विषय
अधिकांश छात्रों को पहले भौतिकी में किनेमैटिक्स के रूप में पेश किया जाता है - भौतिकी की शाखा जो केवल वस्तुओं की गति का अध्ययन करती है। वे वास्तविक दुनिया में गणित को लागू करने के तरीके जानने के लिए वेग, स्थिति और त्वरण की गणना करने के लिए समीकरणों का उपयोग करते हैं। एक सामान्य प्रश्न छात्रों को किसी वस्तु के अंतिम वेग की गणना किए बिना यह जानने के लिए कहता है कि यह कितनी देर तक तेज हुआ। जब तक वस्तु के त्वरण और विस्थापन का पता चलता है, तब तक कोई भी छात्र इस समस्या को हल कर सकता है।
समस्या विश्लेषण
सत्यापित करें कि त्वरण स्थिर है। लगातार त्वरण एक सरल संख्या होगी जैसे 9.8 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (एम / एस ^ 2), और समय या वेग के आधार पर नहीं बदलेगा।
ऑब्जेक्ट के विस्थापन और उसके शुरुआती वेग को खोजने के लिए समस्या का परीक्षण करें।
इस समीकरण में त्वरण, विस्थापन और प्रारंभिक वेग को प्लग करें: (अंतिम वेग) ^ 2 = (प्रारंभिक वेग) ^ 2 + 2_ (त्वरण) _ (विस्थापन)। पेन, पेपर और कैलकुलेटर का उपयोग करके समस्या का समाधान करें।
नमूना समस्या
मान लीजिए कि एक कार में 5 मीटर प्रति सेकंड का शुरुआती वेग है, और यह 10 मीटर की दूरी पर 4 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड की रफ्तार पकड़ती है। आप इसका अंतिम वेग देख सकते हैं और 10 मीटर की यात्रा में कार को कितना समय लगा।
कार के त्वरण को पहचानें। यहाँ, इसका स्पष्ट रूप से 4 m / s ^ 2 बताया गया है। यह निरंतर त्वरण है क्योंकि यह समय के साथ नहीं बदलता है; कारों की त्वरण समस्या के दौरान समान है।
प्रारंभिक वेग और विस्थापन का पता लगाएं। प्रारंभिक वेग स्पष्ट रूप से 5 मीटर प्रति सेकंड बताया गया है। लेकिन समस्या यह है कि केवल दूरी तय की गई और विस्थापन नहीं। अंतर्ज्ञान का उपयोग यह सुनिश्चित करने के लिए करें कि दूरी और विस्थापन समान है, 10 मीटर।
समीकरण (अंतिम वेग) ^ 2 = (प्रारंभिक वेग) ^ 2 + 2_ (त्वरण) _ (विस्थापन) को हल करें। V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10 को मान देना। दोनों पक्षों के वर्गमूल को लेना (और अंतर्ज्ञान का फिर से उपयोग करने के लिए कि परिणाम सकारात्मक होना चाहिए) V को (25 + 80) = 10.25 मीटर प्रति सेकंड के वर्गमूल के बराबर होता है।
अंतिम वेग मिलने के बाद समय के लिए हल करें। आप ऐसा करने के लिए निम्न समीकरण को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं: (अंतिम वेग) = (प्रारंभिक वेग) + (त्वरण) * (समय)। तो इस मामले में, (समय) = (अंतिम वेग - प्रारंभिक वेग) / (त्वरण)। समय फिर बराबर (10.25 - 5) / (4) = 1.31 सेकंड।