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दो या दो से अधिक संख्याओं के कम से कम सामान्य मल्टीपल (LCM) का उपयोग कम से कम सामान्य भाजक (LCD) को निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जब भाजक के विपरीत अंशों को जोड़ते हैं। LCM को खोजने और जोड़ने से पहले हर के विपरीत बदलने के लिए मुख्य कारक का उपयोग करें।
कम से कम मल्टीपल (LCM) परिभाषा
अवधि आम कई एक संख्या को संदर्भित करता है जो कम से कम दो संख्याओं के एक समूह का गुणक है। उदाहरण के लिए, संख्या 12 2 और 3 का एक सामान्य गुणक है क्योंकि इसे दोनों संख्याओं द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है जिसमें कोई शेष न हो।
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
आम एकाधिक (एलसीएम) सबसे छोटी संख्या है जिसे एक सेट में सभी संख्याओं द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। शून्य नहीं माना जाता है। 2 और 3 के लिए, 12 एक सामान्य गुणक है, लेकिन 6 सबसे कम सामान्य बहु है।
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
संख्याओं के एक सेट में कई सामान्य गुणक हो सकते हैं, लेकिन केवल एक ही सामान्य बहु।
एक एलसीडी खोजने के लिए एलसीएम का उपयोग करना
दो या दो से अधिक नंबरों के LCM का उपयोग तब किया जा सकता है, जब आप हर के विपरीत भिन्नों को जोड़ने का प्रयास कर रहे हों, जैसे 1/4 और 1/3। इस रूप में अंशों को जोड़ने के लिए आपको एक खोजने की आवश्यकता है आम विभाजक, और जोड़ने से पहले उस हर का उपयोग करने के लिए प्रत्येक अंश को फिर से लिखना। यदि आप पहली बार विपरीत के LCM पाते हैं, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं अल्प सामान्य विभाजक (एलसीडी)। LDC के उपयोग से प्रत्येक अंश को फिर से लिखने का अर्थ है कि आपको परिणाम को सरल नहीं करना है।
कम से कम एक एकाधिक ढूँढना
दो या अधिक संख्याओं के LCM को खोजने के लिए कुछ अलग तरीके हैं। सबसे सरल में से प्रत्येक संख्या के सभी गुणकों को सूचीबद्ध करना है और फिर सभी सूचियों में दिखाई देने वाली न्यूनतम संख्या को निर्धारित करना है। 1/4 और 1/3 के लिए, 4 के गुणकों में से कुछ {4, 8, 12, 16, 20} हैं। 3 के लिए, गुणक {3, 6, 9, 12, 15} हैं। इन दो सेटों की तुलना करते हुए, आप देख सकते हैं कि प्रत्येक सेट में दिखाई देने वाली सबसे छोटी संख्या 12 है।
प्रधानीय कारन निकालना LCM खोजने का एक और तरीका है। प्रत्येक संख्या के गुणकों को सूचीबद्ध करने के बजाय, इसका मुख्य कारक लिखें। फिर आप एक सूची बनाते हैं जिसमें प्रत्येक अद्वितीय कारक शामिल होता है जो सबसे बड़ी संख्या में या तो कारक में दिखाई देता है। सूची में संख्याओं को गुणा करें और आपके पास एलसीएम है। निम्नलिखित उदाहरण से पता चलता है कि 12 और 18 की संख्या के लिए अभाज्य गुणनखंडन कैसे काम करता है।
प्रत्येक संख्या के लिए मुख्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
प्रत्येक कारक को सूचीबद्ध करें। 2 के लिए, गुणनखंडन का उपयोग संख्या 12 से करें क्योंकि 2 उस गुणनखंड में दो बार दिखाई देता है। 3 के लिए, 18 से कारक का उपयोग करें। LCM के लिए कारकों की सूची को गुणा करें।
2 * 2 * 3 * 3 = 36
12 और 18 का न्यूनतम सामान्य गुणनफल 36 है।