विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- रेखीय कार्य रेखांकन
- ट्रिग क्रियाओं का रेखांकन
- सॉफ्टवेयर के साथ रेखांकन
यदि आप उस फ़ंक्शन से परिचित नहीं हैं, जिस पर आप ग्राफ़िंग कर रहे हैं, तो गणितीय फ़ंक्शन करना बहुत मुश्किल नहीं है। प्रत्येक प्रकार के फ़ंक्शन, चाहे रैखिक, बहुपद, त्रिकोणमितीय या कुछ अन्य गणित ऑपरेशन हों, की अपनी विशिष्ट विशेषताएं और विचित्रताएँ हैं। फ़ंक्शंस की प्रमुख कक्षाओं के विवरण शुरुआती बिंदु, संकेत और उन्हें रेखांकन के लिए सामान्य मार्गदर्शन प्रदान करते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
किसी फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने के लिए, ध्यान से चुने गए x- अक्ष मानों के आधार पर y- अक्ष मानों के एक सेट की गणना करें और फिर परिणामों को प्लॉट करें।
रेखीय कार्य रेखांकन
रेखीय कार्य ग्राफ में सबसे आसान हैं; प्रत्येक बस एक सीधी रेखा है। एक रेखीय फ़ंक्शन को प्लॉट करने के लिए, ग्राफ़ पर दो बिंदुओं की गणना करें और चिह्नित करें, और फिर एक सीधी रेखा खींचें जो उन दोनों से गुजरती है। बिंदु-ढलान और y- अवरोधन रूप आपको बल्ले से एक बिंदु दूर देते हैं; y- अवरोधन रैखिक समीकरण में बिंदु (0, y) और बिंदु-ढलान में कुछ मनमाना बिंदु (x, y) होता है। एक अन्य बिंदु को खोजने के लिए, आप उदाहरण के लिए, y = 0 सेट कर सकते हैं और x के लिए हल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने के लिए, y = 11x + 3, 3 y- अवरोधन है, इसलिए एक बिंदु (0,3) है।
Y को शून्य पर सेट करने से आपको निम्नलिखित समीकरण मिलते हैं: 0 = 11x + 3
दोनों ओर से 3 घटाएँ: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
सरलीकृत: -3 = 11x
11: -3 = 11 = 11x 11 11 से दोनों पक्षों को विभाजित करें
सरलीकृत करें: -3 = 11 = x
तो, आपका दूसरा बिंदु (-0.273,0) है
सामान्य रूप का उपयोग करते समय, आप y = 0 सेट करते हैं और x के लिए हल करते हैं, और फिर x = 0 सेट करते हैं और y के लिए दो बिंदुओं को हल करते हैं।फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने के लिए, x - y = 5, उदाहरण के लिए, x = 0 सेट करना आपको -5 का ay देता है, और y = 0 सेट करने से आपको 5. का x मिलता है। दो बिंदु हैं (0, -5) और (5 , 0)।
ट्रिग क्रियाओं का रेखांकन
साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा जैसे त्रिकोणमितीय कार्य चक्रीय होते हैं, और ट्रिगर कार्यों के साथ बनाए गए एक ग्राफ में नियमित रूप से दोहराए जाने वाले वेवलिक पैटर्न होते हैं। फ़ंक्शन y = sin (x), उदाहरण के लिए, y = 0 से शुरू होता है जब x = 0 डिग्री होता है, तब 1 के मान से आसानी से बढ़ता है जब x = 90, वापस 0 से घटता है, जब x = 180 से घटता है, -1 तक घट जाता है जब -1 x = 270 और 0 पर लौटता है जब x = 360 होता है। पैटर्न अनिश्चित काल तक खुद को दोहराता है। सरल पाप (x) और cos (x) कार्यों के लिए, y कभी भी -1 से 1 की सीमा से अधिक नहीं होता है, और फ़ंक्शन हमेशा हर 360 डिग्री को दोहराते हैं। स्पर्शरेखा, cosecant और secant फ़ंक्शंस थोड़े अधिक जटिल होते हैं, हालांकि वे भी कड़ाई से दोहराए जाने वाले पैटर्न का पालन करते हैं।
अधिक सामान्यीकृत ट्रिगर फ़ंक्शन, जैसे कि y = A × sin (Bx + C) अपनी जटिलताओं की पेशकश करते हैं, हालांकि अध्ययन और अभ्यास के साथ, आप यह पहचान सकते हैं कि ये नए शब्द फ़ंक्शन को कैसे प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, निरंतर A अधिकतम और न्यूनतम मानों को बदल देता है, इसलिए यह 1 और -1 के बजाय A और ऋणात्मक A बन जाता है। निरंतर मान B दोहराव की दर को बढ़ाता है या घटाता है, और निरंतर C लहर के शुरुआती बिंदु को बाईं या दाईं ओर स्थानांतरित करता है।
सॉफ्टवेयर के साथ रेखांकन
कागज पर मैन्युअल रूप से रेखांकन के अलावा, आप कंप्यूटर सॉफ़्टवेयर के साथ स्वचालित रूप से फ़ंक्शन ग्राफ़ बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, कई स्प्रेडशीट कार्यक्रमों में अंतर्निहित रेखांकन क्षमताएं हैं। किसी स्प्रैडशीट में किसी फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने के लिए, आप x-वैल्यू कॉलम के परिकलित फ़ंक्शन के रूप में, x मानों के एक स्तंभ और दूसरे, y- अक्ष का प्रतिनिधित्व करते हैं। जब आप दोनों कॉलम पूरे कर लेते हैं, तो उन्हें चुनें और सॉफ़्टवेयर की स्कैटर प्लॉट सुविधा चुनें। तितर बितर साजिश आपके दो स्तंभों के आधार पर असतत बिंदुओं की एक श्रृंखला को दर्शाती है। आप वैकल्पिक रूप से ग्राफ़ को असतत बिंदुओं के रूप में रखने या प्रत्येक बिंदु को जोड़ने के लिए चुन सकते हैं, एक सतत रेखा बना सकते हैं। ग्राफ़ को आईएनजी या स्प्रेडशीट को सहेजने से पहले, प्रत्येक अक्ष को एक उपयुक्त विवरण के साथ लेबल करें, और एक मुख्य शीर्षक बनाएं जो ग्राफ़ के उद्देश्य का वर्णन करता है।