विषय
- घनत्व परिभाषित किया गया
- आर्किमिडीज सिद्धांत
- द्रव्यमान, आयतन और घनत्व: बातचीत और ब्याज का डेटा
- असमान बनाम समान जन वितरण
- समग्र सामग्री का घनत्व
- लोचदार मापांक
द्रव्यमान और घनत्व - मात्रा के साथ, अवधारणा जो इन दो मात्राओं को जोड़ती है, भौतिक और गणितीय रूप से - भौतिक विज्ञान में सबसे मौलिक अवधारणाओं में से दो हैं।इसके बावजूद, और भले ही हर दिन दुनिया भर में अनगिनत लाखों गणनाओं में द्रव्यमान, घनत्व, मात्रा और वजन शामिल हैं, कई लोग इन मात्राओं से आसानी से भ्रमित होते हैं।
घनत्व, जो भौतिक और रोज़मर्रा की दोनों शर्तों में किसी दिए गए परिभाषित स्थान के भीतर किसी चीज़ की एकाग्रता को संदर्भित करता है, आमतौर पर इसका अर्थ "द्रव्यमान घनत्व" होता है, और इस प्रकार इसका संदर्भ होता है प्रति यूनिट आयतन की मात्रा। घनत्व और वजन के बीच संबंध के बारे में कई गलत धारणाएं हैं। ये समझने योग्य हैं और आसानी से इस तरह की समीक्षा के साथ सबसे अधिक के लिए मंजूरी दे दी है।
इसके अलावा, की अवधारणा समग्र घनत्व महत्वपूर्ण है। कई सामग्रियों में स्वाभाविक रूप से होते हैं, या एक मिश्रण या तत्वों या संरचनात्मक अणुओं से निर्मित होते हैं, प्रत्येक अपने स्वयं के घनत्व के साथ। यदि आप रुचि के मद में एक-दूसरे के लिए व्यक्तिगत सामग्रियों के अनुपात को जानते हैं, और अपने व्यक्तिगत घनत्व का पता लगा सकते हैं या अन्यथा देख सकते हैं, तो आप समग्र रूप से सामग्री के घनत्व को निर्धारित कर सकते हैं।
घनत्व परिभाषित किया गया
घनत्व को ग्रीक अक्षर rho (ρ) सौंपा गया है और बस इसकी कुल मात्रा से विभाजित किसी वस्तु का द्रव्यमान है:
ρ = एम / वी
SI (मानक अंतरराष्ट्रीय) इकाइयाँ किलो / मी3, क्योंकि किलोग्राम और मीटर क्रमशः द्रव्यमान और विस्थापन ("दूरी") के लिए आधार एसआई इकाइयाँ हैं। हालांकि, कई वास्तविक जीवन की स्थितियों में, प्रति मिली ग्राम, या जी / एमएल, एक अधिक सुविधाजनक इकाई है। एक एमएल = 1 घन सेंटीमीटर (सीसी)।
किसी दिए गए आयतन और द्रव्यमान वाली वस्तु के आकार का उसके घनत्व पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, भले ही यह वस्तुओं को यांत्रिक गुणों को प्रभावित कर सके। इसी तरह, एक ही आकार की दो वस्तुएं (और इसलिए आयतन) और द्रव्यमान हमेशा एक ही घनत्व होता है, भले ही वह द्रव्यमान कैसे वितरित किया गया हो।
द्रव्यमान का एक ठोस क्षेत्र म और त्रिज्या आर इसके द्रव्यमान के साथ समान रूप से पूरे क्षेत्र में फैला है और द्रव्यमान का एक ठोस क्षेत्र है म और त्रिज्या आर इसके द्रव्यमान के साथ लगभग पूरी तरह से एक पतली बाहरी "खोल" में एक ही घनत्व होता है।
पानी का घनत्व (एच2ओ) कमरे के तापमान और वायुमंडलीय दबाव पर 1 जी / एमएल (या समकक्ष, 1 किग्रा / एल) के रूप में परिभाषित किया गया है।
आर्किमिडीज सिद्धांत
प्राचीन ग्रीस के दिनों में, आर्किमिडीज़ ने आसानी से साबित कर दिया कि जब कोई वस्तु पानी (या किसी तरल पदार्थ) में डूबी होती है, तो वह जिस बल का अनुभव करता है वह पानी के द्रव्यमान के बराबर होता है, जो गुरुत्वाकर्षण के समय (यानी पानी का वजन)। यह गणितीय अभिव्यक्ति की ओर जाता है
मobj - मएप्लिकेशन = ρflवीobj
शब्दों में, इसका मतलब है कि द्रव्यमान के बीच का अंतर द्रव्यमान और उसके स्पष्ट द्रव्यमान को मापा जाता है, जब द्रव के घनत्व से विभाजित, जलमग्न वस्तु का आयतन देता है। यह आयतन आसानी से समझ में आता है जब वस्तु एक नियमित रूप से आकार की वस्तु होती है जैसे कि गोला, लेकिन समीकरण विषम आकार की वस्तुओं की मात्रा की गणना के लिए काम आता है।
द्रव्यमान, आयतन और घनत्व: बातचीत और ब्याज का डेटा
A L 1000 cc = 1,000 mL है। पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है जी = 9.80 मी। / से2.
