ज्यामिति में, एक चतुर्भुज एक चतुर्भुज (चार-पक्षीय आकृति) होता है जिसमें विपरीत पक्षों का केवल एक जोड़ा समानांतर होता है। ट्रेपेज़ोइड्स को ट्रेपेज़ियम के रूप में भी जाना जाता है। एक समलम्बाकार के समानांतर पक्षों को आधार कहा जाता है। गैर-समानांतर पक्षों को पैर कहा जाता है। सर्कल की तरह एक ट्रेपोज़ॉइड में 360 डिग्री है। चूंकि एक ट्रेपोज़ॉइड के चार पक्ष होते हैं, इसके चार कोण होते हैं। ट्रेपेज़ोइड्स का नाम उनके चार कोण या वर्टिकल द्वारा रखा गया है, जैसे "ABCD।"
निर्धारित करें कि क्या समलम्बाकार समद्विबाहु समलम्ब है। समद्विबाहु ट्रेपोज़ोइड्स में प्रत्येक आधे हिस्से को विभाजित करते हुए समरूपता होती है। एक ट्रेपोज़ॉइड के पैर लंबाई के बराबर होते हैं, जैसे कि विकर्ण। समद्विबाहु समलम्बाकार कोण में, एक आधार को साझा करने वाले कोणों का माप समान होता है। अनुपूरक कोण, जो विपरीत आधारों से सटे कोण हैं, का योग 180 डिग्री है। इन नियमों का उपयोग कोण की गणना के लिए किया जा सकता है।
दिए गए मापों को सूचीबद्ध करें। आपको एक कोण या आधार का माप दिया जा सकता है। या, आपको एक मध्य-खंड का माप दिया जा सकता है, जो दोनों आधारों के समानांतर है और दोनों आधारों के औसत के बराबर लंबाई है। दिए गए मापों का उपयोग करें कि क्या माप, यदि कोण नहीं, तो गणना की जा सकती है। इन गणना मापों का उपयोग तब कोण की गणना के लिए किया जा सकता है।
कुर्सियां, पैर और विकर्ण के माप को हल करने के लिए प्रासंगिक प्रमेयों और सूत्रों को याद करें। उदाहरण के लिए, प्रमेय 53 में कहा गया है कि समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज के आधार कोण समान हैं। प्रमेय 54 में कहा गया है कि समद्विबाहु आघात के विकर्ण समान हैं। एक समलम्बाकार का क्षेत्र (समद्विबाहु है या नहीं) समानांतर पक्षों की लंबाई का आधा है जो ऊंचाई से गुणा किया जाता है, जो पक्षों के बीच लंबवत दूरी है। एक ट्रेपोजॉइड का क्षेत्र भी मध्य-खंड और ऊंचाई के उत्पाद के बराबर है।
यदि आवश्यक हो, तो ट्रेपेज़ॉइड के भीतर एक सही त्रिकोण बनाएं। एक ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई एक सही त्रिकोण बनाती है जो ट्रेपोज़ॉइड के कोण को दर्शाती है। त्रिभुज द्वारा साझा की गई ऊंचाई, पैर या आधार की गणना करने के लिए माप का उपयोग करें, जैसे कि ट्रेपोज़ॉइड का क्षेत्र। फिर कोण माप के नियमों का उपयोग करके कोण के लिए हल करें जो त्रिकोण पर लागू होते हैं।