विषय
- एक वर्ग या आयत के क्षेत्र की गणना कैसे करें
- एक त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें
- एक वृत्त का क्षेत्रफल
- एक वर्ग, आयत, या त्रिभुज की परिधि
- परिधि या वृत्त की परिधि
- एक बॉक्स का वॉल्यूम
- एक पिरामिड का आयतन
- एक सिलेंडर की मात्रा
क्षेत्र, परिधि और आयतन की माप निर्माण परियोजनाओं, शिल्पों और अन्य अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है।
क्षेत्र एक द्वि-आयामी आकृति की सीमा के अंदर का स्थान है। परिधि एक द्वि-आयामी आकार के आसपास की दूरी है जैसे कि एक वर्ग या वृत्त। वॉल्यूम एक वस्तु द्वारा लिए गए तीन आयामी स्थान का एक उपाय है, जैसे कि क्यूब। यदि आप वस्तुओं के आयामों को जानते हैं, तो क्षेत्र और मात्रा का मापन आसान है।
सभी रोज़ ज्यामितीय आकृतियों के लिए भूतल क्षेत्र और आयतन फ़ार्मुलों को आसानी से ऑनलाइन पाया जा सकता है, हालाँकि इसकी समीक्षा करने का कोई बुरा विचार नहीं है कि इन्हें कैसे प्राप्त किया जा सकता है। आप अक्सर इनमें से एक को दूसरे से भी प्राप्त कर सकते हैं; उदाहरण के लिए, यदि आप किसी वृत्त के क्षेत्र के लिए सूत्र जानते हैं, तो आप यह पता लगाने में सक्षम हो सकते हैं कि सिलेंडर का आयतन सिलिंडर की ऊँचाई के अंत समय में संबद्ध वृत्त (ओं) का क्षेत्रफल है।
एक वर्ग या आयत के क्षेत्र की गणना कैसे करें
लंबाई रिकॉर्ड करें (एल) और चौड़ाई (w) एक वर्ग या आयत का। अपने माप को सूत्र में बदलें
ए = एल × w
क्षेत्र के लिए हल करने के लिए (ए)। इस उदाहरण में, एक आयताकार उद्यान 7 मी 5 मी मापता है।
बगीचे के क्षेत्र की गणना, हमें मिलता है:
ए = 5 मी × 7 मी = 35 मी2
बगीचे का क्षेत्रफल 35 मीटर वर्ग या 35 वर्ग मीटर है।
एक त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें
आधार को मापें (ख) और ऊंचाई (ज) त्रिकोण का। सूत्र का उपयोग करें
ए = ½ (ख × ज)
त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करना। 7 मीटर की ऊंचाई और 3 मीटर के आधार के साथ एक त्रिकोण का एक क्षेत्र है
ए = = (7m × 3m) = m (21m)2) = 10.5 मी2.
क्षेत्र (एत्रिकोण का) 10.5 मीटर वर्ग या 10.5 वर्ग मीटर है।
एक वृत्त का क्षेत्रफल
माप त्रिज्या (आर) चक्र का। क्षेत्र के लिए हल करने के लिए त्रिज्या के वर्ग द्वारा गुणा ip (3.14)ए) एक वृत्त का।
ए = =_r_2
उदाहरण के लिए, एक त्रिज्या वाला वृत्त (आर) के 5 इंच का एक क्षेत्र होगा
ए = square × (5 × 5) = 78.5 वर्ग इंच
क्षेत्र (ए) 5 इंच के त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल 78.5 वर्ग इंच है।
एक वर्ग, आयत, या त्रिभुज की परिधि
वर्गाकार, आयत, या त्रिभुज के सभी पक्षों की लंबाई रिकॉर्ड करें।
परिधि का मान प्राप्त करने के लिए माप जोड़ें (पी)। उदाहरण के लिए, एक आयताकार उद्यान के माप 5 मी 7 मी के दो पक्ष होते हैं जो 5 मी और दो पक्ष 7 मी मापते हैं। परिधि (पी) है:
पी = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 मीटर
आयताकार उद्यान की परिधि 24 मीटर है।
परिधि या वृत्त की परिधि
सूत्र का उपयोग करें
पी = π × (2 × आर)
वृत्त की परिधि, या परिधि का पता लगाने के लिए। उदाहरण के लिए, 3 इंच के त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि होती है
पी = inches × (2 × 3) = 18.8 इंच।
आप व्यास का उपयोग करके एक वृत्त की परिधि भी पा सकते हैं (घ)। एक वृत्त का व्यास त्रिज्या से दो गुना है। एक वृत्त व्यास का उपयोग करके परिधि की गणना करने का सूत्र है
पी = π × घ
मात्रा: आयतन (वी) अधिकांश वस्तुओं को आधार क्षेत्र को गुणा करके पाया जा सकता है (ए) ऊंचाई से (ज).
एक बॉक्स का वॉल्यूम
लंबाई रिकॉर्ड करें (एल), चौड़ाई (w), और ऊंचाई (ज) एक वर्ग या आयत का। सूत्र का उपयोग करें
वी = (एल × w) × ज = ए × ज
वॉल्यूम के लिए हल करने के लिए (वी)। इस सूत्र में, आधार क्षेत्र (ए) लंबाई को गुणा करके पाया जा सकता है (एल) चौड़ाई द्वारा (w)। उदाहरण के लिए, 3 फीट लंबे, 1 फीट चौड़े और 5 फीट ऊंचे बॉक्स की मात्रा होती है
वी = (3 × 1) × 5 = 15 घन फीट।
बॉक्स 15 घन फीट है।
एक पिरामिड का आयतन
सूत्र का उपयोग करें
वी = (1/3) × ए × ज
पिरामिड का आयतन ज्ञात करना। उदाहरण के लिए, 25 मीटर के आधार क्षेत्र (ए) के साथ एक पिरामिड के लिए2 और 7 मीटर की ऊंचाई
वी = (1/3) × 25 × 7 = 58.3 मीटर3
पिरामिड का आयतन 58.3 घन मीटर या 58.3 मीटर घन है।
एक सिलेंडर की मात्रा
एक परिपत्र आधार के साथ सिलेंडर के लिए, सूत्र का उपयोग करें
वी = ए × ज = =_r_2 × ज
एक सिलेंडर की मात्रा के लिए हल करने के लिए। उदाहरण के लिए, 2 मीटर की त्रिज्या वाले सिलेंडर और 5 मीटर की ऊँचाई का आयतन होगा
वी = 62 x (2 x 2) x 5 = 62.8 मीटर3
सिलेंडर का आयतन 62.8 घन मीटर या 62.8 मीटर घन है।
गणना क्षेत्र, परिधि और आयतन
सरल ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल, परिधि और आयतन की गणना करके कुछ मूल सूत्र लागू किए जा सकते हैं। यह सीखने और समझने का एक अच्छा विचार है कि वे क्या हैं और स्मृति के लिए उन सूत्रों को प्रतिबद्ध करते हैं।