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आधा गिलास पानी में एक चम्मच की कल्पना करें। चम्मच हवा-पानी की सीमा पर झुकता दिखाई देता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि हवा में पास होने पर पानी की दिशा के नीचे से प्रकाश की किरणें आपकी आँखों तक पहुँचती हैं। इस घटना को अपवर्तन के रूप में जाना जाता है। ऐसे कई कारक हैं जो निर्धारित करते हैं कि एक प्रकाश किरण एक कोण से दूसरे माध्यम में जाने पर किस कोण पर झुक जाएगी।
घटना का कोण
अगर एक प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम से पार हो जाती है - उदाहरण के लिए हवा से लेकर कांच तक - मीडिया के बीच सतह पर लंबवत, यह दिशा नहीं बदलता है, यह ठीक से गुजरता है। यदि, हालांकि, यह सतह को लंबवत कोण पर मारता है, तो यह दिशा बदलता है क्योंकि यह दूसरे माध्यम में जाता है। प्रकाश किरण पहले कोण में लंबवत के साथ प्रकाश का कोण बनाती है, इसे आपतन कोण कहा जाता है। दूसरे माध्यम में लंबवत के साथ प्रकाश किरण को जो कोण बनाता है उसे अपवर्तन कोण कहा जाता है। घटना के कोण के बीच संबंध (i) और अपवर्तन के कोण (r) को Snells कानून द्वारा दिया गया है: sin (r) / sin (i) = ni / nr, जहां ni प्रथम माध्यम और nr का अपवर्तनांक है। दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक। मीडिया की एक निश्चित जोड़ी के लिए, ni / nr तय है। तो यह स्पष्ट है कि जब घटना का कोण बदलता है, तो अपवर्तन कोण भी बदलता है।
अपवर्तक सूचकांक
Snells कानून से, आप देख सकते हैं कि अपवर्तन कोण दो मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात n / nr पर निर्भर करता है। यदि एनआर नी से अधिक है - उदाहरण के लिए जब प्रकाश हवा (नी = 1.0) से कांच (नी = 1.5) से गुजरता है - तो अपवर्तन कोण घटना के कोण से छोटा होता है, अर्थात, प्रकाश किरण की ओर झुकता है दो माध्यमों के बीच सतह के लंबवत होने के कारण यह दूसरे माध्यम में पार हो जाता है। अगर एनआरआई नी से छोटा है, तो प्रकाश माध्यम एक और माध्यम में प्रवेश करता है, दो मीडिया के बीच की सतह से लंबवत दूर हो जाता है।
प्रकाश की तरंग दैर्ध्य
अपवर्तन का कोण प्रकाश की तरंग दैर्ध्य पर भी निर्भर करता है। विभिन्न रंगों के दृश्यमान प्रकाश में अलग-अलग तरंग दैर्ध्य होते हैं और अपवर्तन के थोड़ा अलग सूचक होते हैं। अंतर इतना छोटा है कि आप इसे तब नहीं देखते जब सफेद रोशनी उदाहरण के लिए कांच की एक सपाट प्लेट से गुजरती है। लेकिन जब सफेद प्रकाश एक प्रिज्म से गुजरता है और दो सतहों पर दो बार अपवर्तित होता है, तो प्रत्येक रंग एक अलग कोण पर झुकता है और आप अलग-अलग रंगों को स्पष्ट रूप से देख सकते हैं।
एनिसोट्रॉपिक
कुछ विशेष मामलों में, एक माध्यम में अपवर्तन का सूचकांक उस दिशा पर निर्भर कर सकता है जिसमें प्रकाश माध्यम से गुजरता है। कुछ खनिज क्रिस्टल में दो दिशाओं के साथ अपवर्तन के दो अलग-अलग सूचकांक होते हैं और इन्हें द्विअर्थी सामग्री के रूप में जाना जाता है। उदाहरण के लिए, टूमलाइन एक क्रिस्टल है जिसमें दो अपवर्तक सूचकांक होते हैं: 1.669 और 1.638। इन सामग्रियों के लिए, अपवर्तन का कोण क्रिस्टल के विशेष अक्षों के साथ मीडिया के बीच की सीमा के उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है।