कैसे मोनोमेयल्स के साथ अंशों को जोड़ना और घटाना

मोनोमियल व्यक्तिगत संख्याओं या चर के समूह होते हैं जिन्हें गुणन द्वारा संयोजित किया जाता है। "X," "2 / 3Y," "5," "0.5XY" और "4XY ^ 2" ये सभी मोनोमियल हो सकते हैं, क्योंकि व्यक्तिगत संख्या और चर केवल गुणन का उपयोग करके संयुक्त होते हैं। इसके विपरीत, "X + Y-1" एक बहुपद है, क्योंकि इसमें जोड़ और / या घटाव के साथ तीन मोनोमियल शामिल हैं। हालाँकि, आप अभी भी एक बहुपद अभिव्यक्ति में एक साथ मोनोमियल जोड़ सकते हैं, जब तक कि वे समान शर्तों के हों। इसका मतलब है कि उनके पास एक ही घातांक के समान चर है, जैसे "X ^ 2 + 2X ^ 2"। जब मोनोमियल में फ्रैक्चर होते हैं, तो आप सामान्य की तरह शब्दों को जोड़ते और घटाते हैं।

उस समीकरण को सेट करें जिसे आप हल करना चाहते हैं। एक उदाहरण के रूप में, समीकरण का उपयोग करें:

1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10

अंकन "^" का अर्थ है "की शक्ति के लिए", संख्या के साथ घातांक, या वह शक्ति, जिस पर चर को उठाया जाता है।

समान शर्तों को पहचानें। उदाहरण में, तीन तरह के शब्द होंगे: "X," "X ^ 2" और बिना चरों की संख्या। आप शर्तों के विपरीत जोड़ या घटा नहीं सकते, इसलिए आपको समीकरण को समूह की तरह पुनर्व्यवस्थित करना आसान हो सकता है। आपके द्वारा मूव किए गए नंबरों के सामने कोई भी नकारात्मक या सकारात्मक संकेत रखना याद रखें। उदाहरण में, आप समीकरण की व्यवस्था कर सकते हैं:

(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)

आप प्रत्येक समूह को एक अलग समीकरण की तरह मान सकते हैं क्योंकि आप उन्हें एक साथ नहीं जोड़ सकते हैं।

भिन्नों के लिए सामान्य भाजक ज्ञात कीजिए। इसका मतलब यह है कि आपके द्वारा जोड़े जा रहे या घटने वाले प्रत्येक अंश का निचला भाग समान होना चाहिए। उदाहरण में:




(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)

पहले भाग में क्रमशः 2, 4 और 1 के भाजक हैं। "1" को दिखाया नहीं गया है, लेकिन इसे 1/1 माना जा सकता है, जो चर को परिवर्तित नहीं करता है। चूंकि 1 और 2 दोनों समान रूप से 4 में जाएंगे, आप 4 को आम भाजक के रूप में उपयोग कर सकते हैं। समीकरण को समायोजित करने के लिए, आप 1 / 2X को 2/2 और X को 4/4 से गुणा करेंगे। आप देख सकते हैं कि दोनों मामलों में, हम बस एक अलग अंश के साथ गुणा कर रहे हैं, जो दोनों को घटाकर सिर्फ "1" कर देते हैं, जो फिर से समीकरण को नहीं बदलता है; यह बस इसे एक ऐसे रूप में परिवर्तित करता है जिसे आप संयोजित कर सकते हैं। इसलिए अंतिम परिणाम होगा (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X)।

इसी तरह, दूसरे भाग में 10 का एक सामान्य भाजक होगा, इसलिए आप 4/5 को 2/2 से गुणा करेंगे, जो 8/10 के बराबर होगा। तीसरे समूह में, 6 सामान्य भाजक होगा, इसलिए आप 1 / 3X ^ 2 को 2/2 से गुणा कर सकते हैं। अंतिम परिणाम है:

(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)

संयोजन करने के लिए अंशों या भिन्नों के शीर्ष को जोड़ें या घटाएँ। उदाहरण में:




(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)

के रूप में संयुक्त किया जाएगा:

1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)

या

1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2

किसी भी अंश को उसके सबसे छोटे हर को कम करें। उदाहरण में, घटाई जा सकने वाली एकमात्र संख्या -2 / 6X ^ 2 है। चूँकि 2 6 तीन बार (और छह बार नहीं) में चला जाता है, इसे -1 / 3X ^ 2 तक घटाया जा सकता है। अंतिम समाधान इसलिए:

1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2

आप फिर से पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं यदि आपको अवरोही घातांक पसंद हैं। कुछ शिक्षक उस व्यवस्था को याद रखने में मदद करते हैं जैसे शब्दों से गायब होना

-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10