विषय
- आवेग-संवेग प्रमेय समीकरण
- इंपल्स-मोमेंटम प्रमेय की व्युत्पत्ति
- इंपल्स-मोमेंटम प्रमेय के निहितार्थ
- टिप्स
- उदाहरण समस्याएं
आवेग-गति प्रमेय से पता चलता है कि आवेग एक टकराव के दौरान एक वस्तु का अनुभव इसके बराबर होता है संवेग में परिवर्तन उसी समय में।
इसका सबसे आम उपयोग औसत बल के लिए हल करना है जो एक वस्तु विभिन्न टकरावों में अनुभव करेगी, जो कई वास्तविक विश्व सुरक्षा अनुप्रयोगों के लिए आधार है।
आवेग-संवेग प्रमेय समीकरण
आवेग-गति प्रमेय को इस तरह व्यक्त किया जा सकता है:
कहाँ पे:
दोनों सदिश राशियाँ हैं। आवेग-गति प्रमेय को आवेग और गति के समीकरणों का उपयोग करके भी लिखा जा सकता है, जैसे:
कहाँ पे:
इंपल्स-मोमेंटम प्रमेय की व्युत्पत्ति
आवेग-गति प्रमेय को न्यूटन के दूसरे नियम से प्राप्त किया जा सकता है, च = माऔर पुनर्लेखन ए (त्वरण) समय के साथ वेग में परिवर्तन। गणितीय:
इंपल्स-मोमेंटम प्रमेय के निहितार्थ
प्रमेय का एक प्रमुख उपाय यह बताना है कि टकराव में किसी वस्तु द्वारा अनुभव किया गया बल किस पर निर्भर करता है समय की राशि टक्कर लेता है।
टिप्स
उदाहरण के लिए, आवेग के साथ एक क्लासिक हाई स्कूल भौतिकी सेटअप अंडा-ड्रॉप चुनौती है, जहां छात्रों को एक बड़ी बूंद से सुरक्षित रूप से एक अंडे को उतारने के लिए एक उपकरण डिजाइन करना होगा। से पैडिंग जोड़कर बाहर खींचना जिस समय अंडा जमीन से टकरा रहा होता है और अपने सबसे तेज वेग से पूर्ण विराम तक बदल रहा होता है, तो अंडे के अनुभव में कमी आ जाती है। जब बल पर्याप्त रूप से कम हो जाता है, तो अंडे अपनी जर्दी को गिराए बिना गिर जाएगा।
एयरबैग, सीट बेल्ट और फुटबॉल हेलमेट सहित रोजमर्रा की जिंदगी से सुरक्षा उपकरणों की एक सरणी के पीछे यह मुख्य सिद्धांत है।
उदाहरण समस्याएं
एक इमारत की छत से 0.7 किलो अंडा गिरता है और रुकने से पहले 0.2 सेकंड के लिए जमीन से टकराता है। जमीन से टकराने से ठीक पहले, अंडे 15.8 मीटर / सेकंड की यात्रा कर रहा था। यदि एक अंडे को तोड़ने में लगभग 25 N लगता है, तो क्या यह बच जाता है?
55.3 N अंडे को फोड़ने में दो बार से अधिक होता है, इसलिए यह एक गत्ते का डिब्बा में वापस नहीं आता है।
(ध्यान दें कि उत्तर पर नकारात्मक संकेत यह दर्शाता है कि बल अंडे के वेग की विपरीत दिशा में है, जो समझ में आता है क्योंकि यह जमीन से ऐसा बल है जो गिरते अंडे पर ऊपर की ओर काम करता है। "
एक और भौतिकी छात्र एक ही छत से एक समान अंडे छोड़ने की योजना बना रहा है। अंडे को बचाने के लिए उसे कितने समय तक सुनिश्चित करना चाहिए कि टकराव उसके पैडिंग डिवाइस की बदौलत कम से कम हो?
दोनों टकराव - जहां अंडा टूटता है और जहां यह नहीं होता - आधे से भी कम समय में होता है। लेकिन आवेग-संवेग प्रमेय यह स्पष्ट करता है कि टकराव के समय में छोटी वृद्धि भी परिणाम पर बड़ा प्रभाव डाल सकती है।