भारित औसत की गणना कैसे करें

विषय

• टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)
• इसे गणितीय रूप से देखते हुए
• कक्षा में भारित आय
• जीपीए की गणना के लिए भारित सहायता

जब आप मापों की एक श्रृंखला बनाते हैं, तो आप उन्हें मापने के द्वारा अंकगणित माध्य या प्राथमिक औसत की गणना कर सकते हैं और आपके द्वारा किए गए मापों की संख्या से विभाजित कर सकते हैं। हालांकि, कुछ स्थितियों में, कुछ मापन दूसरों की तुलना में अधिक होते हैं, और एक औसत औसत प्राप्त करने के लिए, आपको मापों को वजन आवंटित करना होगा। ऐसा करने का सामान्य तरीका प्रत्येक माप को एक कारक द्वारा गुणा करना है जो उसके वजन को इंगित करता है, फिर नए मानों को योग करें, और आपके द्वारा सौंपी गई वजन इकाइयों की संख्या से विभाजित करें।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; डिडंट रीड)

भार मापक (w) द्वारा प्रत्येक माप (m) को गुणा करके भारित औसत (भारित माध्य) की गणना करें, भारित मानों का योग करें, और भारित कारकों की कुल संख्या से विभाजित करें:

÷mw ÷ ÷w

इसे गणितीय रूप से देखते हुए

एक अंकगणितीय औसत की गणना करते समय, आप सभी माप (एम) को जोड़ते हैं और माप की संख्या से विभाजित करते हैं (एन)। गणितीय शब्दावली में, आप इस प्रकार का औसत व्यक्त करते हैं:

Σ (एम₁...म_n) ÷ एन

जहां प्रतीक the का अर्थ है "1 से n तक सभी मापों का योग।"

भारित माध्य की गणना करने के लिए, आप प्रत्येक माप को भारांक कारक (w) से गुणा करते हैं। ज्यादातर मामलों में, वजन कारक 1 या 100 प्रतिशत तक का उपयोग कर रहे हैं। यदि वे 1 तक नहीं जोड़ते हैं, तो इस सूत्र का उपयोग करें:

∑ (एम।)₁w₁...म_nw_n) ∑ ÷ (w₁... w_n) या बस ∑mw ∑ simplyw

कक्षा में भारित आय

अंतिम ग्रेड की गणना करते समय शिक्षक आमतौर पर क्लासवर्क, होमवर्क, क्विज़ और परीक्षा के लिए उचित महत्व देने के लिए भारित औसत का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, एक निश्चित भौतिकी वर्ग में, निम्नलिखित भार असाइन किए जा सकते हैं:

इस स्थिति में, सभी वज़न 100 प्रतिशत तक बढ़ जाते हैं, इसलिए छात्रों के स्कोर की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

यदि छात्रों का ग्रेड प्रयोगशाला कार्य के लिए 75 प्रतिशत, होमवर्क के लिए 80 प्रतिशत, क्विज़ के लिए 70 प्रतिशत और अंतिम परीक्षा के लिए 75 प्रतिशत है, तो उनका अंतिम ग्रेड होगा: (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0.2 + (75) • 0.4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 प्रतिशत।

जीपीए की गणना के लिए भारित सहायता

भारित औसत का उपयोग ग्रेड-पॉइंट औसत की गणना करते समय भी किया जाता है क्योंकि कुछ वर्ग दूसरों की तुलना में अधिक क्रेडिट की गणना करते हैं। एक सामान्य स्कूल वर्ष में, एक शिक्षक प्रत्येक अंक को वेट करके गुणा कर देगा, जिस कक्षा में क्रेडिट की संख्या है, भारित अंकों को जोड़ दें और सभी वर्गों के क्रेडिट की संख्या से विभाजित करें। यह ऊपर प्रस्तुत भारित औसत के लिए सूत्र का उपयोग करने के बराबर है।

उदाहरण के लिए, गणित में एक छात्र की पढ़ाई तीन क्रेडिट के एक कैलकुलस क्लास, दो क्रेडिट के एक मैकेनिक्स क्लास, तीन क्रेडिट के लिए एक एलजेब्रा क्लास, दो क्रेडिट के लिए एक लिबरल आर्ट्स क्लास और दो क्रेडिट के लिए एक फिजिकल एजुकेशन क्लास लेता है। प्रत्येक संबंधित वर्ग के स्कोर ए (4.0), ए- (3.7), बी + (3.3), ए (4.0) और सी + (2.3) हैं।

भारित अंकों का योग = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9 है।

क्रेडिट की कुल संख्या 12 है, इसलिए भारित औसत (GPA) 41.9 is 12 = 3.49 है