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समद्विबाहु त्रिभुज में दो समान भुजाएँ होती हैं। क्षेत्र त्रिकोण के भीतर कुल स्थान है। चाहे आप एक त्रिकोणीय फूल बिस्तर में डालने के लिए कितना गीली घास का निर्धारण करने की कोशिश कर रहे हों, आपको ए-लाइन बिल्डिंग के सामने कितना पेंट करना होगा, या बस अपने कौशल को सुधारने के लिए ड्रिलिंग करना होगा, जो आप त्रिकोण क्षेत्र में जानते हैं उसे प्लग करें सूत्र।
सूत्र
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, त्रिभुज के तल पर आधार, या चौड़ाई को गुणा करें और स्तन के सबसे ऊंचे बिंदु पर ऊँचाई, फिर उत्पाद को आधे में विभाजित करें। आधार नीचे की तरफ है, या वह पक्ष जो अन्य दो के बराबर नहीं है। ऊँचाई त्रिभुज की सबसे ऊँची चोटी से दूरी है, वह बिंदु जहाँ दोनों पक्ष आधार से मिलते हैं। सूत्र है ए = ½ एक्स बी एक्स एच, जहाँ b आधार है, और h ऊँचाई है।
अंदर डालें
क्षेत्र को खोजने के लिए अपने मूल्यों को सूत्र में प्लग करें। आधार और ऊंचाई को गुणा करें, फिर 2 से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यदि त्रिकोण का आधार 8 है, और ऊंचाई 9 है, तो आपका सूत्र होगा क्षेत्र = (½)(8)(9) = 36। यदि आधार 7 है और ऊंचाई 3 है, तो क्षेत्र है (½)(7)(3)। 10.5 के एक क्षेत्र के लिए 21 को 2 से भाग दें।
पाइथागोरस प्रमेय
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके आपको आधार या ऊंचाई का पता लगाना पड़ सकता है। समद्विबाहु त्रिभुज के दो हिस्सों में दो दाहिने त्रिकोण होते हैं। वह रेखा जो ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करती है, समद्विबाहु त्रिभुज को नीचे से टिप तक आधे हिस्से में विभाजित करती है और आधार के साथ एक समकोण बनाती है। यदि आप इन सही त्रिकोणों में से एक को देखते हैं, समद्विबाहु त्रिभुज से ऊँचाई एक पैर की होगी, समद्विबाहु आधार का आधा भाग दूसरा पैर होगा, और समद्विबाहु त्रिभुज का पक्ष कर्ण होगा। पायथागॉरियन प्रमेय सूत्र है ए2 + बी2 = सी2, जहाँ a और b एक समकोण त्रिभुज के पैर हैं, और c कर्ण है। आप इसे एक या बी के लिए हल करके ऊंचाई खोजने के लिए उपयोग कर सकते हैं। आप इसका उपयोग आधार खोजने के लिए कर सकते हैं यदि आप एक या बी के लिए हल करते हैं।पूरे बेस माप को प्राप्त करने के लिए आधार समाधान को 2 से गुणा करें क्योंकि दाएं त्रिकोण का पैर समद्विबाहु त्रिभुज के आधार का केवल आधा है।
पाइथागोरस अनुप्रयोग
5 की लंबाई और 4 की ऊँचाई वाले समद्विबाहु त्रिभुज का आधार खोजने के लिए, इन्हें प्लग करें और हल करें: ए2 + 42 = 52. सरलीकृत, ए2+16=25, तथा ए2*=9*, तो जवाब है 3। यह 3 आधार का केवल आधा हिस्सा है, इसलिए कुल आधार 6 होगा। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए: ए = (½)(4)(6), तो क्षेत्र 12 होगा।
विशेष समद्विबाहु त्रिभुज
एक विशेष समद्विबाहु त्रिभुज में 45, 45 और 90 डिग्री के कोण होते हैं और पक्ष एक दूसरे की ओर विशिष्ट अनुपात होते हैं। 45-45-90 त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है ए = एस2 ÷ 2, जहां s एक पक्ष की लंबाई है। साइड लंबाई में से एक को स्क्वायर करें, फिर उत्पाद को आधा में विभाजित करें। उदाहरण के लिए, 5, 5, और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आपका सूत्र होगा: ए = ५2 ÷ 2 या 25 ÷ 12.5। इसलिए, इस 45-45-90 त्रिभुज का क्षेत्रफल 12.5 है।