कैसे दो चर के साथ रेखीय समीकरण रेखांकन करें

विषय

• चरण 1: y- अवरोधन को पहचानें
• चरण 2: अक्षों को लेबल करें
• चरण 3: प्लॉट y- अवरोधन
• चरण 4: ढलान का निर्धारण करें
• चरण 5: सही ढलान के साथ y- अवरोधन के माध्यम से एक रेखा खींचें
• चरण 6: ग्राफ़ को सत्यापित करें

सार्थक तरीके से जानकारी देने के लिए गणित में ग्राफ सबसे उपयोगी उपकरण हैं। यहां तक ​​कि जो गणितीय रूप से झुके हुए नहीं हो सकते हैं या संख्याओं के लिए एक समान फैलाव हो सकते हैं और अभिकलन एक दो-आयामी ग्राफ के मूल लालित्य में सांत्वना ले सकते हैं जो चर की एक जोड़ी के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करते हैं।

दो चर के साथ रेखीय समीकरण एक्स + बाय = सी के रूप में दिखाई दे सकते हैं, और परिणामस्वरूप ग्राफ हमेशा एक सीधी रेखा होती है। अधिक बार, समीकरण y = mx + b का रूप लेता है, जहाँ m संगत ग्राफ की रेखा का ढलान है और b इसका y- अवरोधन है, जिस बिंदु पर रेखा y- अक्ष से मिलती है।

उदाहरण के लिए, 4x + 2y = 8 एक रैखिक समीकरण है क्योंकि यह आवश्यक संरचना के अनुरूप है। लेकिन रेखांकन और अन्य प्रयोजनों के लिए, गणितज्ञ इसे लिखते हैं:

2y = -4x + 8

या

y = -2x + 4।

चर इस समीकरण में x और y हैं, जबकि ढलान और y- अवरोधन हैं स्थिरांक.

चरण 1: y- अवरोधन को पहचानें

यदि आवश्यक हो, और बी की पहचान के लिए ब्याज के समीकरण को हल करके ऐसा करें। उपरोक्त उदाहरण में, वाई-इंटरसेप्ट 4 है।

चरण 2: अक्षों को लेबल करें

अपने समीकरण के लिए सुविधाजनक पैमाने का उपयोग करें। आप y-इंटरसेप्ट के निम्न मानों के असामान्य रूप से उच्च के साथ समीकरणों का सामना कर सकते हैं, जैसे -37 या 89. इन मामलों में, आपके ग्राफ़ पेपर के प्रत्येक वर्ग एक के बजाय दस इकाइयों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, और इसलिए एक्स-एक्स और वाई दोनों। -एक्सिस को इसका संकेत देना चाहिए।

चरण 3: प्लॉट y- अवरोधन

उपयुक्त बिंदु पर y- अक्ष पर एक बिंदु बनाएं। वाई-इंटरसेप्ट, संयोग से, बस वह बिंदु है जिस पर x = 0।

चरण 4: ढलान का निर्धारण करें

समीकरण को देखें। X के सामने गुणांक ढलान है, जो सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है (मामलों में उत्तरार्द्ध जब समीकरण सिर्फ y = b, एक क्षैतिज रेखा है)। ढलान को अक्सर "वृद्धि पर रन" कहा जाता है और x में हर एक इकाई परिवर्तन के लिए y में इकाई परिवर्तन की संख्या होती है। उपरोक्त उदाहरण में, ढलान -2 है।

चरण 5: सही ढलान के साथ y- अवरोधन के माध्यम से एक रेखा खींचें

उपरोक्त उदाहरण में, बिंदु (0, 4) से शुरू होकर, दो इकाइयों को स्थानांतरित करें नकारात्मक y- दिशा और एक में सकारात्मक x दिशा, चूंकि ढलान -2 है। यह बिंदु (1, 2) की ओर जाता है। इन बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचें और जहाँ तक आप चाहें, दोनों दिशाओं में विस्तार करें।

चरण 6: ग्राफ़ को सत्यापित करें

मूल से ग्राफ दूर पर एक बिंदु चुनें और देखें कि क्या यह समीकरण को संतुष्ट करता है। इस उदाहरण के लिए, बिंदु (6, -8) ग्राफ पर स्थित है। इन मानों को समीकरण y = -2x + 4 में प्लग करना

-8 = (-2)(6) + 4

-8 = -12 + 4

-8 = -8

इस प्रकार ग्राफ सही है।