त्रिनोमिअल्स का विस्तार कैसे करें

द्विपद के साथ, छात्र सामान्य फ़ॉइल विधि के साथ शब्दों का विस्तार करते हैं। इस विधि के लिए प्रक्रिया में पहले शब्द, फिर बाहर के शब्द, अंदर के शब्द और अंत में अंतिम शब्द को गुणा करना शामिल है। हालाँकि, ट्रिनॉमिलेस के विस्तार के लिए फ़ॉइल विधि बेकार है क्योंकि यद्यपि आप पहले शब्दों को कई गुना बढ़ा सकते हैं, अंदर और पिछले शब्दों को ओवरलैप करते हैं, और यदि आप फ़ॉइल विधि के अनुसार गुणा करते हैं, तो आप सही समाधान के साथ आने के लिए आवश्यक कारकों में से एक को हटा देते हैं। इसके अलावा, शर्तों के उत्पाद काफी लंबे हैं और गणितीय त्रुटियों की संभावना बहुत अच्छी है।

ट्रिनोमियल (x + 3) (x + 4) (x + 5) की जांच करें।

वितरण संपत्ति का उपयोग कर पहले दो द्विपद को गुणा करें। (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x और (3) x (4) = 12. आपके पास एक बहुपद होना चाहिए जो x को पढ़ता है ^ 2 + 4x + 3x + 12।

शब्दों की तरह संयोजित करें: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12।

वितरण की संपत्ति के साथ मूल समस्या से अंतिम द्विपद द्वारा नई ट्रिनोमियल को गुणा करें: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12)। (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, x (5) x (7x) = 35x और (5) x (12) = 60. आपके पास एक बहुपद होना चाहिए जो x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 को पढ़े।

शब्दों की तरह संयोजित करें: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60।