कार्डिनैलिटी एक गणितीय शब्द है जो तत्वों के एक विशिष्ट सेट के आकार का वर्णन करता है। एक कार्डिनल नंबर, तब एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक के रूप में दर्शाया जाता है, जो एक परिमित सेट में तत्वों की सटीक संख्या की पहचान करता है। सेट की तुलना करने के लिए अक्सर गणित में इसका उपयोग किया जाता है, क्योंकि दो सेट समान नहीं हो सकते हैं, लेकिन समान कार्डिनैलिटी है। तत्वों के किसी भी परिमित सेट के लिए सेट की कार्डिनल संख्या निर्धारित करने की प्रक्रिया बहुत सरल और लागू है।
तत्वों का एक सीमित सेट प्राप्त करें। एक सेट के भीतर के तत्व संख्याओं तक सीमित नहीं हैं और इसमें प्रतीक और पत्र शामिल हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक सेट R को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
आर = {ए, १, ३, 1, @}
सेट में तत्वों की संख्या की गणना करें और कार्डिनल नंबर के रूप में इस मान की पहचान करें। सेट आर के भीतर पांच तत्व हैं; इसलिए, R सेट उदाहरण की कार्डिनैलिटी 5 है।
एहसास करें कि सेट का क्रम कार्डिनलिटी को प्रभावित नहीं करता है। उदाहरण सेट, आर के भीतर के तत्वों को किसी भी क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है और अभी भी 5 की समान कार्डिनैलिटी है। इसके अलावा, दो सेट समान नहीं हो सकते हैं लेकिन समान कार्डिनैलिटी है। उदाहरण के लिए, R और S के अनुसरण के सेट समान नहीं हैं, लेकिन उनमें 5 की कार्डिनैलिटी समान है:
आर = {ए, १, ३, 1, @} एस = {१, २, बी, ३, ९}