विषय
- टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
- गति के लिए सूत्र
- वेग के लिए सूत्र
- त्वरण के लिए समीकरण
- ऑनलाइन कैलकुलेटर
- चेतावनी
आमतौर पर भौतिकी में गति, वेग और त्वरण की गणना से संबंधित समस्याएं दिखाई देती हैं। अक्सर इन समस्याओं के लिए गाड़ियों, विमानों और ऑटोमोबाइल के सापेक्ष गतियों की गणना की आवश्यकता होती है। ये समीकरण ध्वनि और प्रकाश की गति, ग्रहों की वस्तुओं के वेग और रॉकेट के त्वरण जैसी अधिक जटिल समस्याओं पर भी लागू किए जा सकते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
गति, वेग और त्वरण के समीकरण समय के साथ स्थिति के परिवर्तन पर निर्भर करते हैं। औसत गति समीकरण का उपयोग करता है "गति के बराबर दूरी की यात्रा (डी) यात्रा के समय (टी), या औसत गति = डी d टी से विभाजित। औसत वेग एक दिशा में गति के बराबर होता है। औसत त्वरण (ए) वेग परिवर्तन (dividedv) में परिवर्तन के वेग के समय अंतराल (ort), या एक = ÷v ÷ alst से बराबर होता है।
गति के लिए सूत्र
गति एक समय की अवधि के दौरान यात्रा की दूरी को संदर्भित करती है। गति के लिए आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला सूत्र तात्कालिक गति के बजाय औसत गति की गणना करता है। औसत गति गणना पूरी यात्रा की औसत गति को दर्शाती है, लेकिन तात्कालिक गति यात्रा के किसी भी समय गति दिखाती है। एक वाहन स्पीडोमीटर तात्कालिक गति दिखाता है।
औसत गति को कुल दूरी की यात्रा के लिए पाया जा सकता है, जिसे आमतौर पर d के रूप में संक्षिप्त किया जाता है, उस दूरी की यात्रा के लिए आवश्यक कुल समय से विभाजित, आमतौर पर टी के रूप में संक्षिप्त किया जाता है। इसलिए, यदि एक कार को 150 मील की कुल दूरी की यात्रा करने में 3 घंटे लगते हैं, तो औसत गति 150 मील की दूरी पर 3 घंटे से विभाजित होती है, औसत गति 50 मील प्रति घंटे (150 = 3 = 50) के बराबर होती है।
तात्कालिक गति वास्तव में एक वेग गणना है जिसे वेग अनुभाग में चर्चा की जाएगी।
गति की इकाइयाँ समय के साथ लंबाई या दूरी दिखाती हैं। मील प्रति घंटा (mi / hr या mph), किलोमीटर प्रति घंटा (किमी / घंटा या kph), पैर प्रति सेकंड (फीट / s या फीट / सेकंड) और मीटर प्रति सेकंड (m / s) सभी गति का संकेत देते हैं।
वेग के लिए सूत्र
वेग एक वेक्टर मूल्य है, जिसका अर्थ है कि वेग में दिशा शामिल है। वेग की दूरी यात्रा के समय (गति) और यात्रा की दिशा से विभाजित दूरी के बराबर होती है। उदाहरण के लिए, 12 घंटे में सैन फ्रांसिस्को से 1,500 किलोमीटर पूर्व की ओर जाने वाली ट्रेन का वेग 1,500 किमी 12 घंटे पूर्व या 125 किलोमीटर पूर्व से विभाजित होगा।
कारों की गति की समस्या पर वापस जाना, एक ही बिंदु से शुरू होने वाली दो कारों और 50 मील प्रति घंटे की समान औसत गति से यात्रा करने पर विचार करें। यदि एक कार उत्तर की ओर जाती है और दूसरी कार पश्चिम की ओर जाती है, तो कार एक ही स्थान पर समाप्त नहीं होती है। उत्तरबिन्दु कार का वेग 50 मील प्रति घंटा उत्तर की ओर होगा, और पश्चिममुखी कार का वेग 50 मील प्रति घंटे पश्चिम होगा। उनके वेग अलग-अलग होते हैं, भले ही उनकी गति समान हो।
तात्कालिक वेग, पूरी तरह से सटीक होने के लिए, मूल्यांकन करने के लिए पथरी की आवश्यकता होती है क्योंकि "तात्कालिक" दृष्टिकोण के लिए शून्य को कम करने की आवश्यकता होती है। एक समीकरण बनाया जा सकता है, हालांकि, समीकरण तात्कालिक वेग (v)मैं) समय (,t), या v में परिवर्तन से विभाजित दूरी ()d) में बराबर होता हैमैं = =d Δ ÷t। समय के परिवर्तन को बहुत कम समय के रूप में निर्धारित करके, लगभग तात्कालिक वेग की गणना की जा सकती है। डेल्टा के लिए ग्रीक प्रतीक, एक त्रिकोण (symbol), का अर्थ है परिवर्तन।
