कैसे करें ची-स्क्वायर टेस्ट

विषय

• आवश्यक डेटा का प्रकार
• द गुडनेस-ऑफ-फिट टेस्ट
• ची-स्क्वायर सांख्यिकी की गणना
• ची-स्क्वायर स्टेटिस्टिक की व्याख्या करना

प्रयोग परीक्षण भविष्यवाणियों। ये भविष्यवाणियां अक्सर संख्यात्मक होती हैं, जिसका अर्थ है कि, जैसा कि वैज्ञानिक डेटा इकट्ठा करते हैं, वे उम्मीद करते हैं कि संख्या एक निश्चित तरीके से टूट जाएगी। वास्तविक-विश्व डेटा शायद ही कभी भविष्यवाणी करने वाले वैज्ञानिकों से मेल खाते हैं, इसलिए वैज्ञानिकों को यह बताने के लिए एक परीक्षण की आवश्यकता है कि क्या मनाया और अपेक्षित संख्याओं के बीच का अंतर यादृच्छिक मौका के कारण है, या कुछ अप्रत्याशित कारक के कारण जो वैज्ञानिक को अंतर्निहित सिद्धांत को समायोजित करने के लिए मजबूर करेगा । ची-स्क्वायर परीक्षण एक सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग वैज्ञानिक इस उद्देश्य के लिए करते हैं।

आवश्यक डेटा का प्रकार

ची-स्क्वायर टेस्ट का उपयोग करने के लिए आपको स्पष्ट डेटा की आवश्यकता होती है। श्रेणीबद्ध डेटा का एक उदाहरण उन लोगों की संख्या है जिन्होंने एक प्रश्न का उत्तर दिया "हां" बनाम उन लोगों की संख्या जो प्रश्न "नहीं" (दो श्रेणियों) का उत्तर देते हैं, या आबादी में मेंढकों की संख्या जो हरे, पीले या भूरे (आदि) हैं। तीन श्रेणियां)। आप निरंतर डेटा पर ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग नहीं कर सकते हैं, जैसे कि एक सर्वेक्षण से एकत्र किया जा सकता है जो लोगों से पूछ रहा है कि वे कितने लंबे हैं। इस तरह के सर्वेक्षण से, आपको एक व्यापक श्रेणी प्राप्त होगी। हालांकि, यदि आपने "6 फीट लंबा" और "6 फीट लंबा और अधिक" जैसी श्रेणियों में ऊंचाइयों को विभाजित किया है, तो आप डेटा पर ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं।

द गुडनेस-ऑफ-फिट टेस्ट

एक अच्छाई-से-फिट परीक्षण एक आम है, और शायद सबसे सरल, परीक्षण ची-वर्ग सांख्यिकीय का उपयोग करके किया जाता है। एक अच्छा-फिट परीक्षण में, वैज्ञानिक अपने डेटा की प्रत्येक श्रेणी में उन संख्याओं के बारे में एक विशिष्ट भविष्यवाणी करता है जो वह अपेक्षा करता है। वह तब वास्तविक दुनिया डेटा एकत्र करता है - जिसे मनाया डेटा कहा जाता है - और ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करता है यह देखने के लिए कि क्या मनाया गया डेटा उसकी अपेक्षाओं से मेल खाता है।

उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि एक जीवविज्ञानी मेंढक की प्रजाति में वंशानुक्रम पैटर्न का अध्ययन कर रहा है। मेंढक माता-पिता के एक सेट की 100 संतानों में से, जीवविज्ञानी आनुवांशिक मॉडल उसे 25 पीली संतानों, 50 हरी संतानों और 25 ग्रे संतानों की उम्मीद की ओर जाता है। वह वास्तव में 20 पीली संतान, 52 हरी संतान और 28 ग्रे संतान हैं। क्या उसकी भविष्यवाणी का समर्थन किया गया है या उसका आनुवंशिक मॉडल गलत है? वह पता लगाने के लिए ची-स्क्वायर टेस्ट का उपयोग कर सकती है।

ची-स्क्वायर सांख्यिकी की गणना

ची-स्क्वायर स्टेटिस्टिक की गणना अपने संबंधित देखे गए मूल्य से प्रत्येक अपेक्षित मूल्य को घटाकर और प्रत्येक परिणाम को चुकता करके शुरू करें। मेंढक वंश के उदाहरण के लिए गणना इस तरह दिखाई देगी:

पीला = (20 - 25) ^ 2 = 25 हरा = (52 - 50) ^ 2 = 4 ग्रे = (28 - 25) 2: 9

अब प्रत्येक परिणाम को उसके अपेक्षित मूल्य से विभाजित करें।

पीला = 25 = 25 = 1 हरा = 4 0.0 50 = 0.08 ग्रे = 9 ÷ 25 = 0.36

अंत में, पिछले चरण के उत्तरों को एक साथ जोड़ें।

ची-वर्ग = 1 + 0.08 + 0.36 = 1.44

ची-स्क्वायर स्टेटिस्टिक की व्याख्या करना

ची-स्क्वायर आँकड़ा बताता है कि आपके पूर्वानुमानित मूल्यों से आपके अवलोकन मूल्य कितने भिन्न हैं। संख्या जितनी अधिक होगी, अंतर उतना ही अधिक होगा। आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि आपकी ची-स्क्वायर वैल्यू बहुत अधिक या कम है या नहीं, यह देखने के लिए कि यह एक निश्चित से कम है या नहीं महत्वपूर्ण मान एक ची-वर्ग वितरण तालिका पर। यह तालिका संभावनाओं के साथ ची-स्क्वायर मान से मेल खाती है, जिसे कहा जाता है पी मूल्यों। विशेष रूप से, तालिका आपको इस संभावना को बताती है कि आपके देखे गए और अपेक्षित मूल्यों के बीच अंतर केवल यादृच्छिक मौका के कारण है या क्या कोई अन्य कारक मौजूद है। एक अच्छाई-से-फिट परीक्षण के लिए, यदि पी-मान 0.05 या उससे कम है, तो आपको अपनी भविष्यवाणी को अस्वीकार करना होगा।

आपको निर्धारित करना चाहिए स्वतंत्रता का दर्जा (df) वितरण तालिका में महत्वपूर्ण ची-वर्ग मान को देखने से पहले अपने डेटा में। आपके डेटा में श्रेणियों की संख्या से 1 घटाकर स्वतंत्रता की गणना की जाती है। इस उदाहरण में तीन श्रेणियां हैं, इसलिए स्वतंत्रता की 2 डिग्री हैं। इस ची-स्क्वायर डिस्ट्रीब्यूशन टेबल की एक झलक आपको बताती है कि, आजादी के 2 डिग्री के लिए, 0.05 संभावना के लिए महत्वपूर्ण मूल्य 5.99 है। इसका अर्थ है कि जब तक आपकी गणना की गई चि-वर्ग मान 5.99 से कम है, आपके अपेक्षित मूल्य और इस प्रकार अंतर्निहित सिद्धांत मान्य और समर्थित हैं। चूंकि मेंढक की संतानों के लिए ची-स्क्वायर स्टैटिस्टिक्स 1.44 था, इसलिए जीवविज्ञानी उसके आनुवंशिक मॉडल को स्वीकार कर सकते हैं।