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एक सर्वेक्षण लेने या एक जनसंख्या पर संख्यात्मक डेटा इकट्ठा करने के बाद, परिणामों का विश्लेषण करने के लिए आपको निष्कर्ष निकालने में मदद करने की आवश्यकता होती है। आप पैरामीटर जानना चाहते हैं जैसे औसत प्रतिक्रिया, प्रतिक्रियाएं कितनी भिन्न थीं और प्रतिक्रियाएं कैसे वितरित की जाती हैं। एक सामान्य वितरण का मतलब है कि, जब प्लॉट किया जाता है, तो डेटा एक घंटी वक्र बनाता है जो औसत प्रतिक्रिया पर केंद्रित होता है और सकारात्मक और नकारात्मक दोनों दिशाओं में समान रूप से बंद होता है। यदि डेटा औसत पर केंद्रित नहीं है और एक पूंछ अन्य की तुलना में लंबी है, तो डेटा का वितरण तिरछा है। आप औसत, मानक विचलन और डेटा बिंदुओं की संख्या का उपयोग करके डेटा में तिरछा की मात्रा की गणना कर सकते हैं।
जनसंख्या तिरछा गणना
डेटा सेट के सभी मूल्यों को एक साथ जोड़ें और औसत, या माध्य प्राप्त करने के लिए डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करें। इस उदाहरण के लिए, हम एक डेटा सेट मानेंगे जिसमें संपूर्ण जनसंख्या से प्रतिक्रियाएं शामिल हैं: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36। यह सेट 14.6 का एक मतलब है।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच के अंतर को चुकता करके निर्धारित डेटा के मानक विचलन की गणना करें, उन सभी परिणामों को एक साथ जोड़ते हुए, फिर डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करें, और अंत में वर्गमूल लें। हमारे डेटा सेट में 11.1 का मानक विचलन है।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, मानक विचलन द्वारा विभाजित करें, उस संख्या को क्यूब करें, और फिर प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए उन सभी संख्याओं को एक साथ जोड़ें। यह 6.79 के बराबर है।
कुल डेटा बिंदुओं द्वारा 6.79 को विभाजित करके जनसंख्या तिरछापन की गणना करें। इस उदाहरण के लिए जनसंख्या तिरछा 0.617 है।
नमूना तिरछा गणना
एक डेटा सेट से औसत और मानक विचलन की गणना करें जो पूरी आबादी का केवल एक नमूना है। हम औसत उदाहरण 14.6 और मानक विचलन 11.1 के साथ पिछले उदाहरण के रूप में सेट किए गए डेटा का उपयोग करेंगे, यह मानते हुए कि ये संख्या केवल एक बड़ी आबादी का एक नमूना है।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, उस संख्या को क्यूब करें, प्रत्येक परिणाम को एक साथ जोड़ें, और फिर मानक विचलन के क्यूब से विभाजित करें। यह बराबर 5.89।
डेटा बिंदुओं की संख्या से 5.89 गुणा करके नमूना तिरछापन की गणना करें, डेटा अंक शून्य से 1 की संख्या से विभाजित किया गया है, और डेटा बिंदुओं की संख्या से फिर से विभाजित किया गया है। 2. इस उदाहरण के लिए नमूना तिरछा 0.720 होगा।