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एक सीधी रेखा के समीकरण लिखने के दो पारंपरिक तरीके हैं। एक प्रकार के समीकरण को बिंदु-ढलान रूप कहा जाता है, और इसके लिए आपको लाइन के ढलान और एक बिंदु के निर्देशांक को जानना (या पता लगाना) की आवश्यकता होती है। अन्य प्रकार के समीकरण को ढलान-अवरोधन रूप कहा जाता है, और इसके लिए आपको लाइन के ढलान और उसके निर्देशांक को जानना (या पता लगाना) की आवश्यकता होती है yसंवाद। यदि आपके पास पहले से ही लाइन का बिंदु-ढलान रूप है, तो थोड़ा बीजीय हेरफेर है यह सब इसे ढलान-अवरोधन रूप में फिर से लिखना है।
पुनरीक्षण बिंदु ढलान फार्म
इससे पहले कि आप बिंदु-ढलान के रूप से ढलान-अवरोधन के रूप में परिवर्तित हो जाएं, एक त्वरित पुनरावृत्ति हो जाती है, जो बिंदु-ढलान के रूप का एक त्वरित पुनरावृत्ति करता है:
y – y1 = म(एक्स – एक्स1)
चर म लाइन की ढलान के लिए खड़ा है, और एक्स1 तथा y1 हैं एक्स तथा y निर्देशांक, क्रमशः, उस बिंदु पर जिसे आप जानते हैं। जब आप निर्देशांक और ढलान में भरे बिंदु के साथ बिंदु-ढलान रूप में एक रेखा देखते हैं, तो यह कुछ इस तरह दिख सकता है:
y + 5 = 3(एक्स – 2)
ध्यान दें कि y + 5 समीकरण के बाईं ओर के बराबर है y - (-5), इसलिए यदि यह आपको बिंदु-ढलान के रूप में समीकरण को एक रेखा के रूप में पहचानने में मदद करता है, तो आप समान समीकरण भी लिख सकते हैं:
y - (-5) = 3(एक्स - 2)
ढलान-अवरोधन फॉर्म को फिर से भरना
अगला, ढलान-अवरोधन के रूप का एक त्वरित पुनरावृत्ति जैसा दिखता है:
y = mx + ख
एक बार फिर, म रेखा के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है। चर ख के लिए खड़ा है y-_intercept of line या, इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए, _x उस बिंदु का समन्वय जहां रेखा पार करती है y एक्सिस। ढलान अवरोधन के रूप में लिखित वास्तविक रेखा का एक उदाहरण है:
y = 5_x_ + 8
बिंदु ढलान से ढलान अवरोधन में परिवर्तित
जब आप एक पंक्ति लिखने के दो तरीकों की तुलना करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि कुछ समानताएँ हैं। दोनों एक बनाए रखते हैं y चर, ए एक्स चर और रेखा का ढलान। तो आपको वास्तव में बिंदु-ढलान रूप से ढलान-अवरोधन के रूप में प्राप्त करने की आवश्यकता है थोड़ा बीजगणितीय हेरफेर है। बिंदु-ढलान रूप में एक पंक्ति के उदाहरण पर विचार करें: y + 5 = 3(एक्स – 2).
समीकरण के दाईं ओर को सरल बनाने के लिए वितरण संपत्ति का उपयोग करें:
y + 5 = 3_x_ - 6
समीकरण को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से 5 घटाएं y चर, जो आपको बिंदु-ढलान रूप में समीकरण देता है:
y = 3_x_ - 11