कई गणित कक्षाएं और मानकीकृत परीक्षण, जैसे कि एसीटी और एसएटी, आपको त्रिकोण के कोणों और पक्षों को खोजने की आवश्यकता होगी। त्रिकोणों को सही (90 डिग्री के कोण) या तिरछे (गैर-दाएं) होने के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है; समबाहु के रूप में (3 बराबर पक्ष और 3 बराबर कोण), समद्विबाहु (2 बराबर पक्ष, 2 समान कोण) या स्केलीन (3 अलग-अलग पक्ष, 3 अलग-अलग कोण); और समान (2 या अधिक त्रिकोण) जिनके सभी कोण समान और सभी पक्ष आनुपातिक हैं)। कोणों और पक्षों को खोजने के लिए आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली रणनीति त्रिकोण के प्रकार और आपके द्वारा दिए गए पक्षों और कोणों की संख्या पर निर्भर करती है।
आपके द्वारा दी गई जानकारी के अनुसार अपने त्रिकोण को ड्रा और लेबल करें।
त्रिकोणमिति से पहले ज्यामिति का प्रयास करें। जब आप प्रत्येक पक्ष और कोण को खोजने के लिए ट्रिगर का उपयोग कर सकते हैं, तो ज्यामिति आमतौर पर तेज और आसान होती है। सबसे पहले, याद रखें कि किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है। यदि आप एक त्रिभुज के 2 कोणों को जानते हैं, तो आप तीसरे कोण को खोजने के लिए उनकी राशि को 180 से घटा सकते हैं। एक समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण हमेशा 60 डिग्री होता है। समद्विबाहु त्रिभुज के लिए, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि दो समान पक्ष दो समान कोणों का सामना करेंगे (इसलिए यदि कोण ए = कोण बी, साइड ए = साइड बी)। दाएं त्रिकोणों के लिए, पाइथागोरियन प्रमेय (दो छोटे पक्षों के वर्गों का योग, कर्ण के वर्ग के बराबर या a² + b² = c²) याद रखें। समान त्रिभुजों के लिए, याद रखें कि समान त्रिभुजों की भुजाएँ समानुपातिक होती हैं और अनुपातों का उपयोग करके हल करती हैं (उदाहरण के लिए, पहले त्रिभुज की साइड a और साइड b का अनुपात दूसरे त्रिकोण के साइड a और साइड b के बराबर होगा)।
समकोण त्रिभुज के लापता कोणों को खोजने के लिए त्रिकोणमितीय अनुपात का उपयोग करें। तीन मूल ट्रिगर अनुपात Sine = Opposite / Hypotenuse हैं; कोसाइन = आसन्न / हाइपोटेन्यूज; और स्पर्शरेखा = विपरीत / आसन्न (अक्सर स्मरणसूत्र डिवाइस "SohCahToa" के साथ याद किया जाता है)। अपने कैलकुलेटर के आर्कसिन, आर्कोस या आर्कटन फ़ंक्शन का उपयोग करके लापता कोण के लिए हल करें (आमतौर पर "पाप -1," "कॉस -1" और "टैन -1")। उदाहरण के लिए, कोण A को खोजने के लिए उस तरफ a = 3 और पक्ष b = 4, tanA = 3/4 के बाद से, आप कोण A को प्राप्त करने के लिए अपने कैलकुलेटर में arctan (3/4) दर्ज करेंगे।
गायब कोणों और तिरछे (गैर-दाएं) त्रिकोणों के किनारों को खोजने के लिए लॉ ऑफ कॉशन और / या सीन्स के कानून का उपयोग करें। यदि आपको 3 भुजाएँ और 0 कोण दिए गए हैं, या यदि आपको दो भुजाएँ और लापता पक्ष के विपरीत कोण दिया गया है, तो आपको लॉ ऑफ़ कॉशन (c² = a² + b 2 - 2ab cosC) का उपयोग करने की आवश्यकता होगी। किसी भी समय जब आप एक पक्ष की लंबाई और उसके विपरीत कोण और एक दूसरे पक्ष या कोण को जानते हैं, तो विधि का कानून (एक / sinA = b / sinB = c / sinC) का उपयोग किया जा सकता है।
अपने जवाब की जांच। याद रखें कि सबसे छोटा पक्ष सबसे छोटे कोण का सामना करेगा, और सबसे लंबा पक्ष सबसे लंबे कोण का सामना करेगा (इसलिए यदि साइड <<b> साइड c, तो कोण A <कोण B <कोण C)। अपने परिणामों को जांचने का एक और तरीका त्रिभुज असमानता प्रमेय है, जिसमें कहा गया है कि एक त्रिभुज का कोई भी पक्ष अन्य दो पक्षों के अंतर से अधिक और अन्य दो पक्षों के योग से कम होना चाहिए।