास एक विशिष्ट सक्रियण ऊर्जा होनी चाहिए, जो आमतौर पर जूल प्रति तिल में दी जाती है।
सक्रियण ऊर्जा का उपयोग अक्सर उत्प्रेरक के साथ किया जाता है, जो एंजाइम होते हैं जो प्रतिक्रियाओं की प्रक्रिया को गति देते हैं। आर अरहेनियस समीकरण में वही गैस स्थिरांक है जिसका उपयोग आदर्श गैस कानून में किया जाता है पीवी = एनआरटी दबाव के लिए पी, आयतन वीमोल्स की संख्या nऔर तापमान टी.
अरहेनियस समीकरण रसायन विज्ञान में कई प्रतिक्रियाओं का वर्णन करता है जैसे कि रेडियोधर्मी क्षय और जैविक एंजाइम-आधारित प्रतिक्रिया के रूप। आप इन प्रथम-क्रमिक प्रतिक्रियाओं को ln (2) / क प्रतिक्रिया के लिए स्थिर रहें क। वैकल्पिक रूप से, आप Arrhenius समीकरण को ln में बदलने के लिए दोनों पक्षों के प्राकृतिक लघुगणक को ले सकते हैं ()क) = ln (ए) - ईए/ RT__। यह आपको सक्रियण ऊर्जा और तापमान की गणना आसानी से करने देता है।
आवृत्ति कारक
आवृत्ति कारक का उपयोग रासायनिक प्रतिक्रिया में होने वाले आणविक टकराव की दर का वर्णन करने के लिए किया जाता है। आप इसका उपयोग आणविक टकराव की आवृत्ति को मापने के लिए कर सकते हैं जो कणों और उचित तापमान के बीच उचित अभिविन्यास रखते हैं ताकि प्रतिक्रिया हो सके।
आवृत्ति कारक आम तौर पर प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया जाता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि रासायनिक प्रतिक्रिया की मात्रा (तापमान, सक्रियण ऊर्जा और दर स्थिर) अरहेनियस समीकरण के रूप में फिट हो।
आवृत्ति कारक तापमान-निर्भर है, और, क्योंकि दर का प्राकृतिक लघुगणक स्थिर है क तापमान में परिवर्तन की एक छोटी श्रृंखला में केवल रैखिक होता है, तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला पर आवृत्ति कारक को एक्सट्रपलेशन करने में मुश्किल होती है।
Arrhenius समीकरण उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, दर स्थिर के साथ निम्नलिखित प्रतिक्रिया पर विचार करें क 5.4 × 10 के रूप में −4 म −1रों −1 326 डिग्री सेल्सियस पर और 410 पर ° C, दर स्थिर पाया गया था 2.8 × 10 −2 म −1रों −1। सक्रियण ऊर्जा की गणना करें इए और आवृत्ति कारक ए.
एच2(g) + I2(g) → 2HI (g)
आप दो अलग-अलग तापमानों के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं टी और दर स्थिरांक क सक्रियण ऊर्जा के लिए हल करने के लिए इए.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} (T_1} bigg)फिर, आप संख्याओं को प्लग इन कर सकते हैं और हल कर सकते हैं इए। 273 को जोड़कर सेल्सियस से केल्विन तक के तापमान को परिवर्तित करना सुनिश्चित करें।
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 _; {{K}} - _rac) {१} {६ 1३ _; {{के}} बड़े) aligned शुरू {संरेखित} ई_ए & = १.९ २ × १० ^ ४ ; {के} × .३१४ _; {जे / के मोल} & = ६० ×; 10 ^ 5 ; {जे / मोल} अंत {संरेखित}आवृत्ति कारक निर्धारित करने के लिए आप या तो तापमान दर स्थिर का उपयोग कर सकते हैं ए। मूल्यों में प्लग करना, आप गणना कर सकते हैं ए.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}