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एक सर्कल सबसे व्यापक रूप से पहचाने जाने योग्य ज्यामितीय आकृतियों में से एक है, लेकिन व्यास और क्षेत्र की गणितीय अवधारणाओं की खोज कभी-कभी मुश्किल महसूस कर सकती है। चाहे आप गोल गलीचा के आकार को माप रहे हों या आपको उस स्थान को खरीदने या निर्धारित करने की आवश्यकता हो, जहाँ आपको एक गोल बगीचे या आँगन का निर्माण करने की आवश्यकता है, यह जानना कि उसके व्यास से एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
एक वृत्त का क्षेत्रफल उस घेरे की जगह है जो वृत्त को कवर करता है। किसी वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने का सूत्र A = the_r_ है2 जहाँ pi (p) बराबर 3.14 और त्रिज्या (आर) आधा व्यास है।
अपने व्यास से एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए पहला कदम उस व्यास को खोजना है। जबकि गणित की समस्याएं अक्सर इस मूल्य को सूचीबद्ध करती हैं, वास्तविक दुनिया में, आपको खुद को व्यास खोजना होगा। व्यास एक रेखा की लंबाई है जो सर्कल के किनारे से शुरू होता है, सर्कल के केंद्र से गुजरता है, और सर्कल के विपरीत किनारे पर समाप्त होता है। मापने के लिए, आपको छोटे हलकों के लिए एक शासक या बड़े हलकों के लिए एक टेप उपाय की आवश्यकता होगी।
एक बार जब आप व्यास (घसर्कल का), आप त्रिज्या पा सकते हैं (आर) समीकरण का उपयोग कर घ= 2_r_। एक वृत्त की त्रिज्या वृत्त के केंद्र से किसी भी बिंदु पर चक्र के केंद्र से दूरी है। त्रिज्या भी व्यास का आधा है। यदि आपका व्यास एक साधारण संख्या है, तो आप अपने सिर में त्रिज्या की गणना कर सकते हैं। यदि नहीं, तो खोजने के लिए समीकरण को फिर से व्यवस्थित करें आर (आर = घ ÷ 2) और हल।
अब आप क्षेत्र के लिए समीकरण का उपयोग करने के लिए तैयार हैं: ए = =_r_2। पाई (ic) एक गैर-बीजीय संख्या है जो सर्कल के चारों ओर की दूरी (परिधि) के व्यास का अनुपात दर्शाती है, जिसे आमतौर पर 3.14 माना जाता है। क्षेत्र के लिए हल करने के लिए, त्रिज्या (त्रिज्या समय त्रिज्या) को फिर से 3.14 से गुणा करें।
चूंकि क्षेत्र दो आयामों का एक माप है, इसलिए आप हमेशा वर्ग इंच (जैसे इंच) वर्ग इकाइयों में क्षेत्र की रिपोर्ट करते हैं2) या वर्ग फुट (फीट)2)। यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जब एक असाइनमेंट के लिए एक सर्कल के क्षेत्र की गणना के बाद से सही ढंग से रिपोर्ट की गई इकाइयों के बिना एक उत्तर गलत या अपूर्ण है।
किसी भी समय आपको एक सर्कल के अंदर स्थान निर्धारित करने की आवश्यकता होती है या एक सर्कल कवर करने वाली जगह की मात्रा निर्धारित करने के लिए, आप किसी सर्कल के क्षेत्र के लिए समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। विशेष रूप से इस कौशल के वास्तविक विश्व अनुप्रयोगों के लिए, व्यास को मापना अक्सर शुरू करने का सबसे सरल तरीका है।