नमूना आकार का अर्थ क्या है?

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• नमूना आकार की परिभाषा
• नमूना आकार की गणना
• छोटे नमूना आकार के खतरे
• नमूना आकार और त्रुटि का मार्जिन

नमूना आकार किसी भी सांख्यिकीय सेटिंग में व्यक्तिगत नमूनों या टिप्पणियों की गिनती है, जैसे कि वैज्ञानिक प्रयोग या सार्वजनिक राय सर्वेक्षण। हालांकि अपेक्षाकृत सरल अवधारणा, नमूना आकार का चुनाव एक परियोजना के लिए एक महत्वपूर्ण निर्धारण है। बहुत छोटा नमूना अविश्वसनीय परिणाम देता है, जबकि एक बड़ा नमूना समय और संसाधनों का अच्छा सौदा मांगता है।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

नमूना आकार, मापे गए नमूनों या टिप्पणियों की संख्या की एक सीधी गिनती है।

नमूना आकार की परिभाषा

नमूना आकार किसी सर्वेक्षण या प्रयोग में उपयोग किए गए या मापे गए व्यक्तिगत नमूनों की संख्या को मापता है। उदाहरण के लिए, यदि आप अम्ल वर्षा के सबूत के लिए मिट्टी के 100 नमूनों का परीक्षण करते हैं, तो आपके नमूने का आकार 100 है। यदि एक ऑनलाइन सर्वेक्षण 30,500 पूर्ण प्रश्नावली लौटाता है, तो आपके नमूने का आकार 30,500 है। आंकड़ों में, नमूना आकार आम तौर पर चर "n" द्वारा दर्शाया जाता है.

नमूना आकार की गणना

प्रयोग या सर्वेक्षण के लिए आवश्यक नमूना आकार का निर्धारण करने के लिए, शोधकर्ता कई वांछित कारकों को ध्यान में रखते हैं। प्रथम, अध्ययन किया जा रहा जनसंख्या का कुल आकार विचार किया जाना चाहिए - एक सर्वेक्षण जो न्यूयॉर्क राज्य के सभी के बारे में निष्कर्ष निकालना चाह रहा है, उदाहरण के लिए, रोचेस्टर पर विशेष रूप से ध्यान केंद्रित करने की तुलना में बहुत बड़े नमूना आकार की आवश्यकता होगी। शोधकर्ताओं को भी इस पर विचार करने की आवश्यकता होगी गलती की सम्भावनाविश्वसनीयता, जो एकत्र किया गया डेटा आम तौर पर सटीक है; और यह आत्मविश्वास का स्तरसंभावना है कि आपकी त्रुटि का मार्जिन सटीक है। अंत में, शोधकर्ताओं को ध्यान में रखना चाहिए मानक विचलन वे डेटा में देखने की उम्मीद करते हैं। मानक विचलन मापता है कि डेटा के व्यक्तिगत टुकड़े मापा औसत डेटा से कितना भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, एक पार्क से मिट्टी के नमूनों की संभावना एक पूरे काउंटी से एकत्रित मिट्टी की तुलना में उनके नाइट्रोजन सामग्री में बहुत कम मानक विचलन होगा।

छोटे नमूना आकार के खतरे

एक आंकड़े के लिए सटीक और विश्वसनीय होने के लिए बड़े नमूने के आकार की आवश्यकता होती है, खासकर यदि इसके निष्कर्षों को एक बड़ी आबादी या डेटा के समूह के लिए एक्सट्रपलेशन किया जाए। कहते हैं कि आप व्यायाम के बारे में एक सर्वेक्षण कर रहे थे और पांच लोगों का साक्षात्कार लिया, जिनमें से दो ने कहा कि वे सालाना मैराथन चलाते हैं। यदि आप एक पूरे के रूप में देश की आबादी का प्रतिनिधित्व करने के लिए यह सर्वेक्षण करते हैं, तो आपके शोध के अनुसार, 40 प्रतिशत लोग कम से कम एक मैराथन सालाना चलाते हैं - एक अप्रत्याशित रूप से उच्च प्रतिशत। आपका नमूना आकार जितना छोटा होगा, उतनी ही अधिक होगी बाहरी कारकों के कारण - डेटा के असामान्य टुकड़े - अपने निष्कर्षों को तिरछा करने के लिए हैं.

नमूना आकार और त्रुटि का मार्जिन

एक सांख्यिकीय सर्वेक्षण का नमूना आकार भी त्रुटि के सर्वेक्षण मार्जिन से सीधे संबंधित है। त्रुटि का मार्जिन है एक प्रतिशत जो संभावना व्यक्त करता है कि प्राप्त डेटा सटीक है। उदाहरण के लिए, धार्मिक मान्यताओं के बारे में एक सर्वेक्षण में, त्रुटि का मार्जिन उन उत्तरदाताओं का प्रतिशत है जिनसे उम्मीद की जा सकती है कि यदि सर्वेक्षण दोहराया गया था तो वही उत्तर प्रदान करेंगे। त्रुटि के मार्जिन को निर्धारित करने के लिए, नमूना आकार के वर्गमूल से 1 को विभाजित करें, और फिर प्रतिशत प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 2,400 के एक नमूने के आकार में 2.04 प्रतिशत की त्रुटि होगी।