फैक्टरियल की गणना कैसे करें

एक पूर्णांक संख्या "एन" ("एन!" के रूप में संक्षिप्त) का भाज्य सभी पूर्णांक संख्याओं का गुणनफल है जो "n" से कम या बराबर है। उदाहरण के लिए, 4 का भाज्य 24 संख्या है (चार संख्याओं का उत्पाद) 1 से 4 तक)। नकारात्मक संख्या और 0! = 1 के लिए फ़ैक्टर को परिभाषित नहीं किया गया है। स्टर्लिंग फॉर्मूला - n! = X (n / e) ^ n - एक को लगभग गणना करने की अनुमति देता है जिसमें दिए गए नंबर n बड़े (50 या अधिक) हैं। इस समीकरण में, "sqrt" स्क्वायर-रूट ऑपरेशन के लिए एक संक्षिप्त नाम है, "pi" 3.1416 है और "e" 2.7183 है। नीचे दिए गए चरण 5 नंबर का उपयोग करते हुए, साथ ही स्टर्लिंग फॉर्मूला के अनुप्रयोग के साथ, भाज्य गणनाओं का एक एल्गोरिथ्म प्रदर्शित करते हैं।

1 से 5 तक के सभी पूर्णांक संख्याओं को लिखिए, उन्हें गुणन चिह्न "x": 1 x 2 x 3 x 3 x 5 से अलग करें।

बाएं से दाएं की अभिव्यक्ति में संख्याओं का गुणन करें। "2." पाने के लिए "1" और "2" को गुणा करें। फिर "6." पाने के लिए उत्पाद "2" और "3" को गुणा करें। फिर "24", "आदि" प्राप्त करने के लिए उत्पाद "6" और "4" को गुणा करें। अंत में आपको 5 प्राप्त होगा! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120।

स्टर्लिंग के सूत्र का उपयोग करके 50 के भाज्य की गणना करें। 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64। ध्यान दें कि यह मान हजारवें दौर का है; नोटेशन "E64" का अर्थ है "सत्ता में दस।"