विषय
कोई भी समीकरण जो x की पहली शक्ति से y की पहली शक्ति से संबंधित है, एक x-y ग्राफ पर एक सीधी रेखा उत्पन्न करता है। इस तरह के समीकरण का मानक रूप Ax + By + C = 0 या Ax + By = C. होता है। जब आप इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं, तो बाईं ओर y स्वयं प्राप्त करने के लिए, यह फॉर्म y = mx + b लेता है।इसे स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म कहा जाता है क्योंकि m लाइन की ढलान के बराबर है, और b y का मान है जब x = 0, जो इसे वाई-इंटरसेप्ट बनाता है। ढलान अवरोधन रूप से मानक रूप में परिवर्तित होने में मूल अंकगणित की तुलना में थोड़ा अधिक लगता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
ढलान अवरोधन रूप से परिवर्तित करने के लिए y = mx + b को मानक रूप में Ax + By + C = 0, let m = A / B, समीकरण के बाईं ओर सभी शब्दों को एकत्रित करें और भाजक B से छुटकारा पाने के लिए गुणा करें। अंश।
सामान्य प्रक्रिया
ढलान अवरोधन रूप में एक समीकरण की मूल संरचना y = mx + b है।
y - mx = (mx - mx) + b
y - एमएक्स = बी
y - एमएक्स - बी = बी - बी
y - एमएक्स - बी = ०
-एमएक्स + वाई - बी = 0
यदि एम एक पूर्णांक है, तो बी 1 के बराबर होगा।
-ए / बीएक्स + वाई - बी = ०
-अक्स + बाय - बी बी = ०
-अक्स + बाय - सी = 0
उदाहरण:
(1) - ढलान अवरोधन रूप में एक पंक्ति का समीकरण y = 1/2 x + 5. मानक रूप में समीकरण क्या है?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
आप समीकरण को इस तरह छोड़ सकते हैं, लेकिन यदि आप x को सकारात्मक बनाना चाहते हैं, तो दोनों पक्षों को -1 से गुणा करें:
x - 2y + 10 = 0 (या x - 2y = -10)
(२) - एक रेखा का ढलान -3/7 है और y- इंटरसेप्ट 10. 10. मानक रूप में रेखा का समीकरण क्या है?
लाइन का ढलान अवरोधन रूप y = -3 / 7x + 10 है। ऊपर उल्लिखित प्रक्रिया के बाद:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 या 3x + 7y = 70