क्योंकि 1 L = 1,000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0.1 m × 0.1 m × 0.1 m) = 10-3 म3घन मीटर में 1,000 लीटर होते हैं। इसका मतलब यह है कि एक टन के अतिरिक्त एक विशाल क्यूब के आकार का कंटेनर प्रत्येक तरफ 1 मीटर 1,000 किलो = 2,204 पाउंड पानी रख सकता है। याद रखें, एक मीटर केवल तीन और एक चौथाई फीट है; पानी शायद "मोटा" है जितना आपने सोचा था!
असमान बनाम समान जन वितरण
प्राकृतिक दुनिया की अधिकांश वस्तुओं में उनके द्रव्यमान असमान रूप से फैले हुए हैं जो भी जगह घेरते हैं। आपका अपना शरीर एक उदाहरण है; आप अपने द्रव्यमान का निर्धारण रोज़मर्रा के पैमाने का उपयोग करके आसानी से कर सकते हैं, और यदि आपके पास सही उपकरण हैं तो आप अपने शरीर के पानी के टब में खुद को डुबो कर और आर्किमिडीज़ सिद्धांत को लागू करके अपनी शारीरिक मात्रा निर्धारित कर सकते हैं।
लेकिन आप जानते हैं कि कुछ भाग दूसरों (हड्डी बनाम वसा, उदाहरण के लिए) की तुलना में बहुत अधिक घने हैं, इसलिए है स्थानीय परिवर्तन घनत्व में।
कुछ वस्तुओं में एक समान रचना हो सकती है, और इसलिए एक समान घनत्व, दो या अधिक तत्वों या यौगिकों से बने होने के बावजूद। यह कुछ पॉलिमर के रूप में स्वाभाविक रूप से हो सकता है, लेकिन एक रणनीतिक निर्माण प्रक्रिया, उदाहरण के लिए, कार्बन-फाइबर साइकिल फ्रेम के परिणामस्वरूप होने की संभावना है।
इसका मतलब यह है कि, एक मानव शरीर के मामले के विपरीत, आपको उसी घनत्व की सामग्री का एक नमूना मिलेगा, जहां कोई वस्तु नहीं है, जहां से आपने इसे निकाला है या यह कितना छोटा था। नुस्खा के संदर्भ में, यह "पूरी तरह से मिश्रित है।"
समग्र सामग्री का घनत्व
का साधारण द्रव्यमान घनत्व समग्र सामग्री, या ज्ञात व्यक्तिगत घनत्व के साथ दो या अधिक विशिष्ट सामग्रियों से बने पदार्थ, एक सरल प्रक्रिया का उपयोग करके काम किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपको 100 एमएल तरल दिया जाता है जो 40 प्रतिशत पानी, 30 प्रतिशत पारा और 30 प्रतिशत गैसोलीन है। मिश्रण का घनत्व क्या है?
आप जानते हैं कि पानी के लिए, ρ = 1.0 g / mL। तालिका से परामर्श करते हुए, आप पाते हैं कि पारा के लिए ρ = 13.5 g / mL और गैसोलीन के लिए ρ = 0.66 g / mL है। (यह रिकॉर्ड के लिए एक बहुत ही विषैला मनगढ़ंत कहानी बना देगा।) उपरोक्त प्रक्रिया का पालन करें:
(0.40) (1.0) + (0.30) (13.5) + (0.30) (0.66) = 4.65 ग्राम / एमएल।
मर्क्यूरियस योगदान का उच्च घनत्व पानी या गैसोलीन के ऊपर मिश्रण के समग्र घनत्व को बढ़ाता है।
लोचदार मापांक
कुछ उदाहरणों में, पिछली स्थिति के विपरीत जिसमें केवल एक सच्चे घनत्व की मांग की जाती है, कण कंपोजिट के मिश्रण का नियम कुछ अलग होता है। यह एक इंजीनियरिंग चिंता है जो एक रैखिक संरचना के तनाव के समग्र प्रतिरोध से संबंधित है जैसे कि एक बीम अपने व्यक्ति के प्रतिरोध के लिए रेशा तथा आव्यूह घटक, जैसे कि वस्तुओं को अक्सर कुछ लोड-असर आवश्यकताओं के अनुरूप करने के लिए रणनीतिक रूप से इंजीनियर किया जाता है।
यह अक्सर पैरामीटर के रूप में जाना जाता है के रूप में जाना जाता है लोचदार मापांक इ (यह भी कहा जाता है यंग मापांक, या लोच के मापांक)। समग्र सामग्री की लोचदार मापांक गणना बीजगणितीय दृष्टिकोण से काफी सरल है। सबसे पहले, के लिए अलग-अलग मूल्यों को देखें इ तालिका में संसाधन में से एक के रूप में। संस्करणों के साथ वी चुने गए नमूने में प्रत्येक घटक के संबंध का उपयोग करें
इसी = ईएफ वीएफ + ईम वीम ,
कहाँ पे इसी मिश्रण और सदस्यता के मापांक है एफ तथा म क्रमशः फाइबर और मैट्रिक्स घटकों को देखें।