विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- योजक व्युत्क्रम को परिभाषित करना
- टिप्स
- योजक व्युत्क्रम गुण का उपयोग करना
गणित में, आप किसी व्युत्क्रम को संख्या या ऑपरेशन के रूप में सोच सकते हैं जो किसी अन्य संख्या या ऑपरेशन को "अनडू" करता है। उदाहरण के लिए, गुणन और विभाजन व्युत्क्रम संचालन हैं क्योंकि एक क्या करता है, दूसरा पूर्ववत करता है; यदि आप गुणा करते हैं और फिर उसी राशि से विभाजित करते हैं, तो आप ठीक उसी स्थान पर समाप्त होते हैं जहां आपने शुरू किया था। एक योजक व्युत्क्रम, दूसरी ओर, केवल नाम के अनुसार ही लागू होता है जैसा कि नाम से पता चलता है, और इसकी संख्या आप शून्य को पाने के लिए दूसरे में जोड़ते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
किसी भी संख्या का योगात्मक व्युत्क्रम विरोधी संकेत के साथ समान संख्या है। उदाहरण के लिए, 9 का योगात्मक व्युत्क्रम -9 है, योजक का व्युत्क्रम -z है z(के व्युत्क्रम व्युत्क्रम)y - x) है -(y - x) और इसी तरह।
योजक व्युत्क्रम को परिभाषित करना
आप सहज रूप से देख सकते हैं कि किसी भी संख्या का व्युत्क्रम इसके विपरीत चिन्ह के साथ एक ही संख्या है। वास्तव में इसे समझने के लिए, यह संख्याओं की एक पंक्ति की कल्पना करने और कुछ उदाहरणों के माध्यम से काम करने में मदद करता है।
कल्पना करें कि आपके पास संख्या रेखा पर उस स्थान पर 9. "प्राप्त" करने के लिए है, आप शून्य पर शुरू करते हैं और वापस 9 तक गिनती करते हैं। शून्य पर वापस जाने के लिए, आप पंक्ति में 9 स्थान पीछे की ओर या नकारात्मक में गिनते हैं। दिशा। या, इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए, आपके पास:
9 + -9 = 0
इस प्रकार, 9 का योगात्मक व्युत्क्रम -9 है।
अगर आप गिनती से शुरू करते हैं तो क्या होगा पीछे की ओर नकारात्मक दिशा में, संख्या रेखा पर? यदि आप 7 स्थानों से पीछे की ओर गिनते हैं, तो आप -7 को समाप्त कर देंगे। शून्य पर वापस जाने के लिए आपको 7 स्थानों की गणना करनी होगी, या इसे दूसरे तरीके से डालना होगा, आपको 7 से शुरू करना होगा और 7. जोड़ना होगा।
-7 + 7 = 0
इसका मतलब यह है कि 7 योजक का व्युत्क्रम -7 (और इसके विपरीत) है।
टिप्स
योजक व्युत्क्रम गुण का उपयोग करना
यदि आप बीजगणित का अध्ययन कर रहे हैं, तो योजक व्युत्क्रम संपत्ति के लिए सबसे स्पष्ट अनुप्रयोग समीकरणों को हल कर रहा है। समीकरण पर विचार करें एक्स2 + 3 = 19. यदि आपको हल करने के लिए कहा गया है एक्स, आपको पहले समीकरण के एक तरफ चर शब्द को अलग करना होगा।
3 का योजक व्युत्क्रम -3 है और, यह जानते हुए कि, आप इसे समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ सकते हैं, जिसका प्रभाव दोनों पक्षों से 3 घटाकर समान है। मतलब आपके पास है:
एक्स2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), जो सरल करता है:
एक्स2 = 16
अब जब चर शब्द समीकरण के एक तरफ खुद से है, तो आप हल करना जारी रख सकते हैं। बस रिकॉर्ड के लिए, आप दोनों पक्षों पर एक वर्गमूल लागू करेंगे और उत्तर तक पहुंचेंगे एक्स = 4; हालाँकि, यह केवल इसलिए संभव है क्योंकि आपने पहली बार अपने ज्ञान का इस्तेमाल एडिटिव इनवर्स प्रॉपर्टी को अलग करने के लिए किया था एक्स2 अवधि।