संख्याओं की तालिका को देखते हुए समीकरण कैसे खोजें

विषय

• तालिका में मानों को समझें
• ढलान का पता लगाएं
• उस बिंदु को निर्धारित करें जहां रेखा ऊर्ध्वाधर अक्ष को पार करती है
• अपने काम की जांच करें

गणितीय समीकरण अनिवार्य रूप से संबंध हैं। एक रेखा समीकरण आपस में संबंधों का वर्णन करता है एक्स तथा y एक समन्वय विमान पर पाया गया मान। एक पंक्ति के समीकरण के रूप में लिखा है y = mx + b, जहां स्थिर है म रेखा का ढलान है, और ख वाई-इंटरसेप्ट है। पूछे जाने वाले सामान्य बीजीय समस्या प्रश्नों में से एक यह है कि मानों के एक सेट से लाइन समीकरण कैसे खोजना है, जैसे कि अंकों की तालिकाओं के अनुरूप संख्याओं की एक तालिका। यहाँ इस बीजगणितीय चुनौती को कैसे हल किया जाए।

तालिका में मानों को समझें

किसी तालिका में संख्याएँ अक्सर होती हैं एक्स तथा y मान जो लाइन के लिए सही हैं, जिसका अर्थ है एक्स तथा y मान लाइन पर बिंदुओं के निर्देशांक के अनुरूप हैं। यह देखते हुए कि एक रेखा समीकरण है y = mx + b, को एक्स तथा y मान वे संख्याएं हैं जिनका उपयोग अज्ञात पर पहुंचने के लिए किया जा सकता है, जैसे ढलान और y- अवरोधन।

ढलान का पता लगाएं

एक रेखा का ढलान - द्वारा प्रतिनिधित्व किया म - इसकी स्थिरता को मापता है। इसके अलावा, ढलान एक समन्वय विमान में रेखा की दिशा में सुराग देता है। ढलान एक पंक्ति में स्थिर है, जो बताता है कि इसके मूल्य की गणना क्यों की जा सकती है। ढलान से निर्धारित किया जा सकता है एक्स तथा y दिए गए तालिका में दिए गए मान। याद रखें कि द एक्स तथा y मान रेखा पर बिंदुओं के अनुरूप हैं। बदले में, एक लाइन समीकरण की ढलान की गणना के लिए दो बिंदुओं का उपयोग करना पड़ता है, जैसे बिंदु A (X1, y1) और बिंदु B (x2, y2)। ढलान को खोजने के लिए समीकरण (y1-y2) / (X1-x2) शब्द के लिए हल करना है म। इस समीकरण से सूचना है कि ढलान एक्स-मूल्य में परिवर्तन की प्रति इकाई y-मूल्य में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है। आइए पहले बिंदु A, A (2, 5) और दूसरे बिंदु, B, (7, 30) के उदाहरण को लेते हैं। ढलान के लिए हल करने का समीकरण तब बन जाता है (30-5) / (7-2), जो (25) / (5), या 5 की ढलान को सरल करता है।

उस बिंदु को निर्धारित करें जहां रेखा ऊर्ध्वाधर अक्ष को पार करती है

ढलान के लिए हल करने के बाद, अगले अज्ञात को हल करने के लिए शब्द है ख, जो कि वाई-इंटरसेप्ट है। Y- इंटरसेप्ट को उस मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जहां रेखा ग्राफ के y- अक्ष को पार करती है। एक ज्ञात ढलान के साथ रैखिक समीकरण के y- अवरोधन पर पहुंचने के लिए, तालिका से x और y मानों में स्थानापन्न करें। चूंकि पिछले चरण में ढलान 5 था, इसलिए बिंदु A (2, 5) के मानों को मान के मान को खोजने के लिए लाइन समीकरण में स्थानापन्न करें। ख। इस प्रकार, y = mx + b 5 = (5) (2) + b बन जाता है, जिसे 5 = (10) + b में सरलीकृत किया जाता है, ताकि मूल्य ख -5 है।

अपने काम की जांच करें

गणित में, अपने काम की जाँच करना हमेशा उचित होता है। जब तालिका उनके x- और y- निर्देशांक के लिए मान के साथ अन्य बिंदु प्रदान करती है, तो उन्हें y समीकरण के मान को सत्यापित करने के लिए लाइन समीकरण में प्रतिस्थापित करें, या ख, सही है। जब आप बिंदु B (7, 30) के मानों को रेखा समीकरण में प्लग करते हैं, तो y = mx + b 30 = 5 (7) + (- 5) हो जाता है। सरलीकृत करने से आगे लगभग 30 = 35-5 आता है, जो सही होने की जाँच करता है। दूसरे शब्दों में, लाइन समीकरण को y = 5x-5 हल किया गया है, क्योंकि ढलान 5 होना निर्धारित किया गया है, और y- अवरोधन -5 होना निर्धारित किया गया है, सभी प्रदान किए गए मूल्यों के उपयोग से संख्या मानों की एक दी गई तालिका।