1:10 अनुपात की गणना कैसे करें

विषय

• अनुपात की एक त्वरित समीक्षा
• एक अनुपात में लापता भागों के लिए समाधान

अनुपात आपको बताते हैं कि कैसे एक पूरे के दो भाग एक दूसरे से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, आपके पास एक अनुपात हो सकता है जो आपकी कक्षा में कितने लड़कों की तुलना करता है बनाम आपकी कक्षा में कितनी लड़कियां हैं, या एक नुस्खा में एक अनुपात जो आपको बताता है कि चीनी की मात्रा की तुलना में तेल की मात्रा कितनी है। एक बार जब आप जान जाते हैं कि अनुपात में दो संख्याएँ एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं, तो आप उस जानकारी का उपयोग करके गणना कर सकते हैं कि यह अनुपात वास्तविक दुनिया से कैसे संबंधित है।

अनुपात की एक त्वरित समीक्षा

यह अनुपात को भिन्नों के रूप में सोचने में मदद कर सकता है, दो कारणों से। सबसे पहले, आप वास्तव में अनुपात के रूप में अनुपात लिख सकते हैं; 1:10 और 1/10 एक ही बात है। दूसरा, जैसे अंशों में, आप जिस अनुपात में मामलों के लिए संख्या लिखते हैं, वह क्रम।

कहते हैं कि आप एक रेसिपी में नमक के अनुपात की तुलना चीनी से करते हैं जो 1 भाग नमक को 10 भाग चीनी कहता है। आप संख्याओं को उसी क्रम में लिखते हैं जैसे कि आइटम संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसलिए, चूंकि नमक पहले आता है, आप पहले 1 भाग नमक के लिए "1" लिखते हैं, उसके बाद 10 भाग चीनी के लिए "10"। जो आपको 1 से 10, 1:10 या 1/10 का अनुपात देता है।

अब कल्पना करें कि आप संख्याओं को चारों ओर बदल सकते हैं, जिससे आपके नमक का अनुपात 10: 1 हो जाएगा। अचानक, आपके पास चीनी के प्रत्येक 1 भाग के लिए नमक के 10 भाग हैं। यदि आप 10: 1 अनुपात के साथ जो भी बना रहे हैं, वह स्वाद से बहुत अलग है, अगर आपने 1:10 अनुपात का उपयोग किया है!

अंत में, भिन्न की तरह, अनुपात को आदर्श रूप में उनके सरलतम शब्दों में दिया जाता है। लेकिन वे हमेशा इस तरह से शुरू नहीं करते हैं। तो जैसे 3/30 के एक अंश को 1/10 तक सरल किया जा सकता है, 3:30 (या 4:40, 5:50, 6:60 और इसी तरह) के अनुपात को 1:10 तक सरल किया जा सकता है।

एक अनुपात में लापता भागों के लिए समाधान

आप सरल परीक्षा द्वारा 1:10 अनुपात को हल करने का तरीका बता सकते हैं: प्रत्येक 1 भाग के लिए आपके पास पहली चीज़ है, दूसरी चीज़ के 10 भाग हैं। लेकिन आप इस अनुपात को क्रॉस-गुणा की तकनीक का उपयोग करके भी हल कर सकते हैं, जिसे आप फिर अधिक कठिन अनुपातों पर लागू कर सकते हैं।

एक उदाहरण के रूप में, कल्पना कीजिए कि आपको बताया गया है कि आपकी कक्षा में दाएं हाथ के छात्रों के बाएं-हाथ का 1:10 अनुपात है। यदि तीन बाएं हाथ के छात्र हैं, तो कितने दाएं हाथ के छात्र हैं?

Youre ने वास्तव में उदाहरण की समस्या में दो अनुपात दिए हैं: पहला, 1/10, कक्षा में बाएं हाथ से दाएं हाथ के छात्रों का ज्ञात अनुपात है। दूसरा अनुपात भी कक्षा में बाएं हाथ से दाएं हाथ के छात्रों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, लेकिन आप एक तत्व गायब कर रहे हैं। चर के साथ दो अनुपातों को एक दूसरे के बराबर लिखें एक्स लापता तत्व के लिए प्लेसहोल्डर के रूप में कार्य करना। इसलिए उदाहरण जारी रखने के लिए, आपके पास:

1/10 = 3/एक्स




पहले अंश के अंश को दूसरे भाग के हर के गुणक से गुणा करें, और दूसरे अंश के हर के अंश के बराबर सेट करें। दो उत्पादों को एक दूसरे के बराबर सेट करें। उदाहरण को जारी रखते हुए, यह आपको देता है:

1(एक्स) = 3(10)

अधिक कठिन समस्या के साथ, अब आपको हल करना होगा एक्स। लेकिन इस मामले में, समीकरण को सरल बनाने के लिए आपको एक मूल्य प्राप्त करना है एक्स:

एक्स = 30

आपकी लापता मात्रा 30 है; आपको खुद को याद दिलाने के लिए मूल समस्या पर वापस देखना होगा कि यह कक्षा में दाएं हाथ के छात्रों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए अगर कक्षा में 3 बाएं हाथ के छात्र हैं, तो 30 दाहिने हाथ के छात्र भी हैं।