उदाहरण के लिए, यदि एक चलती हुई ट्रेन 55 किमी पूर्व में 5:00 बजे और 6 किमी की दूरी पर 65 किमी पूर्व में पहुंच गई है, तो दूरी में परिवर्तन 1 घंटे के रूप में समय के साथ 10 किमी पूर्व में होता है। इन मानों को सूत्र v में सम्मिलित करनामैं = =v Δ Δt देता है vमैं = 10 ly 1, या 10 किलोमीटर पूर्व (ट्रेन के लिए धीमी गति से वेग)। तात्कालिक वेग 10 किलोमीटर प्रति घंटा होगा, इंजन स्पीडोमीटर पर 10 किलोमीटर प्रति घंटे पर पढ़ें। बेशक, एक घंटा "तात्कालिक" नहीं है, लेकिन यह एक उदाहरण के लिए कार्य करता है।
इसके बजाय मान लीजिए कि एक वैज्ञानिक 2 सेकंड के समय अंतराल (secondst) से 8 मीटर के रूप में किसी वस्तु की स्थिति (ofd) के परिवर्तन को मापता है। सूत्र का उपयोग करना, तात्कालिक वेग गणना के आधार पर 4 मीटर प्रति सेकंड (एम / एस) के बराबर होता हैमैं = .D Δ Δt, या vमैं = 8 ÷ 2 = 4.
एक वेक्टर मात्रा के रूप में, तात्कालिक वेग में एक दिशा शामिल होनी चाहिए। हालांकि, कई समस्याएं यह मानती हैं कि समय के उस छोटे अंतराल के दौरान वस्तु उसी दिशा में यात्रा करती रहती है। ऑब्जेक्ट की दिशात्मकता को तब नजरअंदाज कर दिया जाता है, जो बताता है कि इस मूल्य को अक्सर तात्कालिक गति क्यों कहा जाता है।
त्वरण के लिए समीकरण
त्वरण के लिए सूत्र क्या है? अनुसंधान दो स्पष्ट रूप से अलग समीकरण दिखाता है। न्यूटन के दूसरे कानून से एक सूत्र, समीकरण बल (एफ) में बल, द्रव्यमान और त्वरण से संबंधित है, एफ = मा के रूप में लिखा मास (एम) बार त्वरण (ए) के बराबर होता है। एक अन्य सूत्र, त्वरण (ए) समय में परिवर्तन (timet) से विभाजित वेग (dividedv) में परिवर्तन के बराबर होता है, समय के साथ वेग में परिवर्तन की दर की गणना करता है। यह सूत्र एक = Δv ÷ at लिखा जा सकता है। चूंकि वेग में गति और दिशा दोनों शामिल हैं, इसलिए त्वरण में परिवर्तन गति या दिशा या दोनों में परिवर्तन के परिणामस्वरूप हो सकता है। विज्ञान में, त्वरण के लिए इकाइयाँ आमतौर पर मीटर प्रति सेकंड (m / s / s) या मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m / s) होगी2).
ये दो समीकरण, F = ma और a = ÷v F Ft, एक-दूसरे के साथ नहीं हैं। पहले बल, द्रव्यमान और त्वरण के संबंध को दर्शाता है। दूसरा समय की अवधि में वेग में परिवर्तन के आधार पर त्वरण की गणना करता है।
वैज्ञानिक और इंजीनियर बढ़ते वेग को सकारात्मक त्वरण के रूप में और वेग को नकारात्मक त्वरण के रूप में घटाते हैं। हालांकि, अधिकांश लोग नकारात्मक त्वरण के बजाय मंदी शब्द का उपयोग करते हैं।
गुरुत्वाकर्षण का त्वरण
पृथ्वी की सतह के पास, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण स्थिर है: a = -9.8 m / s2 (मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड या मीटर प्रति सेकंड चुकता)। जैसा कि गैलीलियो ने सुझाव दिया था, विभिन्न द्रव्यमान वाली वस्तुएँ गुरुत्वाकर्षण से समान त्वरण का अनुभव करती हैं और उसी गति से गिरेंगी।
ऑनलाइन कैलकुलेटर
एक ऑनलाइन स्पीड कैलकुलेटर में डेटा दर्ज करके, त्वरण की गणना की जा सकती है। ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग गति के समीकरण को त्वरण और बल में गणना करने के लिए किया जा सकता है। एक्सेलेरेशन और डिस्टेंस कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए गति और समय भी जानना आवश्यक है।