वेग और दूरी के साथ त्वरण का पता कैसे लगाएं

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• लगातार त्वरण समीकरण
• समीकरण को फिर से व्यवस्थित करें a
• एक उदाहरण लगातार त्वरण गणना

काइनेमेटिक्स भौतिकी की एक शाखा है जो गति की मूल बातों का वर्णन करती है, और आपको अक्सर एक जोड़े को दूसरों के ज्ञान के बारे में जानकारी दी जाती है। निरंतर त्वरण समीकरणों को सीखना आपको इस प्रकार की समस्या के लिए पूरी तरह से सेट करता है, और यदि आपको त्वरण ढूंढना है, लेकिन केवल एक प्रारंभिक और अंतिम वेग है, तो यात्रा की गई दूरी के साथ, आप त्वरण का निर्धारण कर सकते हैं। आपको जो अभिव्यक्ति चाहिए, उसे खोजने के लिए आपको केवल चार समीकरणों में से एक सही और बीजगणित का थोड़ा सा हिस्सा चाहिए।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

सूत्र का उपयोग करके वेग और दूरी के साथ त्वरण ज्ञात करें:

a = (v)² - आप² ) / 2 एस

यह केवल निरंतर त्वरण पर लागू होता है, और ए त्वरण के लिए खड़ा है, v मतलब अंतिम वेग, यू इसका मतलब है वेग शुरू करना और रों शुरुआत और अंतिम वेग के बीच की दूरी है।

लगातार त्वरण समीकरण

चार मुख्य निरंतर त्वरण समीकरण हैं जिन्हें आपको इस तरह की सभी समस्याओं को हल करने की आवश्यकता होगी। जब त्वरण "स्थिर" होता है, तो वे केवल मान्य होते हैं, इसलिए जब कुछ समय के साथ-साथ तेज और तेज गति के बजाय एक सुसंगत दर पर तेज होता है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को निरंतर त्वरण के उदाहरण के रूप में उपयोग किया जा सकता है, लेकिन अक्सर समस्या तब निर्दिष्ट होती है जब त्वरण स्थिर दर पर जारी रहता है।

निरंतर त्वरण समीकरण निम्न प्रतीकों का उपयोग करते हैं: ए त्वरण के लिए खड़ा है, v मतलब अंतिम वेग, यू वेग शुरू करने का मतलब है, रों विस्थापन का मतलब है (यानी दूरी की यात्रा) और टी समय का मतलब है। समीकरण स्थिति:

v = u + at

रों = 0.5 × (यू + v)टी

रों = ut + 0.5 × पर²

v² = यू² + 2 जैसा

अलग-अलग स्थितियों के लिए अलग-अलग समीकरण उपयोगी होते हैं, लेकिन अगर आपके पास केवल वेग हैं v तथा यूदूरी के साथ रों, आखिरी समीकरण पूरी तरह से आपकी जरूरतों को पूरा करता है।

समीकरण को फिर से व्यवस्थित करें a

पुनः व्यवस्था करके समीकरण को सही रूप में प्राप्त करें। याद रखें, आप समीकरणों को फिर से व्यवस्थित कर सकते हैं, हालांकि आप इसे प्रदान करते हैं, बशर्ते आप हर चरण में समीकरण के दोनों किनारों पर एक ही काम करें।

से शुरू:

v ² = यू² + 2 जैसा

घटाना यू² दोनों पक्षों से प्राप्त करने के लिए:

v² − यू² = 2 जैसा

दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें रों (और समीकरण को उल्टा करें):

ए = (v² − यू² ) / 2 रों

यह आपको बताता है कि वेग और दूरी के साथ त्वरण कैसे ज्ञात करें। हालांकि, याद रखें कि यह केवल एक दिशा में निरंतर त्वरण पर लागू होता है। यदि आपको गति में दूसरे या तीसरे आयाम को जोड़ना है, तो चीजें थोड़ी अधिक जटिल हो जाती हैं, लेकिन अनिवार्य रूप से आप प्रत्येक दिशा में गति के लिए इनमें से एक समीकरण बनाते हैं। एक अलग त्वरण के लिए, इसका उपयोग करने के लिए इस तरह का कोई सरल समीकरण नहीं है और आपको समस्या को हल करने के लिए पथरी का उपयोग करना होगा।

एक उदाहरण लगातार त्वरण गणना

कल्पना करें कि एक कार लगातार गति के साथ यात्रा करती है, 1 किलोमीटर (यानी 1,000 मीटर) लंबे ट्रैक की शुरुआत में 10 मीटर प्रति सेकंड (m / s) और ट्रैक के अंत तक 50 m / s के वेग के साथ । कार का निरंतर त्वरण क्या है? अंतिम खंड से समीकरण का उपयोग करें:

ए = (v² − यू² ) / 2 एस

वो याद है v अंतिम वेग है और यू शुरुआती वेग है। मतलब आपके पास है v = 50 मीटर / सेकंड, यू = 10 मीटर / सेकंड और रों = 1000 मी। इन्हें प्राप्त करने के लिए समीकरण में डालें:

ए = (50 मीटर / सेकंड) ² - (10 मीटर / सेकंड)² ) / २ × १००० मी

= (2,500 मी² / एस² - 100 मीटर² / एस² ) / 2000 मी

= (2,400 मी² / एस² ) / 2000 मी

= 1.2 मी। / से²

इसलिए कार पूरे ट्रैक में अपनी यात्रा के दौरान 1.2 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड की रफ्तार पकड़ती है, या दूसरे शब्दों में, यह हर सेकंड 1.2 मीटर प्रति सेकंड की गति हासिल करती है।