सॉर्ट किए गए डेटा सेट की एक चतुर्थक तीन मानों में से एक है जो डेटा सेट को चार बराबर भागों में विभाजित करता है; ऊपरी चतुर्थांश जनसंख्या के 1/4 सदस्यों की पहचान करता है जिनके पास उच्चतम मूल्य है। इस शब्द का उपयोग शुद्ध आँकड़ों में बड़े पैमाने पर किया जाता है, लेकिन इसमें ऐसे क्षेत्रों में भी अनुप्रयोग होते हैं जो सांख्यिकी का उपयोग करते हैं, जैसे कि महामारी विज्ञान। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि चतुर्थक मूल्यों को चुनने के लिए कोई विशिष्ट नियम नहीं है, हालांकि कई तकनीकें सामान्य हैं।
ऊपरी चतुर्थक को अधिक औपचारिक रूप से परिभाषित करें। ऊपरी चतुर्थक को तीसरी चतुर्थक भी कहा जा सकता है और इसे अक्सर Q3 के रूप में निर्दिष्ट किया जाता है। चूंकि यह उच्चतम 25 प्रतिशत डेटा को सबसे कम 75 प्रतिशत से अलग करता है, इसलिए इसे 75 वें प्रतिशत के रूप में भी पहचाना जा सकता है।
ऊपरी चतुर्थक के लिए एक सटीक मान निर्दिष्ट करने के साथ समस्या का परीक्षण करें। यह इस मुद्दे के इर्द-गिर्द घूमता है कि कैसे चतुष्कोणीय मूल्य निर्धारित किया जाए जब जनसंख्या में सदस्यों की संख्या चार से विभाज्य न हो। उदाहरण के लिए, यदि जनसंख्या में पांच सदस्य हैं, तो जनसंख्या के ऊपरी चौथे में चौथे सदस्य शामिल हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं।
प्रतिशत का मूल्यांकन करने के लिए एक सामान्य विधि का परीक्षण करें। इसे V = (n + 1) (y / 100) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां V वह मान है जो जनसंख्या के निचले y प्रतिशत को शीर्ष (100 - y) जनसंख्या से अलग करता है। यदि V पूरी संख्या है, तो V के मान वाले जनसंख्या तत्व ऊपरी श्रेणी में हैं।
ऊपरी चतुर्थक के लिए चरण 3 में दी गई विधि का मूल्यांकन करें। समीकरण V = (n + 1) (y / 100) को देखते हुए, हम y = 75 का उपयोग करते हैं, क्योंकि ऊपरी चतुर्थक भी 75 वें प्रतिशतक का प्रतिनिधित्व करता है। यह हमें V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4 देता है।
5 सदस्यों की आबादी के लिए ऊपरी चतुर्थक का पता लगाएं। हमारे पास V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4.5 है। ऊपरी चतुर्थांश 4.5 है, इसलिए आबादी के ऊपरी चौथे में केवल 4.5 से अधिक रैंकिंग वाले सदस्य शामिल होंगे। इसलिए, इस जनसंख्या का ऊपरी चौथाई चरण 3 में वर्णित विधि का उपयोग करके केवल पांचवें सदस्य से मिलकर बनेगा।