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सांख्यिकीविद् और विकासवादी जीवविज्ञानी रोनाल्ड फिशर ने अंत तक एक साधन होने के लिए एनोवा, या विचरण का विश्लेषण विकसित किया। यह पता लगाने में आपकी मदद कर सकता है कि क्या प्रयोग, सर्वेक्षण या अध्ययन के परिणाम परिकल्पना का समर्थन कर सकते हैं। एनोवा का उपयोग करना, आप जल्दी से तय कर सकते हैं कि क्या एक परिकल्पना सही है या गलत है।
एनोवा क्या है?
नमूना में समूह साधनों के बीच भिन्नताओं का मूल्यांकन करने के लिए उपयोग किया जाता है, एनोवा एक सांख्यिकीय मॉडल और उनके संबंधित अनुमान प्रक्रियाओं का एक संयोजन है। यह मूल रूप से दो ज्ञात डेटा समूहों के बीच भिन्नता है। यह एक सांख्यिकीय परीक्षण प्रदान करता है कि क्या जनसंख्या के आंकड़ों के कई सेट वास्तव में बराबर हैं। यह तब टी-परीक्षण को सामान्य करता है, या दो से अधिक समूहों के लिए सांख्यिकीय परीक्षा के माध्यम से दो आबादी का विश्लेषण करता है। एक टी-टेस्ट से पता चलता है कि जनसंख्या के माध्य और हाइपोथिसाइज़्ड मूल्य के बीच महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। नमूना डेटा में भिन्नता के सापेक्ष अंतर का आकार टी-मूल्य है।
वन वे या टू वे?
विचरण परीक्षण के विश्लेषण में स्वतंत्र चर की संख्या जो आप उपयोग करते हैं निर्धारित करता है कि एनोवा एक या दूसरे है। एक-तरफ़ा परीक्षण में दो स्तरों के साथ एक एकल स्वतंत्र चर होता है। विचरण परीक्षण के दो-तरफ़ा विश्लेषण के दो स्वतंत्र चर हैं। एक दो-तरफ़ा परीक्षण में स्तरों की भीड़ हो सकती है। एक तरह का उदाहरण जेली के दो ब्रांडों की तुलना करेगा। दो-तरफा जेली के ब्रांडों के साथ-साथ कैलोरी, वसा, चीनी या कार्बोहाइड्रेट के स्तर की तुलना करेंगे।
स्तरों में विभिन्न समूह शामिल हैं जो सभी एक ही स्वतंत्र चर में हैं। प्रतिकृति तब होती है जब आप कई समूहों के साथ परीक्षण दोहराते हैं। प्रतिकृति के साथ विचरण का दो-तरफ़ा विश्लेषण दो समूहों और व्यक्तियों का उपयोग करता है जो उस समूह के भीतर हैं जो कई चीजें कर रहे हैं। दो-तरफ़ा एनोवा परीक्षण प्रतिकृति के साथ या उसके बिना पूरा किया जा सकता है।
हाथ से एनोवा कैसे करें
सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर उपलब्ध है जो जल्दी और आसानी से एनोवा की गणना कर सकता है, लेकिन एनोवा को हाथ से गणना करने का एक लाभ है। यह आपको अलग-अलग चरणों को समझने की अनुमति देता है और साथ ही साथ यह भी शामिल है कि वे प्रत्येक कैसे कई समूहों के बीच अंतर दिखाने में योगदान करते हैं।
आपके द्वारा एकत्र किए गए डेटा के मूल सारांश आंकड़े इकट्ठा करें। सारांश आंकड़ों में पहले समूह के लिए अलग-अलग डेटा बिंदु शामिल हैं, "x", और दूसरे व्यक्तिगत संस्करण के लिए डेटा बिंदुओं की संख्या, "y।", प्रत्येक समूह के डेटा बिंदुओं की संख्या "n" लेबल है।
"SX" लेबल वाले पहले समूह के लिए अंक जोड़ें, एकत्र किए गए डेटा का दूसरा समूह "SY" है।
माध्य की गणना करने के लिए, सूत्र = C (SX + SY) ^ 2 / (2n) का उपयोग करें।
समूह के बीच वर्ग की राशि की गणना करें, एसएसबी = - सी।
एक बार जब आप सभी डेटा बिंदुओं को चुकता कर लेते हैं, तो उन्हें "डी" के अंतिम योग में योग करें।
अगला, वर्गों की कुल राशि की गणना करें, एसएसटी = डी - सी।
SSW, या समूहों के भीतर वर्गों के योग को खोजने के लिए सूत्र एसएसटी - एसएसबी का उपयोग करें।
समूहों, "dfb," और समूहों के भीतर, "dfw" के बीच स्वतंत्रता की डिग्री को चित्रित करें।
समूहों के बीच का सूत्र dfb = 1 है और भीतर समूहों के लिए यह dfw = 2n-2 है।
MSW = SSW / dfw के भीतर समूहों के लिए माध्य वर्ग की गणना करें।
अंत में, अंतिम आंकड़े या "एफ," एफ = एमएसबी / एमएसडब्ल्यू की गणना करें