मानक विचलन की गणना कैसे करें

विषय

• माध्य ज्ञात कीजिए
• वैरियन का पता लगाएं
• वर्साय के वर्गमूल को ज्ञात कीजिए
• नमूने पर विचार करें

मानक विचलन का एक उपाय है डेटा सेट के औसत से प्रसार संख्याएँ कितनी हैं। यह औसत या औसत विचलन या पूर्ण विचलन के समान नहीं है, जहां औसत से प्रत्येक दूरी का निरपेक्ष मूल्य उपयोग किया जाता है, इसलिए विचलन की गणना करते समय सही चरणों को लागू करने के लिए सावधान रहें। मानक विचलन को कभी-कभी मानक त्रुटि कहा जाता है जहां एक बड़ी आबादी के लिए एक अनुमान विचलन बनाया जाता है। इन उपायों में से, मानक विचलन सांख्यिकीय विश्लेषण में सबसे अधिक बार उपयोग किया जाने वाला उपाय है।

माध्य ज्ञात कीजिए

मानक विचलन की गणना करते समय पहला चरण है मतलब डेटा सेट का। मतलब औसत है, या सेट में वस्तुओं की संख्या से विभाजित संख्याओं का योग है। उदाहरण के लिए, एक ऑनर्स गणित पाठ्यक्रम में पांच छात्रों ने गणित परीक्षा में 100, 97, 89, 88 और 75 के ग्रेड अर्जित किए। उनके ग्रेड का माध्य ज्ञात करने के लिए, सभी टेस्ट ग्रेड जोड़ें और 5 से विभाजित करें (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 औसत पाठ्यक्रम के लिए टेस्ट ग्रेड 89.8 था।

वैरियन का पता लगाएं

इससे पहले कि आप मानक विचलन पा सकें आपको गणना करने की आवश्यकता होगी झगड़ा। वेरिएंस यह पहचानने का एक तरीका है कि व्यक्तिगत संख्या माध्य या औसत से कितनी अलग है। सेट में प्रत्येक शब्द से माध्य को घटाएं।

परीक्षण स्कोर के सेट के लिए, विचरण दिखाया जाएगा:

100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8

प्रत्येक मान को चुकता किया जाता है, फिर योग लिया जाता है और उनके कुल को सेट में मदों की संख्या से विभाजित किया जाता है।

/ 5 378.8 / 5 75.76 सेट का विचरण 75.76 है।

वर्साय के वर्गमूल को ज्ञात कीजिए

गणना में अंतिम चरण मानक विचलन विचरण का वर्गमूल ले रहा है। यह एक कैलकुलेटर के साथ सबसे अच्छा है क्योंकि आप चाहते हैं कि आपका उत्तर सटीक हो और दशमलव शामिल हो सकते हैं। परीक्षण स्कोर के सेट के लिए, मानक विचलन 75.76, या 8.7 का वर्गमूल है।

याद रखें कि मानक विचलन को डेटा सेट के चुनाव के भीतर व्याख्या करने की आवश्यकता है। यदि आपके पास डेटा सेट में 100 वस्तुएं हैं और मानक विचलन 20 है, तो औसत से दूर मूल्यों का एक बड़ा प्रसार है। यदि आपके पास डेटा सेट में 1,000 आइटम हैं तो 20 का मानक विचलन बहुत कम महत्वपूर्ण है। इसकी एक संख्या जिसे चुनाव में माना जाना चाहिए, इसलिए इसके अर्थ की व्याख्या करते समय महत्वपूर्ण निर्णय का उपयोग करें।

नमूने पर विचार करें

मानक विचलन की गणना के लिए एक अंतिम विचार यह है कि क्या आप नमूने या पूरी आबादी के साथ काम कर रहे हैं। हालांकि यह उस तरीके को प्रभावित नहीं करेगा जो आप औसत या मानक विचलन की गणना करते हैं, यह विचरण को प्रभावित करता है। यदि आपको दिया जाता है सब एक डेटा सेट में संख्याओं की, विचरण की गणना की जाएगी, जैसा कि दिखाया गया है, जहां अंतर चुकता, कुल, और फिर सेट की संख्या से विभाजित होते हैं। हालांकि, यदि आपके पास केवल एक नमूना है और सेट की पूरी आबादी नहीं है, तो उन चुकता अंतरों के कुल को विभाजित किया गया है आइटम की संख्या 1 शून्य से। इसलिए, यदि आपके पास 1000 की आबादी में से 20 वस्तुओं का एक नमूना है, तो आप भिन्नता पाते समय, 19 को कुल 19 से विभाजित करेंगे, न कि 20 से।